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本帖最后由 jzkyllcjl 于 2021-6-25 06:24 编辑
谢芝灵:你的命题“无限不能集合”是不完备的。完备难做到,但力求完备。为此首先需要定义{1,2,3……n} 的n个自然数集合为有穷正常集合,这种集合的元素个数随n的增大而无限增多,可以提出n无限增多的趋向性极限 是+ ∞,并称这个符号为非正常数。这时以n为变数有穷正常集合序列{1,2,3……n} 的趋向性极限是包含所有自然数的元素个数为+ ∞的非正常集合N={1,2,3,……,n,n+1,……,} 有了这个定义,就可以说无尽小数0.333……,是定义在自然数集合N上的无穷数列,其通项表达式为a(n)=0.33……3(n个3),这个通项永远不等于1/3,但他与1/3的差可以算出来,这个差也是定义在自然数集合上的变数,记这个变数为b(n),则有 im n→∞ b(n)=0; im n→∞ a(n)=1/3;但需要知道“变量性数列永远达不到其极限值”。 |
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