线性微分方程组特殊解的本质究竟是什么？

wufaxian

请看下图第16题和答案。答案中给出三种particular solution。这三个等式都成立，但是为什么这三个等式就是特解呢？特解的本质是什么呢？按照十五题的方法，特解应=\(A^{-1 }\)b，可是这三个等式也和\(A^{-1 }\)b没关系啊，因为A和b都没有给出。

其次，c是数字还是一个矩阵呢。如果是矩阵，那后两个解当中都要写cI，那I岂不是多此一举？如果c不是数字，c乘以I 仅仅是为了将其“矩阵化”么？这样做可以么？题目给的是个数字，强行将其变为矩阵？