伽罗瓦死了，可是数学还活着

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伽罗瓦死了，可是数学还活着

作者 | 喵头鹰同学
来源 | 《图灵教育》

“要是再没有好看的青春片，我就只能去看数学书了！”

昨天在地铁里听到有人这样说，我转头一看，是几个中学生，在那里嘻嘻哈哈地聊天。

我心想，你们以后就知道了，数学才是真正的青春标配呢！有些数学理论不仅有美感，还十分健康，甚至能治好“青春疼痛”，有效地为你的青葱岁月减少一些不必要的黑历史……

#1  那年，我嫌自己的青春不够残酷

很多年前，我也是一个中学生。那时候我宛如智障沉迷于青春疼痛文学，张口“泪流满面”，闭口“仰望天空”，QQ空间里三步一个“忧伤”，五步一个“疯狂”，平均每条一个“想哭”。

这样持续了半年多以后，我发现一个问题——我既不忧伤，也不疯狂，更不想哭。

于是我想，苍天啊，难道我没有青春吗？难道我不配拥有一个残酷美丽又自带BGM的青春吗？

啊，可恶！

那年夏天太阳很大。观察着身边的一切，中二如我总觉得女生土得能掉渣，男生个个像二哈，老师们看上去都是那么的正常，生活一点故事感都没有。

太无聊了！我想，要是能认识什么奇特的人，经历什么奇特的事就好了。

巧的是，就在那段时间，我听到数学教研组有人在谈论一个名字——伽罗瓦。

“太壮烈了……”

“应该是太可惜了……”

“但是很少有人能这样度过轰轰烈烈的一生吧……”



伽罗瓦是一个两百年前的数学家，这我当然知道。但听这意思，这个人好像还不仅仅是学问好这么简单。我忽然来了兴趣——反正除了作业也没有别的可做，要不然就去查一查伽罗瓦的人生吧。

这一查还真有意外惊喜——天哪，这简直就是小说里的主角嘛！

他是一个清秀的少年，生于书香门第，自幼聪慧乖巧。16岁时却突然变成了无人理解的数痴，像陷入异世界一样沉迷于数学。

他两次备考巴黎综合理工学院，第一次准备不够充分，第二次则因父亲自杀而发挥失常。

他三次将自己的论文寄给权威学者，希望获得重视，第一次审稿人柯西让他重新投稿，第二次审稿人傅里叶去世，稿件遗失，第三次被审稿人泊松和拉克鲁瓦驳回。

他因为在校报上发文抨击校长而遭到退学处分。

他两次因政治而成为阶下囚。

他在21岁的夏天为了心爱的女孩在决斗中去世，在离世前把论文托付给了自己的好友……

“被命运捉弄的少年”
“柔弱纤细，却又倔强高傲”
“可以与全世界对抗”
“在最灿烂的年华凋零”

这些标签一个接一个从我脑海中冒了出来，那一刻，我做了一个大胆的决定。

#2  隔着两百多年  伽罗瓦给我上了一课

我对伽罗瓦产生了极大的兴趣，我想要读懂他的理论！

我不理睬周围人莫名其妙的眼神，去学校图书馆借了一大堆数学教材。别人都觉得我大概是疯了，但那不重要，重要的是，我的生活终于不无聊了！

如果能读懂伽罗瓦的理论，我不就相当于隔着时空和他对话了吗？我心想，伽罗瓦去世时也不过21岁，比我也大不了多少。怎么他能写，我还不能学了？也许泊松看不懂伽罗瓦的理论，并不是因为学问不够多，而是因为他已经老了呢！

就这样，我迫不及待地开始了这个大计划。

第一周，我了解了多项式和域的基本知识。这些和我们的课内内容有一些重合，我学得还算顺利。那几天我走路带风，高兴得就跟能飞似的。

第二周，我看了群的基本知识。一开始似乎不难，但书上的例子越讲越复杂，我隐隐生出一种不祥的预感。

第三周，读不懂的东西越来越多，那些代数式就像长了脚、会跑路一样，叫人眼晕。尺规作图题也冒了出来，像一堆奇怪的图腾。我耳朵里灌满了蝉鸣声，只觉得眼皮越来越沉，意识越来越模糊……我竟然睡过去了。

再醒来的时候，我在桌子上趴了好一会儿。完了，我心想，臭美了还没有一个月就被打脸了，哎，怎么跟别人解释，说我不想学了呢……我郁闷地拿起手边的书，随意地翻动着，却忽然停了下来。

这里有几页介绍伽罗瓦人生经历的内容，比我先前查的资料要详细得多。其中有几句话我至今印象深刻——

「伽罗瓦在决斗的前一夜还在修改论文。他在第一论文的空白处写道：“我没有时间了。”……」

「在十四年后，数学界才逐渐接受伽罗瓦的理论。如今，伽罗瓦理论已经成为数学家研究数学时的通用方法。在解决实际问题的数学模型中，群论甚至对诸多学科都产生了难以估量的影响。如今我们回顾历史，会发现伽罗瓦承担的是开辟新领域的重任……」

「伽罗瓦说过，“我期待有人能理解我在这里数学的潦草又难以理解的一切，并让它进一步发展。”他的遗言还有，“命运不允许我活到让我的国家记住我的名字，所以请你们记住我吧。我会作为你们的朋友死去。”」

我忽然觉得很羞愧。

#3  永远的夏天

我明白了一件事。我并不了解伽罗瓦，更重要的是，我从一开始就没有想要去了解他。我只是喜欢那种青春电影似的调调罢了。

但伽罗瓦不是虚构的角色。他的人生没有玫瑰色的滤镜。我现在才开始认真思考，伽罗瓦当年到底付出了多少热情、精力和毅力。他最终做出了足以留名青史的成就，却不认为自己能够在后世成为传奇，伽罗瓦在赴死前最大的期望就是能够有人继续他的研究。至于他个人，只要朋友们记住他就好。

而直到刚才，我还只关心自己有没有机会借着学数学的名头自我陶醉。

仔细想一想，从18世纪末到19世纪中期，法国社会何其动荡。法国大革命、拿破仑称帝-退位-逝世、七月革命全部发生在不到50年的时间里。伽罗瓦21年的人生就嵌在这样的半个世纪中。在他身上，“与世界对抗”是一句莫名其妙的话，因为那时的人可能并不知道第二天世界会不会变成另一个样子。所谓的“为爱而死”，也未必谈得上浪漫。

再多查一些资料，我发现历史学家对那次决斗的真正原因也存在争议，有很多人认为这里也掺杂了暗杀、设局、政治迫害等复杂的因素。

但是不可否认的是，伽罗瓦一直是个尽全力去生活的人。他没有在乱世中退缩回避，也没有因为得不到认可而自暴自弃。他所承受的打击每一个都足以让一大批人自我怀疑、萎靡不振，但伽罗瓦总会去寻找新的希望。一次投稿无果，他就修改论文以后再投，无法完成学业，他就去当兵自寻出路，无论何时，他都不曾放弃数学。也许支撑他的正是这项研究的分量，以及在任何时代都保有永恒之美的数学？

我思来想去，觉得还是应该再试着了解一下伽罗瓦理论。我已经知道这有多难，但我想，如果不愿虚度青春，为知识付出恒心会比刻意寻找冒险和刺激更好。

于是我又翻开了那些数学书。那个夏天，我追寻着伽罗瓦的智慧，在方程和解之间，域和群之间，在代数和几何之间，一次又一次寻路。从完全不明就里，到隐约看出深意，再到偶尔为逻辑契合的时刻欢呼，我也渐渐看到了伽罗瓦在数学世界里搭建的桥梁，开辟的领土。

我不敢说自己真的懂了伽罗瓦理论。但至少，我有幸瞥见了数学大厦的宏伟瑰丽，也在更大的世界面前放下了矫情兮兮的小心思。伽罗瓦的数学让我的青春不一样了。

正因如此，我一直相信，年轻的朋友们都应该读一读数学书，尤其是介绍伽罗瓦理论的数学书。只是有一点遗憾，虽然那几本老教材都很实在，但它们也过于严肃，在无形中劝退了很多对数学抱有好奇的人。

直到最近，我终于看到了一本文风生动清新，讲解深入浅出的好书：《数学女孩5：伽罗瓦理论》。

这原本就是一个令人惊喜的系列，因为作者把数学放在了青春故事里讲解。书中的那些数学女孩——天才少女米尔嘉、元气学妹泰朵拉、猫咪般的尤里，还有会弹钢琴的盈盈，不愿意被看扁的理纱——她们像探索世界一样探索着数学。

在《数学女孩5》中，这些青春洋溢的人物也隔着两百年的时空，尝试与伽罗瓦对话。在踏上这一次旅程之前，米尔嘉说，“伽罗瓦死了，可是数学还活着。”在复平面上摸索前进时，泰朵拉把共轭比作人和人之间的羁绊。在炎热的夏天，书中的少男少女一遍遍绘画鬼脚图，一步步寻找数学世界的桥梁。

在阅读这本书的时候，我总觉得我的青春没有完全逝去，那段时光好像留在了她们身上，凝固在了书页间。

还有比这更美好的事吗？



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如果能采访伽罗瓦，你会问他什么？

白新岭

伽罗瓦是一位数学奇才，怪才。

金瑞生

伽罗瓦理论既然宣判了正整数次方根的死刑，作为现代数学家就应该创造出新的根号体系并形成整式代数方程统一解法原理，而不是陷在伽罗瓦理论里不能自拔 ! 所以本人的体会是：伽罗瓦靠自己的数学理论还活着，但研究他的理论的数学家却脑死亡了！