D,E,F 为 ΔABC 内心 I 关于 BC,CA,AB 对称点，证明存在 P 使 AP⊥DP，BP⊥EP，CP⊥FP

wintex · 发表于 2020-6-6 19:38

請問幾何

wintex · 发表于 2020-6-8 11:23

請問幾何。

我愛周華健 · 发表于 2020-6-9 14:28

還敢問雙周一題的題目喔，敢不敢自己解?

elim · 发表于 2020-6-11 06:38

请 ccmmjj 兄看看

elim · 发表于 2020-6-15 17:14

接下来可用点积来验证所论正交性........

jiangmingdar · 发表于 2020-6-16 18:43

本帖最后由 jiangmingdar 于 2020-6-19 22:38 编辑

我有一個想法
經過實際計算
這個想法確實可行
我覺得應該已經證明出來了
開心
利用兩角ADP、ADQ相加等於180度就可以了
蠻容易的
請大家自己嘗試囉
後來發現
P點位於圓DEF上沒能證明
請大家幫忙一下
謝謝

sychen1971 · 发表于 2020-6-17 07:31

elim 发表于 2020-6-15 17:14
接下来可用点积来验证所论正交性........

感謝您的解答，有兩個問題想跟您請教。

1. 三個圓在平面上不一定會共點，這個圖為什麼會出現三圓共點？
2. 為什麼共點會剛好發生在(O,2)圓上？

elim · 发表于 2020-6-17 10:04

sychen1971 发表于 2020-6-16 16:31
感謝您的解答，有兩個問題想跟您請教。

1. 三個圓在平面上不一定會共點，這個圖為什麼會出現三圓共點 ...

ZachLian · 发表于 2020-6-17 13:37

jiangmingdar 发表于 2020-6-16 18:43
我有一個想法
後半段不會證明
請版上的高手看看是否可行

我覺得您的想法很少見。
想了解您證明三點共線的方式，可否於此分享，感謝。

jiangmingdar · 发表于 2020-6-17 14:06

本帖最后由 jiangmingdar 于 2020-6-17 14:38 编辑

ZachLian 发表于 2020-6-17 13:37
我覺得您的想法很少見。
想了解您證明三點共線的方式，可否於此分享，感謝。

證明兩個角ADP、ADQ相加等於180
請利用我畫的圖下去計算即可

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