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张益唐讲座速记:部分解决朗道-西格尔零点问题

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发表于 2022-11-10 23:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
张益唐讲座速记:部分解决朗道-西格尔零点问题

文章转载自微信公众号:哆嗒数学网

张益唐 11 月 8 日《关于朗道-西格尔零点猜想》学术报告速记。来自北大的 e^iπ+1=0 提供主要稿源。


要点:

1、张益唐没有完全解决朗道-西格尔零点猜想本身,而是解决了一个更弱的一个命题。但这个更弱的问题也是一个突破。原本的表述“本质上”解决朗道-西格尔零点猜想就是在这个部分解决的意义下说的。

2、论文中给的指数 2024 都还可以改进,按张教授设想改进到几百应该没问题,但是离 1 的目标这个办法应该不太可能。

3、如果这个方法成立,按张益唐推测,这也许是解析数论的突破。之前都是想办法取构造 Zn (后文会讲是什么 Zn ),而这个办法是另外一种操作。

4、论文还没有完全定稿,有很多细节需要补充。尤其是一些计算细节。



一、问题介绍



二、问题拆解



三、回到西格尔零点



四、新思路



五、后记

提问:你之前说的本质上解决是什么意思?

张教授:(如前文所说)在这个部分解决的意义下把这个问题的进展做了推进。

提问:2024 还能改进吗?

张教授:肯定可以,但自己没去算过,感觉上改进到几百应该问题不大。

提问:这个成果有还有什么应用?

张教授:在质数等差级数分布上能有很多很好的结果。另外,了解到解析数论和代数数论中的问题也和这个有关,但自己没做这方面研究,不了解具体细节。

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