在相距 380 两地间来回走，每走 133 种一棵花，直到种花位置已有花为止，共种几棵花？

Bathan_Tam · 发表于 2021-8-3 23:17

不太理解，想请教一下...

DoDoMan · 发表于 2021-8-4 11:12

本帖最后由 DoDoMan 于 2021-8-4 11:15 编辑

把题目改小一点：甲乙城距 38步，每走 13步种花。(较易說明)

附图说明：
1. 右边的数字: 种植第几颗.
2. 左边的 1 : 该位置已种花.

注意:
1. 甲乙城没禁止种花; 所以可以种花位置有39处.
2. 第几颗花的位置, 是可以算的.

lihp2020 · 发表于 2021-8-4 13:44

我猜一个结果380/gcd(380,133)=20

小fisher · 发表于 2021-8-4 15:50

lihp2020 发表于 2021-8-4 13:44
我猜一个结果380/gcd(380,133)=20

公式不正确或不通用，如果是两地相隔3米，每走2米种一棵花，按公式是3，实际是1

DoDoMan · 发表于 2021-8-4 17:28

小fisher 发表于 2021-8-4 15:50
公式不正确或不通用，如果是两地相隔3米，每走2米种一棵花，按公式是3，实际是1

不要忘了［折返后来回走］的要求。

DoDoMan · 发表于 2021-8-4 17:49

个人觉得这是 [循环计算] 问题，最大可能值是381颗。

lihp2020 · 发表于 2021-8-4 18:10

一定有gcd 运算简单分析  mn 米每次qn 种一次花 n-1 的位置是永远走不到的
那个公式只是猜猜我没认真分析由于是折返 gcd有一个 gcd（380*2,133）
比如这个题380=20*19 133=7*19  这题结果和
20米每隔 7米种一棵  应该是等价的
如果不等价  千米和米也不等价  单位不同导致结果不同  不现实

DoDoMan · 发表于 2021-8-5 19:18

本帖最后由 DoDoMan 于 2021-8-5 19:20 编辑

答案：是 20 颗
因为第 19 颗在247, 第 20 颗在380, 第 21 颗又落在247,
所以结束.

DoDoMan · 发表于 2021-8-5 19:32

把数字改过：城距381, 种花111, 结果是127颗.
符合 lihp2020 的公式！

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在相距 380 两地间来回走，每走 133 种一棵花，直到种花位置已有花为止，共种几棵花？

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