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久攻不下的哥德巴赫猜想已有新说。
现有的数学理论不能证明哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想确实是由初等方法证明的。但它不是现有的数学理论。
第一步，建立素数的代数理论取代艾氏筛法 。新理论解决了素数的表示问题。
第二步，证明中心对称分布剩余点定理。
第三步，利用中心对称分布剩余点定理，给出偶数不定方程素数不定解数量的计算公式。即 偶数表为两个素数之和时表法数的计算法则。
猜想的证明，使数学得到了新的收获。
第一，建立了素数代数理论，取代了艾氏筛法，使素数有了系统的理论与实践方法。
第二，发现了中心对称分布剩余点定理，进一步完善了对称理论。
第三，得到了偶数不定方程2N=p+q （这里N = 3、4、5 … p，q适合于全体素数 ） 素数不定解数量的计算公式。 从而找到了全体偶数和全体素数间建立联系的数学共性。
寄语】 人们进行科学探索的目的，就是要把原本神秘复杂的事物变为可知和简单，一项科学成果在社会实践中形成的反差越大，它的社会意义和科学价值也越大。
——庄严
首届全国民间科技发展研讨会首批推荐发布成果——素数新理论：
一． 建立素数的代数理论
——迭加因数剩余素数理论
概念：迭加因数、对应因数
若g = ab
表现g+a+a+a+a … 时a 叫迭加因数，b叫对应因数；
表现g+b+b+b+b …时b 叫迭加因数，a叫对应因数；
整数因数定理：若g = ab， a＞1 ，b＞1， g是因数最小积，必有
g+an = a（b+n）
其中：n = 0、1、2、3 … （1）式
即g+an是含有因数a的全部合数。
数学规律：a迭加，b增1；
连续利用得到复合式：
g+an+ h（b+n）=（b+n ）（a+ h）
其中：n = 0、1、2、3 …
对n的每个取值都重复取
h = 0、1、2、3… （2）式
即g+an+ h（b+n）是含有因数（b+n ）的全部合数。
利用整数因数定理（2）式，可以由代数关系表示全体素数。
引理：若P是自然数列中的条件剩余数，
当 P ≠ 4+2n+ h（2+n） 时
其中：n = 0、1、2、3 …
对n的每个取值都重复取
h = 0、1、2、3 …
P是自然数中的全体素数。
由此得到：艾氏筛法的代数表达式。
由此得到：自然数中的全体素数不能表示为一个统一的数型。
继续引入同余式关系，并在模的同余式mN+L（N = 0、1、2、3 …）中引入模根数列概念．
模根数列：模的同余式项顺序数N = 0、1、2、3 … 叫模根数列。
由整数因数定理性质得到模根因数定理；
模根因数定理： 若a＞1 b＞1 , ab = mk+L 则有：
m（k+an）+ L
——————————= a
b+mn
其中：n = 0、1、2、3 … （1）式
即:ab是因数最小积，k+ an 是同余式中含有因数a的全部合数模根。
数学规律：模根a迭加，b增模。
连续利用得到复合式：
m（k+an + h（b+n））+ L
————————————— = (a + m h)(b+mn)
b+mn
其中：n = 0、1、2、3 …
对n的每个取值都重复取
h = 0、1、2、3 … （2）式
即：ab是因数最小积，k+an + h（b+n）是同余式中含有因数b+mn的全部合数模根。
利用模根因数定理能够对不是完全方幂值的任意大数除式的精确等于及余数关系进行计算和表示。
概念：素数模常数：
由2开始连续素数的乘积数叫做素数的模常数。
以模常数为模，以模的简化剩余系数为同余数，利用模根因数定理（2）式可得到不同数型的条件素数通式。
实例。若ap是同余2N+1模根数列的条件剩余数
当 ap≠ 4+ 3n+ h（3+2n）时
其中：n = 0、1、2、3…
对n的每个取值都重复取
h = 0、1、2、3…
2｛ap｝+1恒是素数
同理可有：
6｛ap｝+1恒是素数
ap ≠ 4+ 5n+ h（5+6n）
≠ 4+ 5n+ h（5+6n）
其中：n = 0、1、2、3…
对n的每个取值都重复取
h = 0、1、2、3…
可有：
30｛ap｝+17是素数通式
ap为条件限定值
可有：
30030｛ap｝+29是素数通式
ap为条件限定值
所以：
艾氏筛法不是判定素数的唯一方法，素数可由模根剩余法分类判定和表示。
模根剩余法特征：
（１）此方法较艾氏筛法优越，操作简单。通过对较小的模根数进行判定，可得到较大的素数。
（２）完成了素数由小到大、由有限到无限的各种不同类型素数的代数表达式。素数的系统代数理论框架构建完成。
（3）此方法将为许多与素数无穷性质有关的数学难题的证明提供新的证明方法。仅以哥德巴赫猜想为例，偶数表为两个素数相加时有如下关系：
2（N ）= p + q
（这里N=3、4、5…… p、q适合于全体素数）
由此式明显看出：以偶数1/2的N值为中心对称分布素数是哥德巴赫猜想 （1+1）。所以对哥德巴赫猜想的研究将变为对素数对称分布性质的研究。
二、对称性质的数学理论
概念：迭加点、剩余点
在数轴上表现迭加因数关系时，由起始点开始因数倍数的点值叫迭加点，不是因数倍数的点值都叫剩余点。（如图）
概念：对称点
在数轴上以0为中心绝对值相等的＋、－点值叫对称点。
概念：1/2a为中心对称点
整点区间[0,a]内，（a为偶数）以 1/2 a点为中心，点值之和为a的两点叫1/2 a点为中心对称点。
概念：对称剩余点
在整点区间[0,a]内（a为偶数）有迭加因数通过后，以 1/2 a点为中心对称两点都是剩余点时，此两点叫做对称剩余点。
提出证明中心对称分布剩余点定理；
中心对称分布剩余点定理（一）：
如P1、P2、P3…Pn分别是不同的素数，数轴上的a点值是P1、P2、P3…Pn连乘积的2m倍整数（m为任意正整数），现P1、P2、P3…Pn分别依次迭加从数轴上整点区间[0,a]内通过且 1/2 a点是全部通过素数的迭加点，则整点区间[0,a]内以 1/2 a点为中心对称分布剩余点的数量是：
1/2 a（1－1/P1 ）（1－1/P2 ）（1－1/P3 ）…（1－1/Pn ）对
（证略）
中心对称分布剩余点定理（二）：
如P1、P2、P3…Pn分别是不同的奇素数，数轴上的a点值是P1、P2、P3…Pn连乘积的2m倍整数（m为任意正整数），现P1、P2、P3…Pn分别依次迭加从数轴上整点区间[0,a]内通过且 1/2 a点不是全部通过素数的迭加点，则整点区间[0,a]内，以 1/2 a点为中心对称分布剩余点的数量是：
1/2a(1－2/P1 )(1－2/P2 )(1－2/P3 )…(1－2/Pn) 对
（证略）
中心对称分布剩余点定理的发现为哥德巴赫猜想证明扫平了最后的障碍。而且这种证明方法不再需要高深的数学手段。
利用中心对称分布剩余点定理，人们很容易得到偶数不定方程 x + y = 2 N 素数不定解数量的计算公式。(这里N = 3、4、5 … x、y均为素数)
中心对称分布剩余点定理的发现,使我们找到了全体偶数和全体素数间建立联系数学联系的共性纽带。
利用中心对称分布剩余点定理，得到了偶数不定方程 x + y = 2 N 素数不定解数量的计算公式。(这里N = 1、2、3 … x、y均为素数)
若X表示偶数，Pn为√x内的最大素数，在得到偶数X标准分解式的条件下，偶数不定方程素数不定解数量D（X）值的计算公式为：
X （3-2）（5-2）（7-2）…（Pn-2） （3-2）（5-2）（7-2）
D(X)=—*————————————————±（—— + —— + —— +
2 2*3*5*…Pn 3 5 7
（Pn-2）
…————）
Pn
P-2
（注）得到偶数的标准分解式后，把所得素数在公式中的———关系替换
P
P-1
成 ——— ；
P
由此计算公式证明哥得巴赫猜想1+1关系成立。
实例. 求偶数不定方程270=x+y的素数不定解组数D（x）值？
解：先把偶数270标准分解
即：270=2×3^3×5
P-2
再求√270内所含的最大素数为13=P6 ，把下面公式中的因数，3和5的—— 关系换
p
P-1
成——— 后进行计算：
P
270 (3-1)(5-1)(7-2)(11-2)(13-2)
D(270)=——×———————————————— ±4
2 2×3×5×7×11×13
=135× 0.1319 ±4
=18 ±4
我们有：270 =7+263 270=41+229 270=79+191
=13+257 =43+227 =89+181
=19+251 =47+223 =97+173
=29+241 =59+211 =103+167
=31+239 =71+119 =107+163
=37+233 =73+197 =113+157
根据中心分别剩余点定理，当区间[ 0，a]不是所含迭加因数的2m倍整
1 P-1
时，每个迭加因数计算所求值的最大误差可为1- —— = ———，（迭加
P P
1 2 P-2
因数数通过——a点)或最大误差可为1－——= ——— ，(迭加因数不通
2 P P
1
过 ——a 点)。
2
根据这个公式，两个素数相加等于大偶数素数的素数对有成千上亿个，爱创造世界记录的朋友，干一个看看吧！
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发表于 2006-1-21 11:35
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