[原创]-崔坤原创理论集锦

cuikun-186

[原创]-崔坤原创理论集锦

第一章：（1+1)表法数真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

这是经典文献没有的理论，打破了学界没有任何真值公式的定论。

第二章：奇合数对数密度定理：

limC(N)/N=1/2
N→∞

第三章：三素数定理推论：Q=3+q1+q2，【Q=5+q3+q4，Q≥11】

第四章：函数r2(N^x)=C(N^x)+2π(N^x)-（N^x）/2是增函数

第五章：三大倍增定理

奇合数对定理：C（N^（x+1))~N*C(N^x)

奇素数定理：π（N^（x+1)）~N*π(N^x)

奇素数对定理：r2(N^(x+1))~N*r2(N^x)

第六章：r2(N^2)≥N

第七章：

双筛法告诉我们（1+1）表法数r2(N)≥1

原创：崔坤

众所周知的π（N）是计数函数，素数定理：π（N）～N/lnN

这就告诉人们要获得（1+1）表法数：

第一步：【崔坤在这里定义1是奇素数】

首先要获得N内的奇素数个数要用筛子1/lnN获取，即至少有N/lnN个奇素数

第二步：

要获得N内的奇素数对个数r2(N),继续用筛子1/lnN对N/lnN个奇素数进行再次筛选。

根据乘法原理，

那么：r2(N)至少有（N/lnN)*(1/lnN)个

即r2(N)≥N/（lnN）^2

例如：

N=100,π（100）=25

N/lnN=100/ln100取整=21

r2(N)≥N/（lnN）^2

r2(100)≥100/（ln100）^2=4.715，取整=4

r2(100)≥4

实际上r2(100)=12

创作于2021年10月1日9点28分于青岛即墨

第八章：孪生素数无穷多
孪生素数有无穷多
                              崔 坤
中国山东青岛即墨, 266200,  E-mail：cwkzq@126.com
摘要：孪生素数猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上的第8个问题中提出，可以这样描述：
存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数，素数对（p, p + 2）称为孪生素数
关键词：孪生素数，奇素数，恒等函数
中图分类号：O156                    文献标识码：A
Cui Kun
266200,Jimo, Qingdao, Shandong, China  E-mail: cwkzq@126.com
There are infinitely many twin prime pairs
abstract ：
The twin prime conjecture was formally proposed by Hilbert in the 8th question of the report of the International Congress of Mathematicians in 1900, It can be described like this: there are infinitely many prime numbers p, such that p + 2 is a prime number, and the prime number pair (p, p + 2) is called a twin prime number
key words:Twin primes, odd primes, identity functions
证明：
引理：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，
则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，
否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。
即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者(qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，
Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，
即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，
（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
孪生素数有无穷多
证明：
设奇数Q≥9，奇素数q1≥3，奇素数q2≥3，
奇素数q3≥3，奇素数q4≥3，则：
根据引理：当Q≥11时：
Q=3+q1+q2
Q=5+q3+q4，则：q1+q2≡2+q3+q4
q1+q2≡（2+q3）+q4≡q3+(2+q4)
根据解析恒等函数的性质可知：
q1=2+q3,q2=q4
或者：
q2=2+q4,q1=q3
由于Q无穷多，故q1=2+q3,或者q2=2+q4无穷多，故孪生素数有无穷多。
例如：
105=3+3+97+2=3+5+97，    【3+97+2=5+97】，    （3，5）    是孪生素数

105=3+11+89+2=3+13+89；【11+89+2=13+89】，（11，13） 是孪生素数

105=3+17+83+2=3+19+83；【17+83+2=19+83】，（17，19） 是孪生素数

105=3+29+71+2=3+31+71；【29+71+2=31+71】，（29，31） 是孪生素数

105=3+41+59+2=3+43+59；【41+59+2=43+59】，（41，43） 是孪生素数

105=3+47+53+2=5+47+53；

结论：孪生素数有无穷多

参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]


原创作者：崔坤
2022年6月26日于即墨

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第一章：（1+1)表法数真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

这是经典文献没有的理论，

打破了学界没有任何真值公式的定论。

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真值公式方程推导：

重新约定1为奇素数，真值公式方程：

  r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2  

分析偶数N中的奇数和式个数：

共有 N/2个不相同的奇数，共有 N/2个不相同的奇数和式，

奇数和式分类与N相关的有四种：

[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有 r2(N)个，

[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C, 令有C(N)个

[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C, 令有M(N)个

[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1, 令有W(N)个

根据其对称性则有：M(N)=W(N)

设N中共有（π(N)-1）+1= π(N)个不相同的奇素数，则：

r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=N/2  .......................〈1〉

M(N)= π(N)- r2(N)................................................〈2〉

M(N)=W(N).............................................................〈3〉

有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得： r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2  


其中，r2(N)、C(N)均为自然数，π(N)为非零自然数,π(N)又称为计数函数 ，偶数N≥6

例如:30

π(30)=10,分别是：1，3，5，7，11，13，17，19，23，29

C(30)=3,分别是：（9，21），（15，15），（21，9）

M(30)=2,分别是：（3，27）,（5，25）

W(30)=2,分别是：（27，3），（25，5）

r2(30)=8,分别是:

（1，29），（7，23），（11，19），（13，17），（17，13），（19，11），（23，7），（29，1）

r2(30)=C(30)+2π(30)- 30/2= 3+2*10-15=8


例如:100

π(100)=25,分别是：1，3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

C(100)=12,分别是：（9，91），（15，85），（25，75），（35，65），（45，55），（49，51）

                                （51，49），（55，45），（65，35），（75，25），（85，15），（91，9）

M(100)=13,分别是：
                  （1，99）,（5，95），（7，93），（13，87），（19，81），（23，77），（31，69），

                                （37，63）， （43，57），（61，39），（67，33），（73，27），（79，21）

W(100)=13,分别是：
                 （99，1）,（95，5），（93，7），（87，13），（81，19），（77，23），（69，31），
                                 
                                   （63，37）， （57，43），（39，61），（33，67），（27，73），（21，79）

r2(100)=12,分别是:

（3，97），（11，89），（17，83），（29，71），（41，59），（47，53），

（97，3），（89，11），（83，17），（71，29），（59，41），（53，47）

r2(100)=C(100)+2π(100)- 100/2= 12+2*25-50=12

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第二章：奇合数对数密度定理：

limC(N)/N=1/2
N→∞

本定理发表于2018.10.16日中科院火花栏目

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第三章：三素数定理推论：

Q=3+q1+q2

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：

Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，则Q=q1+q2+q3

根据加法交换律结合律，

必有题设：q1≥q2≥q3≥3

Q+3=q1+q2+q3+3

Q+3-q3=3+q1+q2

等式右边只有3+q1+q2，与q3无关

同时，有且仅有q3=3时，等式左边Q+3-q3=Q

则有新的推论：Q=3+q1+q2

左边Q表示每个大于等于9的奇数，右边表示3+2个奇素数的和。

结论：每一个大于或等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和

实际上：

数学家们验证了6至350亿亿的每个偶数都是2个奇素数之和，那么6至350亿亿的每个偶数加3，则有：

9至3500000000000000003的每个奇数都是3+2个奇素数之和，

这验证了三素数定理推论Q=3+q1+q2的正确性。

r2(N)≥1

证明：

根据三素数定理推论Q=3+q1+q2

由此得出：每个大于或等于6的偶数N=Q-3=q1+q2

故“每一个大于或等于6的偶数都是两个奇素数之和”，即总有r2(N)≥1

例如：任取一个大奇数：309，请证明：306是2个奇素数之和。

证明：根据三素数定理我们有：309=q1+q2+q3

根据加法交换律结合律，必有题设：三素数：q1≥q2≥q3≥3

那么：309+3=3+q1+q2+q3

309+3-q3=3+q1+q2

显然有且仅有q3=3时，309=3+q1+q2

则：306=q1+q2

证毕！

后记：

潘承洞教授说过：
已知奇数N可以表成三个素数之和，
假如又能证明这三个素数中有一个非常小，
譬如说第一个素数可以总取3，
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

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第四章：函数r2(N^x)=C(N^x)+2π(N^x)-（N^x）/2是增函数

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第五章：三大倍增定理

奇合数对定理：C（N^（x+1))~N*C(N^x)

奇素数定理：π（N^（x+1)）~N*π(N^x)

奇素数对定理：r2(N^(x+1))~N*r2(N^x)

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第六章：r2(N)≥INT｛（N^1/2）/2｝


例如：请判断10^10中（1+1）表法数的下限值是多少？

答：

根据r2(N)≥INT｛（N^1/2）/2｝

则：r2(10^10)≥INT｛（(10^10)^1/2）/2｝=(10^5)/2=50000

故：10^10中（1+1）表法数的下限值是50000

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这里涉及到高等数学中的等价无穷大概念

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任何人要获得创新理论，

从来都不是瞬间获得的！

要有常人不能忍受的寂寞，

要有38年持之以恒的耐心，

更要有舍我其谁的雄心壮志！

更要有不怕别人冷嘲热讽的厚脸皮！

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已知奇数15，请证明12=q1+q2,其中q1、q2均为奇素数。

证明：

根据三素数定理Q=q1+q2+q3,奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3

根据加法结合律交换律必有题设：q1≥q2≥q3≥3

则有：Q+3=3+q1+q2+q3

Q+3-q3=3+q1+q2

根据题意则有：

15+3-q3=3+q1+q2

显见有且仅有q3=3时，15=3+q1+q2

那么：12=q1+q2

证毕