孪中加孪中加密三中的分布

白新岭

2024年3月2日17:04周六农历正月廿二
当我们对合成方法论熟悉了，就可以先进行，合成方法数与剩余类个数的关系恒等式出发，
进行分析，结合内部合成，就能得到结论，要想更清楚的了解它，还需要对外部合成进行
分析，其目的是获得结论，那类数能被合成（表示），那类数不能被合成（被表示），并
且求出通项求解公式（被表示的数量，即不定方程满足条件的解数），其中，系数是最
重要的。
    我们，进入今天这个问题的正题：在x+y+z=n中，x，y均为孪生素数的中项，一般网上
称谓：孪中，z是最密三生素数（0,2,6）的中项。我们要解决的问题是什么样的n有解，解
组数是多少？现在从控制式上先做一步分析：（P-2）^2*(P-3)=(P^2-4P+4)*(P-3)=
\(P^3-7P^2+16P-12=P*(P^2-7P+16)-12\),显然常数项-12与P不相关，即不随P的变化而
变化，平均分配合成方法数少12种，这12种合成方法是落到那些剩余类上呢？有内部合成
所决定，经多元运算得到的结果看，落到±５上１种方法（比平均数少一种，因为常数项是
‘－１２），落到－３，－１上２种方法，落到１,３上３种方法，－１２种合成方法落到
的剩余类分析完毕。由此，获得合成方法数与剩余类个数的关系恒等式：
\((P-2)^2*(P-3)=2*(P^2-7P+13)+2*(P^2-7P+14)+2*(P^2-7P+15)+(P-6)*(P^2-7P+16)\)

孪生素数对        0        2       
中项置零        -1        1       
求其逆元        1        -1       

最密3生素数        0        2        6
中项置零        -3        -1        3
求其逆元        3        1        -3


内部合成        1        -1       
1        2        0       
-1        0        -2       

相对距离        统计2
2        1
0        2
-2        1
合计        4

内部合成        3        1        -3
2        5        3        -1
0        3        1        -3
-2        1        -1        -5

统计2/1        1        1        1
1        1        1        1
2        2        2        2
1        1        1        1

相对距离        统计3
5        1
3        3
1        3
-1        2
-3        2
-5        1
合计        12

白新岭

外部合成                       
二元合成                       
素数2        0               
0        0               

素数3        0               
0        0               

素数5        0        2        3
0        0        2        3
2        2        4        0
3        3        0        1

5剩余类        统计2
0        3
1        1
2        2
3        2
4        1
合计        9

素数7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
2        2        4        5        6        0
3        3        5        6        0        1
4        4        6        0        1        2
5        5        0        1        2        3

7剩余类        统计2
0        5
1        3
2        4
3        3
4        3
5        4
6        3
合计        25

素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        2        3        4        5        6        7        8        9
2        2        4        5        6        7        8        9        10        0
3        3        5        6        7        8        9        10        0        1
4        4        6        7        8        9        10        0        1        2
5        5        7        8        9        10        0        1        2        3
6        6        8        9        10        0        1        2        3        4
7        7        9        10        0        1        2        3        4        5
8        8        10        0        1        2        3        4        5        6
9        9        0        1        2        3        4        5        6        7

11剩余类        统计2
0        9
1        7
2        8
3        7
4        7
5        7
6        7
7        7
8        7
9        8
10        7
合计        81

白新岭

三元合成                                       
素数2        0                               
0        0                               
只能合成整除2的正整数                                       

素数3        0                               
2        2                               
合成除3余2的正整数                                       
素数2,3的作用结果，合成6n+2的正整数                                       

素数5        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
4        4        0        1        2        3
能合成5的所有剩余类                                       

统计1/2        3        1        2        2        1
1        3        1        2        2        1
1        3        1        2        2        1

5剩余类        统计3
0        4
1        3
2        4
3        3
4        4
合计        18

素数7        0        2        5        6
0        0        2        5        6
1        1        3        6        0
2        2        4        0        1
3        3        5        1        2
4        4        6        2        3
5        5        0        3        4
6        6        1        4        5
能合成7的所有剩余类                               

统计2/1        1        1        1        1
5        5        5        5        5
3        3        3        3        3
4        4        4        4        4
3        3        3        3        3
3        3        3        3        3
4        4        4        4        4
3        3        3        3        3

7剩余类        统计3
0        16
1        13
2        15
3        13
4        14
5        15
6        14
合计        100

素数11        0        2        4        5        6        7        9        10
0        0        2        4        5        6        7        9        10
1        1        3        5        6        7        8        10        0
2        2        4        6        7        8        9        0        1
3        3        5        7        8        9        10        1        2
4        4        6        8        9        10        0        2        3
5        5        7        9        10        0        1        3        4
6        6        8        10        0        1        2        4        5
7        7        9        0        1        2        3        5        6
8        8        10        1        2        3        4        6        7
9        9        0        2        3        4        5        7        8
10        10        1        3        4        5        6        8        9
能合成11的所有剩余类                                                               

统计2/1        1        1        1        1        1        1        1        1
9        9        9        9        9        9        9        9        9
7        7        7        7        7        7        7        7        7
8        8        8        8        8        8        8        8        8
7        7        7        7        7        7        7        7        7
7        7        7        7        7        7        7        7        7
7        7        7        7        7        7        7        7        7
7        7        7        7        7        7        7        7        7
7        7        7        7        7        7        7        7        7
7        7        7        7        7        7        7        7        7
8        8        8        8        8        8        8        8        8
7        7        7        7        7        7        7        7        7

11剩余类        统计3
0        60
1        57
2        60
3        57
4        60
5        59
6        59
7        60
8        58
9        60
10        58
合计        648

白新岭

2024年3月2日21:32周六农历正月廿二
今天分析了x+y+z=n时，如果x，y都是孪中数，而z是最密三生素数的中项，那么它的解组公式是什么形式？
根据合成方法论理论，因为它是建立在排列组合上的多对一映射，而且过程是求分配系数，那这“分配系数”
就已经特别的指出，所得系数是所分到的“份数”，“份数”如何分呢？是安n值分的，即不定方程右边的n
划分的份数，那么总共有多少组合呢？显然是数量1，数量2，数量3，……，一直到数量m（m为不定方程未
知数的数量），它们相乘，即得，总合成方法数，安n划分份数，则平均每份有∏（S_i),i从1到m，除n。
根据排列组合知识，在不定方程中，如果形成函数关系，则需要把其中一变量移到方程等式的右边，构成
函数，符合积分形式，那么，此时，不定方程等式左边就是：（m-1）个自由变量了，有排列组合可知，
它们可以进行交换次数是：（m-1）！，而求总方法时，由于交换位置仍就满足方程，是方程的解组，所以
要对它们的交换进行调整（也就是说，不允许交换，虽然交换后是它的解），为了还原，所求的解组数要
除（m-1）！，即最终公式为：用\(S_i\)表示未知数的数量，m为不定方程的元数，N为不定方程等式右边的
值，那么满足条件的，不定方程的解组数为：
\(分配系数*{{\displaystyle\prod_{i=1}^m S_i}\over{(m-1)!*n}}\)

白新岭

公共分配系数:素数2时，\(2*{1\over 1}\);素数3时，\(3*{1\over 1}\);素数2,3的作用
结果是：2*3=6.  素数5时，\(5*{4\over{18}}\)；当素数P≥7时，步入正规，皆为：
\(P*{{P^2-7P+16}\over{(P-2)^2*(P-3)}}\)=\({{P^3-7P^2+16P}\over{(P-2)^2*(P-3)}}\)=
\(1+{{12}\over{(P-2)^2*(P-3)}}\).
素数2,3,5的作用结果是：\({20}\over 3\)，所以，最终公共系数为：
\({{20}\over 3}*\displaystyle\prod_{i=1}^∞(1+{{12}\over{(P_i-2)^2*(P_i-3)}})\)