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自然数的定义

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发表于 2021-4-17 10:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
定义1,空集这个术语,表示没有元素的想象性集合;由确定个数的确定事物为元素组成的整体,叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义,元素个数多少的表达符号叫做理想自然数(简称为自然数)。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明:其中自然数(即元素个数的表达符号)是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进计数法表示的数。由此出发,就有了需要背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时,不能忘掉它们与现实数量的关系,例如; 虽然从纯理论上可以讲:理想自然数10比9大,但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时,需要知道:“线段长度具有测不准性,使用自然数表示两个线段毫米数的和时,需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明:自然数理论阐述时,需要使用毛泽东著《矛盾论》说的说的“对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争,决定一切事物的生命,推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的,没有矛盾就没有世界”的论述。虽然笔者指出:自然数具有理想性的缺点,但自然数也具有反映现实数量集合元素个数多少的现实性,在讨论一家人的个数时,可以忽略各个人大小的差别,只讲个数。
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