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[这个贴子最后由申一言在 2011/02/24 04:20pm 第 2 次编辑]
[watermark] 时至今日“数学家”和歌迷们还在痴心的证明“哥猜”,岂不知没有正确的素数定理,没有正确的素数公式,那只能是瞎子点灯---白费蜡;竹篮子打水--- 一场空!
鄙人不才,下面用完全数学归纳法证明哥德巴赫猜想。
1.哥德巴赫猜想的原始命题: 每一个偶合数(单位)都是两个奇素数(单位)之和. 【2",2n"】
2.该命题的表示法:
1)原始法:(1,1),1+1=2
2)公式法:2n=P+Q,
3)真实法:(1",1"),1"+1"=2"
4)真实公式法:
(1) 2n"=Pn+Qn
(2){【Apq(Np+Nq)+48】ˇ1/2-6}ˇ2=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2+[(AqNq+48)ˇ1/2-6]ˇ2
(3)(√2n")ˇ2=(√Pn)ˇ2+(√Qn)ˇ2
(4) 2n"=2n';(arisinα+arisinβ)
(5) 2n"=(√Pn+i√Qn)(√Pn-i√Qn)
证
证明哥德巴赫猜想成立必须证明充分和必要条件都成立,缺一不可!
一.充分条件:
1.具有正确的素数(单位)定理,
2.具有正确的素数(单位)的第n个素数通项公式,
3.用数理逻辑证明素数(单位)有无穷多,
4.证明任意偶合数(单位)至少有一组解, G(2n")≥1,
5.在理论上至少求出任意偶合数(单位)的一组解来。
二.必要条件:
1.求导出第n个偶合数的通项公式,
2.用完全数学归纳法证明哥德巴赫猜想成立!
假设大家都已经知道我以上一.都已经证明了;下面只证明 二-2.
1.n=1时,Ap=Aq=1, Np=Nq=1
因为 2n"=Pn+Qn
左边=2n"=2*1"=2"
右边=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]+[(AqNq+48)ˇ1/2-6]ˇ2
=(√49-6)ˇ2+(√49-6)ˇ2
=1"+1"
即 2"=1"+1"
左边=右边.
2.当n=2时,Ap=1,Np=1;Nq=3,Aq=[(3"+12(√3"-1)]/3';
同理:
左边=2n"=2*2"=4"
右边=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2+[(AqNq+48)ˇ1/2-6]ˇ2
=1"+{[[3"+12(√3"-1)/3';]*3';+48]ˇ1/2-6}ˇ2
=1"+(√3"+6-6)ˇ2
=1"+3"
即 4"=1"+3"
左边=右边.
3. 当n=i时, 2i"=Pj+Qk 成立,那么当:
n=i+1时也成立,哥德巴赫猜想成立!
设 2(i+1)"=Pu+Qv,(关键的部分!)
则 Np=u, Ap=[Pu+12(√Pu-1)]/u,Nq=v,Aq=[Qv+12(√Qv-1)]/v
左边=2(i+1)"
右边=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2+[(AqNq+48)ˇ1/2-6]ˇ2
={[Pu+12(√Pu-1)]/u]u+48}ˇ1/2-6}ˇ2+{[Qv+12(√Qv-1)]/v]v+48}ˇ2-6}ˇ2
={[(Pu+12√Pu-12+48)ˇ1/2-6}ˇ2+{[Qv+12√Qv-12+48)]ˇ1/2-6}ˇ2
={[Pu+12√Pu+36]ˇ1/2-6}ˇ2+{[Qv+12√Qv+36]ˇ1/2-6)}ˇ2
={[(√Pu+6)ˇ2]ˇ1/2-6}ˇ2+{[(√Qv+6)ˇ2]ˇ1/2-6}ˇ2
=(√Pu+6-6)ˇ2+(√Qv+6-6)ˇ2
=(√Pu)ˇ2+(√Qv)ˇ2
=Pu+Qv
即 2(i+1)"=Pu+Qv,左边=右边
以上证明与所设的相同,
因此哥德巴赫猜想(命题):每一个偶合数(单位)都是两个奇素数(单位)之合得证.
证毕.
欢迎批评指教!
谢谢!
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