快速求出x^1001+y^1001=z^1000

lusishun

的一组正整数解。

lusishun

快速求出：x^222+y^222=z^221
的一组正整数解

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-20 08:30
快速求出：x^222+y^222=z^221
的一组正整数解

221^2=222·220+1

lusishun

x^（222·220）+y^(222·220）=z^(221·221）
大家就明白了。
所以：
原方程的一个解是：
x=2^220=y,
Z=2^221

lusishun

提示：1000^2=1001·999+1，
有方程：
a^(1001·999）+b^(1000·999）=c^(1000^2)

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-22 01:08
提示：1000^2=1001·999+1，
有方程：
a^(1001·999）+b^(1000·999）=c^(1000^2)

有
2^999)^1000+(2^999)^1000=(2^1000)^1000