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关于有序对和外延性的关系这么理解对么?

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发表于 2022-10-1 12:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
《实分析和概率》p3
有序对( ordered pair )非形式地定义为由 对给定次序的数学对 象组成, 例如<x, y> , 这里x称 为有序对<x, y>的第 一 个元素,y为第二个元素. 有序对满足下面的公理: 对所有的x, y, u和v, (x, y〉= <u, y>当且仅当 x=u, y=v. 在有序对<x, y>中可以出现x=y的情况 . 有序对可以形式 地通过满足公理的(无序 的、 平凡的)集合来定义. 通常的方法是令<x, y>:={{x}, {x, y}}( 见附 录A). 由外延性知,{{x},{x, y}}={{y,x}, {x}}

——————请看上面这段文字,<x, y>:={{x}, {x, y}},这代表用一个集合来定义有序对。但是这与{{x},{x, y}}={{y,x}, {x}}  无序并不矛盾,{{y,x}, {x}}与有序对<x, y>没有任何关系。 我这么理解我吗?
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