给素数下个新定义让你开开眼界！

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2011/04/16 06:08pm 第 10 次编辑]

给素数的下个新定义让你开开眼界！
1. 素数的定义
素数是指自然数中那些只能被1和本身整除的数。最小的素数是2，依次为3、5、7、11、13、17、19、23、29…
人们早已证明：素数有无限多个。
2. 判定（或寻找）素数的原始方法：艾氏筛法
古希腊的数学家艾拉托斯芬（Eratosthenes） 提出的方法，简称“艾氏筛法”。即在任意有限自然数N以内判定素数时，先把1、2、3、4、……、N一个不漏的写下来，然后由2开始划掉2的倍数留下2，划掉3的倍数留下3，划掉5的倍数留下5……，这样一直进行到√N 为止，不被划掉留下来的即为素数。这样我们能得到N以内的全部素数。不难发现所胃的艾氏筛法其实是素数的原始定义！
3. 素数的精确表达公式
   如果将正整数分三类：1、素数、合数，正整数用N表示、素数用P表示、合数用C表示；那么素数的精确表达公式可表示为：
素数=正整数-(合数+1)(规定1不属于素数，也不属于合数)
即：P=N-（C+1）
例如1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,这10个自然数
∵N=10,
C=5（即4、6、8、9、10）
∴P=10-（5+1）=4（即2、3、5、7）
根据此公式求出的素数个数，一个不多一个不少，此为公式优点；当N变大时，计算非常麻烦，此为公式缺点。
4. 讨论
  任何研究都是从定义开始的。以上是素数的传统定义，素数虽然很容易让人理解，但当N变大时，计算非常麻烦。
  我认为要想破解哥猜难题，要从素数的定义开始！但除素数的传统定义之外，再给素数的下个其他新定义又非常不容易。如果你有新定义，不妨给它下个，让我们开开眼界！！！
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vfbpgyfk 君给素数下的新定义：不等于任何数（1除外）乘积的数，叫素数。数学表达式为：P≠ab。
素数个数的求解公式为：π(2n)=n-Hm+Hf(π(2n)代表2n内的素数个数；n代表2n内的奇数个数；Hm代表2n内的毛合数个数（包含重复合数）；Hf代表2n内的重复合数个数)。
见：本贴第4楼
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武如长君给素数下的新定义：应有各大类，无一余零的数。
见：http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11088
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申一言君给素数下的新定义：素数（单位）：基本素数（单位）的平方。（本原根的平方,Pn=(√Pn)ˆ2）。
见：本贴第9楼
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欢迎你给素数下个新定义，让我们开开眼界！！！

HXW-L

请你给素数的下个新定义，让人开开眼界！

trx

下面引用由HXW-L在 2011/04/02 09:26am 发表的内容：
给素数的下个新定义让你开开眼界！
1. 素数的定义
素数是指自然数中那些只能被1和本身整除的数。最小的素数是2，依次为3、5、7、11、13、17、19、23、29…
人们早已证明：素数有无限多个。
...

申一言小舅子HXW-L，假如当自然数非常大时，每连续数兆亿自然数中只有一个质数，那么哥猜还能成立否？？？？！！

vfbpgyfk

素数的新定义应该是：不等于任何数（1除外）乘积的数，叫素数。数学表达式为：P≠ab。
素数个数的求解公式为：π(2n)=n-Hm+Hf(π(2n)代表2n内的素数个数；n代表2n内的奇数个数；Hm代表2n内的毛合数个数（包含重复合数）；Hf代表2n内的重复合数个数)。
重复合数，是指那个数即可被这个素数整除，也能被另一个（或多个）素数整除。下面以75为例：
n=(75+1)/2=38
Hm3=(INT(75/3)-1+MOD(INT(75/3),2)-3)/2+1=(25-1+1-3)/2+1=12
Hm5=(INT(75/5)-1+MOD(INT(75/5),2)-5)/2+1=(15-1+1-5)/2+1=6
Hm7=(INT(75/7)-1MOD(INT(75/7),2)-7)/2+1=(10-1+0-7)/2+1=2
Hm=12+6+2=20
Hf=3，即：45=9*5、63=9*7、75=15*5，目前还没有总结出计算式。
∴π(2n)=38-20+3=21
此式可用于任意偶数，如果是奇数，则需加1团结为偶数。
若从素数和合数角度讲，自然数应该只能分为素数和合数，如同按偶数和奇数分类。
所以，正整按不同分类法，有不同组类型，即不止三类。
现在需要深入研究的是如何计算出重复合数个数问题。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
纠正：“则需加1团结为偶数”应该为“则需加1后为偶数”。

ysr

厉害,再接再厉

歌德三十年

借用电影《地道战》汤司令说辞，日本人新定义高，实在是高！

HXW-L

下面引用由vfbpgyfk在 2011/04/02 00:11pm 发表的内容：
素数的新定义应该是：不等于任何数（1除外）乘积的数，叫素数。数学表达式为：P≠ab。
素数个数的求解公式为：π(2n)=n-Hm+Hf(π(2n)代表2n内的素数个数；n代表2n内的奇数个数；Hm代表2n内的毛合数个数（包含重　...

妙！妙！！妙！！！

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2011/04/02 04:52pm 第 1 次编辑]

武如长君给素数下的新定义：应有各大类，无一余零的数。
其实，凡定义，应言简意赅，应提示某某概念之内含之本质。
而素数之传统定义，回避了素数之本质。它着重于“整除”，相反，素数之本质是：不整除。这个不整除，就是素数之互质性！
现在，求素数，大家都用筛法。就是将小于根号的素数的倍数，一一排除。所谓倍数，就是余零之数。也就是把小余根号的素数的余零之数统统排除，剩下的就是所要求的素数了。这就是竭泽而渔之法。这个方法，就是不认识素数，也可以获得素数。君不见竭泽而渔吗？有各种鱼，品种不一，大小不等。甚至顽石、枯草皆有之。
又比如您问：谁是警察？
又比如回答：除去不是警察者，便是警察！您能够满意吗？您乐意接受吗？
因为解释素数的本质，是要费些力气的，这又很像两人抬一根之木，他抢先把小头抬起来了，作为后人，我们也只好抬大头了。所以确切的素数定义，是与传统的对着干的。所以：应有各大类，无一余零的数，才是素数之DNA。
这个定义：公开了大素数之“平方遁”。
这个定义：体现了分群素数表。
这个定义：界定了大数类之来源。
这个定义：肯定了1是唯一的恒素数。
关键问答：
问：什么是应有各大类，无一余零的数？
答：顾名思义：应该有的大类。没有一个余零的数。
问：什么是应该有的大类？
答：大家都知道：小于根号的素数。就是应有各大类。
问：应有各大类，无一余零的数。是什么？
答：是素数。是素数的DNA。是素数的确切定义。
问：素数不是有传统定义吗？
答：有！但是，素数这个传统定义，把人们害苦了。所以，人们至今不能真正认识素数。
问：能举些素数的例子吗？
答：能！
问：说说看？
答：47是不是素数？当然是！为什么是呢？
因为47的平方根小于7，所以，小于7的素数就是应有各大类，也就是：2、3、5。
因此判定47是否素数，只要看2、3、5是不是无一余零，就OK了！
见：http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11088

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2011/04/02 05:20pm 第 1 次编辑]

   
   1.素数  （单位）    =Pn=(√Pn)ˆ2
   2.奇合数（单位）    =Wn=(√2n+1)ˆ2=(2n+1)"
   3.偶合数（单位）    =Mn=(√2n)ˆ2=2n"
   4.合数  （单位）    =Nn=Wn↔Mn
   5.素数  （单位）个数=π（Mn)
   6.有限区间的偶合数|Mn|=2n",    n=1,2,3,,,
   7.有限区间的奇合数|Nn|=(2n+1)"
   8.任意合数含有总合数的个数 Sn=Sh-Si
   9.含有重复合数的合数个数   Sh,
  10.重复的合数个数           Si
定义：
   1）素数（单位）：基本素数（单位）的平方。（本原根的平方,Pn=(√Pn)ˆ2=P"）
一。素数单位定理 任意合数含有素数单位的个数等于π（Nn）。
   因为
       （1）  π(Nn)=|Nn/2|-Sn=|Nn/2|-(Sh-Si)=|Nn/2|-Sh+Si
       （2）  Sh=(Nn-3√Nn+2)/2,   (证略）,       当 Nn=100,Sh=36
      
       （3）  Si=[1+2+3+,,,+(√2n-1)]/2
                =(Nn-4)/8           （证略）                Si=12
  所以
       π（Nn）=|Nn/2|-Sn                         π(100)=50-(36-12)=26
              =[Nn+12(√Nn-1)]/8.    [2,100]
  即
                 Nn+12(√Nn-1)
     ★  π（Nn)=--------------      [2,2n]
                     An
    以上是《中华单位论》中华单位定理的简证。
         希望不要见笑！
                                            谢谢！
                                            谢谢楼主给的自我表现的机会！
      

申一言

》》》这个定义：公开了大素数之“平方遁”。《《《
      有点意思了！
      而素数（单位）非平方不可（遁）！？
    试鉴：  （√2）ˆ2=（2ˆ1/2）ˆ2=2ˆ【（1/2）×2】=2ˆ1=2（平方遁否？）
    显然：   平方遁之前是开方，否则是无法遁的！？
    因此：   就有了
             （1） n=1,2,3,,,(P)在自然数中是素数
             （2） n';=1';,2';,3';,,,√n, n=P=1,2,3,5,,,√P是基本素数单位，
             （3） n"=1",2",3",,,(√n)ˆ2,n=P=1,2,3,,,(√P)ˆ2=P"素数单位！
   在纯粹数学中：
                1+3=1≠4
                1';+3';=1+√3≠4';
     唯独  1"+3"=4"=(√1)ˆ2+(√3)ˆ2=1ˆ[(1/2)*2]+3ˆ[(1/2)*2]=1ˆ1+3ˆ1=4ˆ1=2ˆ2.
         数学好玩！
         很好玩吗？！