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本帖最后由 波斯猫猫 于 2022-4-22 12:13 编辑
题:求过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直相交的直线的方程 。
思路:过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直相交的直线的方程
可设为(x-2)/a=(y-1)/b=(z-3)/(3a+2b)。令(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)=t,
则x=3t-1,y=2t+1,z=-t。将其代入(x-2)/a=(y-1)/b=(z-3)/(3a+2b)中得
3(t-1)/a=2t/b=-(t+3)/(3a+2b),由此消去t得a+2b=0。
取a=2,b=-1,得3a+2b=4。
故所求的直线方程为(x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4。 |
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