证明波杰夫猜想

vfbpgyfk

在与申一言交流中得知波杰夫猜想，猜想内容是：[N^2，(N+1)^2]内至少有两个素数。看到后，感觉这是个很简单的问题，因而，随即就证明了一下。后来，又到网上查找了一下，确实存在类似猜想。而后，又请教了申一言，他说，这是原始猜想，后来还有弱猜想等。仔细分析后，认为：无论是原始猜想，还是弱猜想，以及类似命题，都可以用下面的类似方法予以证明，所以，现决定贴到网上，与网友交流，敬请赐教。下面是经过整理后的证明：
∵[N^2，(N+1)^2]
∴(N+1)^2-N^2=N^2+2N+1-N^2=2N+1 ([N^2，(N+1)^2]区间数的个数)
因为2N+1为奇数，所以，在[N^2，(N+1)^2]区间内的奇数个数为：N+1
设：N=2
∵N+1=2+1=3
则有：Pi(3)=2 （1或2、3）
∴Pi([N^2，(N+1)^2])≥2 （实质素数是：3、5、7）
设：N=4
∵N+1=4+1=5
则Pi(5)≥2 （1或2、3、5）
∴Pi([N^2，(N+1)^2])≥2 （实质素数是：17、19、23）
设：N=6
∵N+1=6+1=7
则Pi(7)≥2 （1或2、3、5、7）
∴Pi([N^2，(N+1)^2])≥2 （实质素数是：37、41、43……47）
设：N=8
∵N+1=8+1=9
则Pi(9)≥2 （1或2、3、5、7）
∴Pi([N^2，(N+1)^2])≥2 （实质素数是：67、71、73……79）
……
∴Pi([N^2，(N+1)^2])≥2
当N→∞，则Pi(N+1)→∞
则：Pi([N^2，(N+1)^2])→∞
所以，波杰夫猜想成立。
证毕。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/08/02 06:26am 第 1 次编辑]

    很好？
        但是N→∞时，则：Pi([N^2，(N+1)^2])→∞错？
        是否能够得到专家们的认可？

vfbpgyfk

是否认可，那是他们的事，我是感觉这种证明方法具有使用价值。再说，当N→∞时，则[N^2，(N+1)^2])→∞，除非他们能证明“充分大”数据区没有素数。

申一言

下面引用由vfbpgyfk在 2010/08/01 05:01pm 发表的内容：
是否认可，那是他们的事，我是感觉这种证明方法具有使用价值。再说，当N→∞时，则)→∞，除非他们能证明“充分大”数据区没有素数。

     
  >>>除非他们能证明“充分大”数据区没有素数。<<<
       问题就在这里！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
你那证明不对！

申一言

你的证明差点把俺唬了！？
    因为它根本不符合数理逻辑！
   该题需要求区间【nˇ2，（n+1）ˇ2】的素数差！
    dn=π[（n+1）ˇ2]-π(nˇ2).
                                   您真行？

vfbpgyfk

您的“dn=π[（n+1）ˇ2]-π(nˇ2)”是求解素数个数差，与【nˇ2，（n+1）ˇ2】内至少存在两个素数，是一回事吗？

ysr

N→∞时，则：Pi([N^2，(N+1)^2])→∞正确，楼主证明正确，可以用其他证法，用我的《哥猜的验证》论文摘要中的定理1和定理4可证明，至少4个也是成立的

申一言

下面引用由ysr在 2010/08/03 09:21am 发表的内容：
N→∞时，则：Pi()→∞正确，楼主证明正确，可以用其他证法，用我的《哥猜的验证》论文摘要中的定理1和定理4可证明，至少4个也是成立的

   二位都没有理解题意！

vfbpgyfk

您理解的题意是什么？
7楼说：“至少4个也是成立的”，可不见得。以N=2为例：
则有[2^2，(2+1)^2]=[4，9]
4～9之间奇数有5、7、9，这三个奇数中，只有5、7为素数，没有超出两个。

申一言

下面引用由vfbpgyfk在 2010/08/03 11:39am 发表的内容：
您理解的题意是什么？
7楼说：“至少4个也是成立的”，可不见得。以N=2为例：
则有=
4～9之间奇数有5、7、9，这三个奇数中，只有5、7为素数，没有超出两个。

   当然就是素数差！
   而且最后一步必须证明 n→∞时的可靠的数值！