21世纪大定理（百年难破）21世纪大猜想（2012年提出）多少年能破解？

北极

求证：一个奇数立方不能分成两个相邻正整数的平方和
求证：一个偶数立方不能分成两个相邻偶数的平方和
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^3≠2a^2+(a+1)^2
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^3≠2a^2+(a+2)^2
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^2≠2a^2+(a+2)^2
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^3≠3a^2+(a+1)^2
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^3≠3a^2+(a+2)^2
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^2≠3a^2+(a+2)^2
已知：整数a>0，n>0时，求证：n^2≠[a^2+(a+2)^2]^3
已知：整数a>0，n>0，m>0时，求证：n^2≠[ma^2+(a+2)^2]^3
已知：奇数a>0，整数n>0时，求证：n^2≠[a^2+(a+2)^2]^3

北极

直线定义：物体运动一种轨迹（物体能无限分割，同样直线没有粗细之分）
圆定义：线段有规律旋转一圈的轨迹
射线定义：直线截断（一条直线分成两条射线）
线段定义：直线截取长度
点定义：两条直线相交公共处（数不可能代替点长度，线段表示真实数大于0）
面定义：最少有三条线段相交构成或最少有两条线相切构成
角定义：两条直线相交有唯一公共点或两条射线相切没有公共点（相切处0距离）
弯点定义：两圆相交处有弯曲存在
新数轴：两条射线相切构成（相切处0距离表示起点）
议论题：两点在同一条直线运动不可能有重合现象存在（高难度议论题）

北极

已知：⊿△ABC和△ABE,直角边AB和BC,BC>AB,AC⊥BE,AB=1,AC=2,BC+AC=AE+BE
求证：AE=?,BE=?
已知：直角三角形中⊿△ABC,直角边AB和BC,斜边AC,BC>AB,AC⊥BD
求证：BD>AD,CD>BD,AC>2×BD
已知：⊿△ABC, AC>AB，AC>BC，BC>AB，过B点作斜边垂直线交于D点
求证：2×（BC+DB）> AB+ BC+ AC

北极

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d=
求证：a×b≠c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+b=c+d
求证：a×b≠c×d（判断和分析命题错误，是否能给出严格证明）
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+b=c+d，（a，b，c，d，同时为正整数或者同时为小数）
求证：a×b≠c×d（判断和分析命题正确，是否能给出严格证明）

北极

画一个直角三角形作出内切圆,延长直角三角形的斜边取一点,过一点引出条切线与直角边交于一点,组成一个新三角形
求证:新三角形的周长和面积分别大于直角三角形的周长和面积
求证1：△DEC和△ABC，周长大于周长，面积大于面积
画一个直角三角形作出内切圆,在直角三角形的斜边取一点,过一点引出条切线与延长直角边交于一点,组成一个新锐角三角形（注意锐角三角形）
求证:新锐角三角形的周长和面积分别小于直角三角形的周长和面积
求证2：△DEC和△ABC，周长小于周长，面积小于面积
画一个直角三角形作出内切圆,在直角三角形的斜边取一点,过一点作斜边垂直线并且和内切圆相切与延长直角边交于一点，组成一个新三角形
求证:两个直角三角形
求证3：⊿△DEC≌ ⊿△ABC
画一个直角三角形作出内切圆,在直角三角形的斜边取一点,过一点引出条切线与延长直角边交于一点,组成一个新钝角三角形（注意钝角三角形）
求证: 钝角三角形的周长和面积分别大于直角三角形的周长和面积
求证4：△DEC和△ABC，周长大于周长，面积大于面积
画出一个三角形作出内切圆，在三角形的一条边取一点，过一点引出一条切线与延长原三角形的另一条边交与一点，组成一个新三角形的周长与原三角形的周长相等
求证：两个三角形全等：
即：已知：如图：△ADE和△ABC，两个三角形两个内切圆是等圆并且两个三角形的周长相等
求证5：△ADE≌ △ABC
画出一个三角形作出内切圆，在三角形的一条边取一点，过一点引出一条切线与延长原三角形的另一条边交与一点，组成一个新三角形的面积与原三角形的面积相等
求证：两个三角形全等
即：已知：如图：△ADE和△ABC，两个三角形两个内切圆是等圆并且两个三角形的面积相等
求证6：△ADE≌ △ABC

北极

三角形的周长固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的周长固定和一条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的周长固定和一条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的一条边固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的一条边固定和一个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
已知：圆的两条平行弦，其中一条弦为直径，直径长1，另一条弦长0.8，连接两条弦中点
求证N=?
圆的两条平行弦，其中一条弦为直径，两条平行弦长固定，连接两条弦中点的距离也是固定
是否推出数学公式？
求证N=?，由已知条件据定理定格，然弦0.8其固圆周点而直径唯一且DN扭曲则无存！？
-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
圆心距相等，三固一点⊿定理定格。数学公式如何表示？统起杂在思！？
-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
后则同一点零变单位出。缝隙乃大忌固而无归仍游即梦幻且证！

北极

已知：如图：△ABC，⊿△DEF，△GMN，它们有公共内切圆，AB=AC，BC=EF=MN
求证1：△GMN和⊿△DEF，周长大于周长，面积大于面积
求证2：⊿△DEF和△ABC，周长大于周长，面积大于面积
s△GMN>s⊿△DEF>s△ABC
求证：GN>GM,GN>DF,DE>AB
反过说：凡是属于上面这种情况：△ABC，周长最小，面积最小
还有另一种情况（不写了）

北极

最多有两个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等.
不可能存在三个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等.
因为三角形的周长相等，等边三角形的面积最大.
已知如图：AB=BC=AC，DB=DC，EF=EG，
推出结论：不可能存在三个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等.
最多有两个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等

北极

不等边三角形的三条边的高相交点是否存在公共点现象？
不等边三角形的三条边的中线相交点是唯一公共点

北极

发现数学规律:已知一个三角形作出内切圆和外接圆，在外接圆作出一个内接三角形，保持内接三角形的三条边与已知一个三角形作出内切圆相切. .（具备一个条件如下：三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572...）近似值
已知：画一个等腰直角三角形作出内切圆和外接圆，在外接圆作出一个内接三角形，保持内接三角形的三条边与已知一个三角形作出内切圆相切.（具备一个条件如下：三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572...）近似值.
发现:△ABC与△DEF,周长和周长相等，面积和面积相等