“1-1”定理与n生素数

费尔马1

“1-1”定理与n生素数
素数的数列:
2 3 5 7 11……p……
在素数数列中，假设p是最后一个素数，则有:
①2*3*5*7……p±1必为孪生素数；
②3*5*7*11……p±2必为一对差4的素数；
③2*5*7*11……p±3必为一对差6的素数；
④3*5*7*11……p±4必为一对差8的素数；
⑤2*3*7*11……p±5必为一对差10的素数；
⑥5*7*11*13……p±6必为一对差12的素数；
⑦2*3*5*11……p±7必为一对差14的素数；
⑧3*5*7*11……p±8必为一对差16的素数；
⑨2*5*7*11……p±9必为一对差18的素数；
⑩3*7*11*13……p±10必为一对差20的素数；
…………………………………………………………
一般地，
2*3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，
当k为奇数时，设k=j1*j2*j3*……*jn
则有，
2*3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，其中，连乘积中不含k的质因子，例如，当k=15时，k=3*5
有2*7*11……p±15必为一对差30的素数；
当k为偶数时，设k=2*j1*j2*j3*……*jn
则有，
3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，其中，连乘积中不含k的质因子，例如，当k=30时，k=2*3*5
有7*11*13……p±30必为一对差60的素数。
因为是假设p为最后一个素数，也就是说，假设素数数列有终点，则在其终点以外必有n生素数，这样就同时证明了素数无限多，n生素数也是无限多的。
由以上证明可得结论:
每一个偶数都可以表示为无穷多对不同的素数的差，两个素数的差为n，就称为n生素数，或称为类孪生素数，把这个结论称为“1-1”定理。

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