坐标系转动变换

懋懋

已知在原笛卡尔坐标系的基础上，坐标系A是原笛卡尔坐标系先绕原笛卡尔坐标系的x3轴旋转了α角度，再绕x2轴旋转了β角度，最后绕x1轴旋转了γ角度得到的新坐标系；
坐标系B是原笛卡尔坐标系先绕原笛卡尔坐标系的x3轴旋转了θ角度，再绕x2轴旋转了φ角度，最后绕x1轴旋转了ψ角度得到的新坐标系；
那么坐标系A如何绕坐标系A各轴旋转多少角度得到坐标系B？