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钱钟韩院士的观点值得商榷

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发表于 2008-12-3 19:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
                        钱钟韩院士的观点值得商榷
                               赵    光    斗
                    哈尔滨电子仪器厂     工程师    (150001)
    2001年5月25日,本地区(哈尔滨市)新晚报,以《钱钟韩院士忠告:“哥德巴赫猜想”别“猜”了》为题,报道了东南大学院士钱钟韩教授对“哥德巴赫猜想”的看法。好在《本报综合消息》不长,照抄如下:“东南大学院士钱钟韩教授在即将出版的新著中指出,‘哥德巴赫猜想’(简称GC)的原来提法具有不可操作性,难以进一步解决。
    钱教授表示,从初学和业余爱好者角度看,GC已基本解决,不必再枉费心机。”
    该文中所阐述的钱教授的观点共两点:
    第一、“哥德巴赫猜想”(简称GC)的原来提法具有不可操作性;
    第二、从初学和业余爱好者角度看“哥德巴赫猜想”已基本解决。
本文认为钱钟韩院士的以上观点值得商榷。
    由于对素数定义的深化(1742年当时认为1是素数),原来提法与略为修改的语言对“哥德巴赫猜想”的表述其内涵是一致的。(略为修改的语言表述:(A)    每一偶数≥6都是两个奇素数之和;(B)    每一奇数≥9都可表为三个奇素数之和。一般将每一个≥6的偶数都可表为两个奇素数之和,称为猜想(A),也即通常意义下的哥德巴赫猜想。)[1]所以才有:
    希尔伯特——在1900年第二届国际数学大会上,将猜想(A)作为23个问题中,第八个问题的一部分提出。
    兰道——在1912年第五届国际数学大会上的演说中,将猜想(A)作为素数论中四个未解决的难题之一加以推荐。
    哈代——1921年在哥尔哈根数学会的演讲中宣称,猜想(A)的困难程度可以与任何未解决的问题相比拟。
所以才有:
    华罗庚——1952年组织了“哥德巴赫猜想讨论班”,经过两代人的不懈努力,才取得了陈景润教授所得到的(1+2)(当前世界对哥德巴赫猜想证明的最好结果),以及我国数学家和数学工作者所取得的屡居世界领先地位的辉煌成就。
    不知道钱教授GC不可操作的依据是什么?
    不过恕我直言,钱教授所表达的两点意见,粗看、就犯了两个逻辑错误:
    1、根据同一律的概念:“确定了一个对象以后就要保持同一,原有的思想确定范围不能改变(不论扩大或缩小),更不能用另一个来顶替、来偷换。”[2]
    钱教授的“原来提法具有不可操作性”及“初学和业余爱好者角度看(GC)已基本解决”,在逻辑上是不允许的。
    2、根据不矛盾律的概念:“对于同一对象,不可以有自相矛盾的思想;如果对于同一对象有了两个自相矛盾的思想,那么其中一定有一个是假的”[3](不排除二者全假)。
    钱教授观点究竟是“不可操作”,还是“基本解决”?
    以上意见望批评指正。
                                                                                   2001年6月
参   考    文    献
[1]     王    元     哥德巴赫猜想研究(黑龙江教育出版社   1987年11月      第一版)
[2][3]   石    村     形式逻辑初步 (上海人民出版社1961年12月   第8次印刷    14 ,25)

发表于 2014-4-4 11:43 | 显示全部楼层

钱钟韩院士的观点值得商榷

好戏——数学改革与抵制改革——再度开演了;主演: jzkyllcjl 、 elim

elim  

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从实践的角度,jzkyllcjl 能如何定义极限?jzkyllcjl 没有极限的概念。

2014/03/26 01:51pm IP: 已设置保密 [本文共66字节]   

任在深  

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下面引用由elim在 2014/03/26 01:51pm 发表的内容:
从实践的角度,jzkyllcjl 能如何定义极限?jzkyllcjl 没有极限的概念。


俺同意老师的这一观点。

2014/03/26 02:32pm IP: 已设置保密 [本文共184字节]   

jzkyllcjl  

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下面引用由任在深在 2014/03/26 02:32pm 发表的内容:
俺同意老师的这一观点。


你师徒二人的话,是无根据的污蔑。
             ∞
你的表达式“  Σ(±1)=0 ”中有糊涂的极限概念。
             n=1


2014/03/26 03:33pm IP: 已设置保密 [本文共411字节]   

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下面引用由jzkyllcjl在 2014/03/26 03:33pm 发表的内容:
你师徒二人的话,是无根据的污蔑。
             ∞
你的表达式“  Σ(±1)=0 ”中有糊涂的极限概念。
             n=1


哈哈!
  是你自己糊涂了吧?
  试问?你前进一步;在倒退一步,是不是归零?是!
  再问?你前进二步;在倒退二步,是不是归零?是!
  好了!因此无论你前进多少步;你都倒退回来?你就是始终在原地不动!
  对了!你现在的思维就是如此-----原地不动!

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一到无理可说时, jzkyllcjl  就称被人污蔑。你怎么实践极限?能拿出根据来吗?
实践不仅是有限的,而且是具体的。连上升到一般都非得超越实践不可。拿庸俗实践论來论说数学,顶多撑到小学四年级。jzkyllcjl 的数学一直搞不定 1/3的小数表示,其基本原因,就是因为不能超越庸俗实践,以达到五年级小学数学。

2014/03/26 09:25pm IP: 已设置保密 [本文共292字节]   

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下面引用由elim在 2014/03/26 09:25pm 发表的内容:
一到无理可说时, jzkyllcjl  就称被人污蔑。你怎么实践极限?能拿出根据来吗?
实践不仅是有限的,而且是具体的。连上升到一般都非得超越实践不可。拿庸俗实践论來论说数学,顶多撑到小学四年级。jzkyllcjl 的 ...


第一,按照现行数列的极限定义,1-2+3-4+5-6+.......前n项和序列{An}不收敛,事实上A1=1,A2=-1.A3=2,A4=-2,A5=3,A6=-3,A7=4,A8=-4,A9=5,A10=-5,……,可以看出:这个数列在+n、-n之间摆动。对于ε=0.1,就不存在正整数N,与常数a使n>N时|An-a|< 0.1。 ...
第二,只有把无尽小数0.333……看做无穷数列0.3,0.33,……时,才可以证明它的极限是1/3。

2014/03/27 07:19am IP: 已设置保密 [本文共700字节]   

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下面引用由jzkyllcjl在 2014/03/27 07:19am 发表的内容:
第一,按照现行数列的极限定义,1-2+3-4+5-6+.......前n项和序列{An}不收敛,事实上A1=1,A2=-1.A3=2,A4=-2,A5=3,A6=-3,A7=4,A8=-4,A9=5,A10=-5,……,可以看出:这个数列在+n、-n之间摆动。对于ε=0.1,就不存在 ...


好啦!
既然按照现行,,,就不要改革了!就消停的在家休息吧?

2014/03/27 10:39am IP: 已设置保密 [本文共377字节]   

jzkyllcjl  

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下面引用由任在深在 2014/03/27 10:39am 发表的内容:
好啦!
既然按照现行,,,就不要改革了!就消停的在家休息吧?


对于现行的数学理论的态度,应当是接受其正确的,改革其不正确的。
只有把无尽小数0.333……看做无穷数列0.3,0.33,……时,才可以证明它的极限是1/3。
所以应当把无尽小数0.333……看做无穷数列0.3,0.33,……的简写。这是必要的改革。


2014/03/27 10:53am IP: 已设置保密 [本文共402字节]   

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下面引用由jzkyllcjl在 2014/03/27 07:19am 发表的内容:
第一,按照现行数列的极限定义,1-2+3-4+5-6+.......前n项和序列{An}不收敛,事实上A1=1,A2=-1.A3=2,A4=-2,A5=3,A6=-3,A7=4,A8=-4,A9=5,A10=-5,……,可以看出:这个数列在+n、-n之间摆动。对于ε=0.1,就不存在正整数N,与常数a使n>N时|An-a|< 0.1。 ...
第二,只有把无尽小数0.333……看做无穷数列0.3,0.33,……时,才可以证明它的极限是1/3。

第一,我没有污蔑你,你的庸俗实践论定义不了,也实践不了现行数列的极限。
第二,你的无尽小数看作数列是搞不定1/3,升不到五年级的主要原因。1/3都搞不定,你还能搞什么?
期望你老老实实承认不懂极限,或者放弃庸俗实践主义。


jzkyllcjl  

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下面引用由elim在 2014/03/27 10:56am 发表的内容:
第一,我没有污蔑你,你的庸俗实践论定义不了,也实践不了现行数列的极限。
第二,你的无尽小数看作数列是搞不定1/3,升不到五年级的主要原因。1/3都搞不定,你还能搞什么?
期望你老老实实承认不懂极限,或者放 ...


不是搞不定1/3,1/3就是在1的三等分取一份那么多。
我说的是:把无尽小数看做无穷数列0.3,0.33,……时,它的极限才是1/3。

2014/03/27 06:29pm IP: 已设置保密 [本文共421字节]   

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下面引用由jzkyllcjl在 2014/03/27 06:29pm 发表的内容:
不是搞不定1/3,1/3就是在1的三等分取一份那么多。
我说的是:把无尽小数看做无穷数列0.3,0.33,……时,它的极限才是1/3。


伱搞庸俗实践,沒资格玩极限。三等分也实践不了,所以你搞不定1/3。

2014/03/28 09:17am IP: 已设置保密 [本文共283字节]   

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下面引用由elim在 2014/03/28 09:17am 发表的内容:
伱搞庸俗实践,沒资格玩极限。三等分也实践不了,所以你搞不定1/3。


我尊重实践,但也允许有理想,理想要有实践依据。
我认为:1/3是理想三等分中的一份。所以我提出1/3是理想实数。你的话“你搞不定1/3”是无根据的污蔑。


2014/03/28 10:09am IP: 已设置保密 [本文共308字节]   

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理想违反实践时你还要不要理想? 你这么胡说八道还用得着污篾?
你要是能搞定 1/3,就不会年年月月扯它了。成千个帖子还搞不定这么个东西, 准备再来千把帖?

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下面引用由elim在 2014/03/28 10:46am 发表的内容:
理想违反实践时你还要不要理想? 你这么胡说八道还用得着污篾?
你要是能搞定 1/3,就不会年年月月扯它了。成千个帖子还搞不定这么个东西, 准备再来千把帖?


恐怕是范进中举了吧?

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下面引用由任在深在 2014/03/28 10:56am 发表的内容:
恐怕是范进中举了吧?




2014/03/28 04:37pm IP: 已设置保密 [本文共118字节]   

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下面引用由elim在 2014/03/28 10:46am 发表的内容:
理想违反实践时你还要不要理想? 你这么胡说八道还用得着污篾?
你要是能搞定 1/3,就不会年年月月扯它了。成千个帖子还搞不定这么个东西, 准备再来千把帖?


成千个帖子为的是改善实数理论。新实数理论给出实数的四则运算法则。你是用污蔑的办法反对实数理论的改善。

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下面引用由jzkyllcjl在 2014/03/28 05:57pm 发表的内容:
成千个帖子为的是改善实数理论。新实数理论给出实数的四则运算法则。你是用污蔑的办法反对实数理论的改善。


伱连数学, 理想与实践的关系都理不清,三分之一都搞不定,还吹什么改善? 照你的逻辑, 人类在你之前还不会实数的四则运算。这是污蔑广大群众和污蔑党!

2014/03/29 06:35pm IP: 已设置保密 [本文共341字节]   

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你是污蔑,我没有搞不定三分之一。我确实建立了实数的四则运算法则。参看我的论文《无尽小数的实在意义与实数理论的改革》。链接是:http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=18657&show=100

2014/03/29 07:39pm IP: 已设置保密 [本文共203字节]   

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你坚持污蔑我辈,网友及党和群众沒有你就不会四则运算的做法十分不妥。

2014/03/29 08:56pm IP: 已设置保密 [本文共66字节]   

jzkyllcjl  

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下面引用由elim在 2014/03/29 08:56pm 发表的内容:
你坚持污蔑我辈,网友及党和群众沒有你就不会四则运算的做法十分不妥。


那么,请你说一下实数的四则运算法则是什么!并依此法则计算一下根号2减1/3的结果是什么!

2014/03/30 08:32am IP: 已设置保密 [本文共312字节]   

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下面引用由jzkyllcjl在 2014/03/30 08:32am 发表的内容:
那么,请你说一下实数的四则运算法则是什么!并依此法则计算一下根号2减1/3的结果是什么!

糊涂喽,这种问题我回答过你了。你应该自省,检讨污蔑广大群众和党的卑劣行径。


2014/03/30 11:25am IP: 已设置保密 [本文共259字节]   

jzkyllcjl  

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下面引用由elim在 2014/03/30 11:25am 发表的内容:
糊涂喽,这种问题我回答过你了。你应该自省,检讨污蔑广大群众和党的卑劣行径。


既然你能回答,我记不清你的回答。请你再回答一次!

2014/03/30 11:37am IP: 已设置保密 [本文共218字节]   

elim  

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你想学四则运算,就老实诚恳些,不要污蔑广大群众,也不要窃取四则运算的发明权,记住这么做是无耻的。

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jzkyllcjl  

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下面引用由elim在 2014/03/30 01:44pm 发表的内容:
你想学四则运算,就老实诚恳些,不要污蔑广大群众,也不要窃取四则运算的发明权,记住这么做是无耻的。


好!你的知识是渊博的,请你回答一下实数的四则运算法则是什么?并具体回答一下根号2减1/3如何计算?其运算结果是什么?

2014/03/30 03:07pm IP: 已设置保密 [本文共304字节]   

elimqiu  

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先端正态度,公开检讨污蔑广大群众和数学界不会四则运算的错误行为。
另外,把你的问题提清楚了,并学会搜索论坛,找到过去教你,你忘记了的帖子。




我的试验论坛 mathchina.elinkage.net 是本论坛软件的理想改进,可轻易添加LaTEX数学内容输入和显示功能。现已通过测试,尚未决定正式启动。



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jzkyllcjl  

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下面引用由elimqiu在 2014/03/30 03:50pm 发表的内容:
先端正态度,公开检讨污蔑广大群众和数学界不会四则运算的错误行为。
另外,把你的问题提清楚了,并学会搜索论坛,找到过去教你,你忘记了的帖子。


好!我检讨!我说过“现行数学理论中没有实数四则运算法则”的话,这句话是我知识浅薄的表现。现在,elimqiu 指出:我污蔑了广大群众和数学界。在此,我诚恳承认错误。
再次请elimqiu与广大群众和数学界指教我:实数的四则运算法则是什么?根号2减1/3如何计算?计算的结果是什么?

2014/03/31 08:10am IP: 已设置保密 [本文共502字节]   

jzkyllcjl  

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下面引用由elimqiu在 2014/03/30 03:50pm 发表的内容:
先端正态度,公开检讨污蔑广大群众和数学界不会四则运算的错误行为。
另外,把你的问题提清楚了,并学会搜索论坛,找到过去教你,你忘记了的帖子。


elimqiu 我错了,我知识浅薄,我无知。请你 行行好。再次请elimqiu与广大群众和数学界指教我:实数的四则运算法则是什么?根号2减1/3如何计算?计算的结果是什么?



2014/03/31 00:03pm IP: 已设置保密 [本文共464字节]   

elimqiu  

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首先确认大家用"实数"指同一类数学对象。但是据我所知,你连自然数的概念都与数学界不同,更不用说实数的构造了。
实数的构造离开集合论是难以想象的,集合论不涉及无穷将是没什么用的摆设。但你根本没有像样的集合论,无穷观。怎么谈具体问题?
就算在实数,无穷,集合这些方面能够达成一致,你谈的实数的四则运算跟别人也未必相同。其实你要谈的不是实数的四则运算,而是十进制无尽小数表达式之间的四则运算。但是你连无尽小数能不能表达一个实數都有疑问,怎么谈下去?


jzkyllcjl  

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下面引用由elimqiu在 2014/03/31 07:18am 发表的内容:
首先确认大家用"实数"指同一类数学对象。但是据我所知,你连自然数的概念都与数学界不同,更不用说实数的构造了。
实数的构造离开集合论是难以想象的,集合论不涉及无穷将是没什么用的摆设。但你根本 ...


你是用污蔑来回避对我提出的三个问题的回答。我的三个问题是:请你回答一下实数的四则运算法则是什么?根号2减1/3如何计算?计算结果是一个什么样的实数?虽然我对实数的理解是有不同,但我现在要求的是按照你理解的实数来回答这三个问题。

2014/03/31 03:25pm IP: 已设置保密 [本文共590字节]   

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下面引用由elimqiu在 2014/03/31 07:18am 发表的内容:
首先确认大家用"实数"指同一类数学对象。但是据我所知,你连自然数的概念都与数学界不同,更不用说实数的构造了。
实数的构造离开集合论是难以想象的,集合论不涉及无穷将是没什么用的摆设。但你根本 ...


你是用污蔑来代替对三个问题的回答。
我提出的三个问题是:实数的 四则运算法则是什么?根号2减1/3的运算如何进行?计算结果是一个什么样的实数?
虽然我对实数的理解与你不同,但我现在要求的是:按照你理解的实数来回答这三个问题。

2014/03/31 03:43pm IP: 已设置保密 [本文共525字节]   

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你检讨就是为了要我回答问题,还是真正认识错误?
到底是你楼上两贴污蔑我还是我污蔑了你?难道我指出有关你的事实就叫污蔑?
我已经回帖告诉过你一般的实数的十进制表示的四则运算规则(好好看看我的那个帖子中的解答),现在要我再来一遍,是闹着玩还是健忘?你那几千贴就是在打转转,还没转够,要别人跟你一起转?








2014/04/01 06:58am IP: 已设置保密 [本文共24782字节]   

jzkyllcjl  

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1楼的点击文章中给出了实数的四则运算法则。以根号2减1/3来讲。
我首先根据无尽小数0.333……的实用意义提出:无尽小数0.333……是无穷数列0.3,0.33,……简写的概念。这个数列的极限是1/3,所以我这里有表达式lim0.333……=1/3。
同理有表达式lim1.414……=√2。于是有
√2-1/3=lim1.414…… -lim0.333……=lim(1.414……-0.333……)=
=lim{1.4-0.3,1.41-0.33,1.414-0.333,……}=lim{1.1,1.08,1.081,……}
其中数列{1.1,1.08,1.081,……}等价于无尽小数1.08……
这是一个简述,详细论述请审查1楼的点击文章。






2014/04/02 03:13pm IP: 已设置保密 [本文共557字节]   

elim  

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楼上的计算使用了极限。所以违反了实践,原理不属于jzkyllcjl。


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