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查看: 2005|回复: 7

f(x)=sinx 有 x1,x2,…,xn∈(0,20π) 使 f(x1)/x1=f(x2)/x2=…=f(xn)/xn，求 n 最大值

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wintex
发表于 2022-10-4 08:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
極值問題

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发表于 2022-10-5 10:09 | 显示全部楼层
\(n的最大值为10\)
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wintex
 楼主| 发表于 2022-10-5 14:27 | 显示全部楼层
Future_maths 发表于 2022-10-5 10:09
\(n的最大值为10\)

請問，有過程嗎？
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发表于 2022-10-5 16:36 | 显示全部楼层


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点评

wintex
謝謝陸老師  发表于 2022-10-5 21:23
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发表于 2022-10-5 16:39 | 显示全部楼层
从斜率的角度思考即可，问题可转化为y=kx与y=sinx在(0,2π)上有几个交点，答案就很明显了
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发表于 2022-10-5 16:41 | 显示全部楼层
还要把x=0这个点去掉
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