梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC,BD 交于 E，AB=AC，BE=BC，∠CAD=15°，求证 AD=BD，AD⊥BD

denglongshan

把程序倒過來 先作等腰直角三角形ABD其中AB是斜邊長度根號2 再作角A的三等分線AC長度也是根號2 角CAD十五度角CAB三十度 於是C到AB的垂直距離與D相同 故CD平行於AB 等腰三角形ABC底角七十五度 扣掉ABD四十五度DBC剩下三十度 於是BCE也是等腰 就是原題描述的圖形

转发台湾大学王老师的方法，好象没有证明出来。