这部分内容涉及一些技术细节,在这里稍作解释。量子纠错码最初是通过类比经典纠错码发展起来的,其中的关键是阿达马门 H 的使用。在量子容错计算方面,文章中事实上用到了魔法态制备和(单比特)量子隐形传态(Quantum Teleportation),就是把不易进行容错操作的门放在初态制备过程中,然后通过量子隐形传态传送到量子电路中的所需位置。
这些内容我们会有选择性地在后续的文章中介绍。
撰文 | 彼得·肖尔(美国麻省理工学院应用数学系教授,Shor算法提出者)
翻译 | 左芬(博士,上海微观纪元数字科技有限公司)
摘要
我重新梳理了关于量子计算早期进展的一些记忆片段。这些进展包括因数分解算法、纠错码以及容错的发现。
彼得·肖尔丨来源:nature.com
正文
针对量子计算有一种强烈的反对意见,罗尔夫·兰道尔五月份在圣塔菲研究所的会议上就提出来了。
量子计算机看起来无法提供容错。而在没有容错的情况下,如果你要在一台量子计算机上运行 N 步,你得保证每一步都精确到 1/N 。
当 N 很大的时候,比如 10 亿(这差不多是你对一个加密上有意义的大数做因数分解所需要的),这在实验物理学家们看来是绝对不可能的。
我意识到对于克利福德群(译注:由阿达马门 H ,相位门 S 以及受控非门 CNOT 生成的群,其中 S 门的效果是将量子比特绕 z 轴转动 π/2 角度。)里的门这是相当直接的,因为对于某一类的 CSS 码你可以横向执行这些门,也就是说,可以让编码一个逻辑量子比特的第 i 个量子比特只与其它逻辑量子比特的第 i 个量子比特作用。
这将码字的第 i 个量子比特与第 j 个量子比特分离开来,因此错误不会传播得非常远。不过,这仅仅对克利福德群里的门奏效,而克利福德群的门无法让你做通用计算。