向量 a,b,c 满足｜a｜=｜b｜=3，a·b=1/2，a-c 与 b-c 夹角为 π/3，求｜c｜的最大值

luyuanhong · 发表于 2014-7-7 22:39

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyucheng1 · 发表于 2014-7-8 07:08

本帖最后由 luyucheng1 于 2014-7-8 07:27 编辑

问题解答。

luyuanhong · 发表于 2014-7-8 09:37

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

fungarwai · 发表于 2014-7-8 10:56

我做的答案不一样，请老师指正

luyucheng1 · 发表于 2014-7-8 11:38

向量c 的模的最大值在向量a、b的角平分线上，4楼可以自己验证角度是否正确。

fungarwai · 发表于 2014-7-8 12:24

luyucheng1 发表于 2014-7-8 03:38
向量c 的模的最大值在向量a、b的角平分线上，4楼可以自己验证角度是否正确。

z取了(x+y)/2，应该是角平分线

luyucheng1 · 发表于 2014-7-8 13:06

楼上中间运算可能有误。用角平分线算得得结果是：

fungarwai · 发表于 2014-7-8 14:00

抱歉，4楼误把|a-c||b-c|/2算作3r/2了

luyuanhong · 发表于 2014-7-8 17:18

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