勾股数组的字典排列法问题

elim

题: 令\(P=\{(a,b,c)\mid a< b< c,\,a^2+b^2=c^2,\,a,b,c\in\mathbb{N}^+\}\)
\(\qquad P_0=\{(a,b,c)\in P:\;\gcd(a,b,c)=1\)\)
(1) 求\(\,P\,\)的元素的通项公式\(\,f(n)=(a_n,b_n,c_n)\,\)使得
\(\qquad m< n\implies (a_m< a_n)\vee((a_m=a_n)\wedge(b_m< b_n))\).
(2) 求\(\,P_0\,\)的元素的通项公式\(\,g(n)=(u_n,v_n,w_n)\,\)使得
\(\qquad m< n\implies (u_m< u_n)\vee((u_m=u_n)\wedge(v_m< v_n))\).