【超级难】关于“等差数列”的问题

ix意向

以下为例子，实际情况是不知道末项和项数，请问有计算两个式子相等值的方法吗？还是说这个过程不能够逆推。

例子1

（2+ 4+5+6++7+8+...）常数+等差为1的数列
（20+24+28+32+36+...）等差为4的数列
这两个结果可以都等于272，有什么快速求解的方法吗

例子2
（4+ 6+7+8+9+10+...）常数+等差为1的数列
（36+40+44+48+52+...）等差为4的数列
这两个结果可以都等于220

波斯猫猫

例子2（利用等差数列的前n项和公式与通项公式）
（4+ 6+7+8+9+10+...）常数4+首项是6(公)差为1的等差数列，其和为220，   

即4+ 6n+n(n-1)/2=220，解得n=16，a16=21.

（36+40+44+48+52+...）首项为36(公)差为4的等差数列，其和为220，

   即36n+2n(n-1)=220，解得n=5, a5=52.

ix意向

波斯猫猫 发表于 2022-4-8 21:13
例子2（利用等差数列的前n项和公式与通项公式）
（4+ 6+7+8+9+10+...）常数4+首项是6(公)差为1的等差数列 ...

谢谢您的回答，但是我需要计算的问题数值有点大。目前只知道可以得到相同值，其他信息全无的。不能够逆推出来结果吗？我只能写出比较式子大小的python程序来解这个题，但是数值有点过大了。