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楼主: APB先生

现行教科书的比比皆错之处

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发表于 2021-3-2 08:23 | 显示全部楼层
APB 先生: 你发现问题是可以的,但改革需要找出它们的根本错误。我认为:无限的概念是根本的问题。无穷不是完成了的整体。柏拉途行不通,康托尔、鲁滨逊也行不通。
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 楼主| 发表于 2021-3-2 10:04 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2021-3-2 08:23
APB 先生: 你发现问题是可以的,但改革需要找出它们的根本错误。我认为:无限的概念是根本的问题。无穷不 ...


zkyllcjl: 我认为根本问题在于:数千年来人类数学的发展方向;在某些方向上集体狂奔,在某些方向上集体停滞。

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发表于 2021-3-3 09:04 | 显示全部楼层
APB先生: 无穷集合不是完成了的整体,这个整体是不是你说的集体,你认为这个整体是已经完成了的吗?你同意柏拉途、康托尔、鲁滨逊的观点吗? 请回答。
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 楼主| 发表于 2021-3-3 09:46 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2021-3-3 09:04
APB先生: 无穷集合不是完成了的整体,这个整体是不是你说的集体,你认为这个整体是已经完成了的吗?你同意 ...


第一个问题:有穷集合与无穷集合是对立统一的,有穷集合包含无穷集合,反之亦然。无穷集合完成到那里,它的确界就到那里。宇宙有 100 多亿年的历史,而人类的寿命不过百年,无穷集合是人类永远也探索不完的领域。

第一个问题:待答。


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发表于 2021-3-3 16:02 | 显示全部楼层
APB 先生: 你使用对立统一法则是应当的。但具体问题需要具体阐述,最后还需要使用辩证唯物主义,实践是检验真理的唯一标准。你能具体指出无穷集合完成到那里吗?,它的确界具体到那里吗?关于这个问题,在学习《非标准分析》后,我认为:它是没有给出确定界限的,所以我提出根据现实问题的具体情况使用足够准的近似分析概念。我提出所有无穷集合都具有对立统一的两个方面。这两个方面是:①一方面,无穷集合的元素个数都依赖于它们的通项构造法则,它们的元素个数都是无限增长着的趋向性极限性质的、想象性质的非正常实数+∞,它们也因此,才可以叫做无穷集合。②另一方面,无穷集合都具有“在任何有限时间内,都延续不到底的性质”。所以,任何无穷集合都不是“已经构造完成了的实无穷”意义的无穷集合。无穷集合的上述两个性质,是相互依赖的,事实上,它的无穷性依赖于不可完成的性质,如果完成了就不会是无穷的;反过来,不可完成性也依赖于无穷性,如果是有穷的,那么就可以完成了。两个性质之间是相互斗争的,各有各的用处;分工合作才构成有用而正确的无穷集合理论。事实上,根据不可完成性,无穷集合的元素个数就不是定数,就不能提出康托儿的无穷序数与无穷基数理论;这样一来,康托儿提出的“连续统假设的大难题”[10]就不存在了。根据无穷性,无穷集合的元素个数是无穷多的,依照习惯,理想自然数集合可以记作N,它能够满足生产实际的需要;依据定理1.中的第一点,还可以指出:理想自然数集合中的元素,都是可以写出的有限自然数;《非标准分析》中提出的大于N中所有自然数的无穷大自然数不存在,实践是检验真理的唯一标准,非标准分析中的那种无穷大自然数没有必要性。仅供参考。
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