证明3x+1猜想

朱明君

证明3x+1猜想
设x为奇数，n为指数，u为奇数归1步骤发散次数之和，v为收敛次数之和，且u<v,
注：奇数乘3再加1为发散，偶数(包括奇数乘3再加1的结果)除以2的有限次方即2的n次方为n次收敛。


详解:整体整数中的任意1个大于等于2的偶数，除以2的有限次方（即2的n次方）其结果都为奇数，所以只要证明整体整数中的任意1个奇数归1，就覆盖了全体正整数的归1。
奇数×3+1为发散，偶数除以2的有限次方即2的n次方为n次收敛。
{奇数×3+1}除以2的n次方[即2的有限次方]，
若n=1，下一步{奇数×3+1}升。
若n≥2，下一步{奇数×3+1}降。
即发散1次，收敛1次，下一步{奇数×3+1}升。
即发散1次，收敛≥2次，下一步{奇数×3+1}降.
奇数×3+1为发散，偶数除以2的n次方为n次收敛。
在奇数归1的步骤中发散的次数之和小于收敛的次数之和，所以奇数经3x+1有限步运算结果都为1。



专家回复
朱火华先生：您好！
首先，感谢您对本栏目的关注！
经过专家审阅，认为，本文试图证明3x+1猜想。文中把偶数除以2的某个次方称为一次“收敛”，把奇数乘以3再加1称为一次“发散”。作者说：“发散的次数之和小于收敛的次数之和”，这是没有根据的。文中只是以数字7为例加以说明，但这不能算是证明。您的来稿(查看稿件)不符合本栏目的要求，因此予以退稿。
此致，敬礼。
《科学智慧火花》编辑组，2019年11月10日

朱明君

朱明君

朱明君

朱明君

3X+1猜想是世界难题之一。
设X为任意奇数：n为正整数
(3X+1)/2^n= X，如此反复运算，直至X=1，这就是3X+1猜想。
(3X+1)/2^n= X，为1个正运算过程；
那么(Ｘ×2^n－1)/3=Ｘ,为1个逆运算过程。
奇数按3X+1猜想规则分为三类：
第一类数是被3整除的数，如：3、9、15┅；
第二类数是除以3余数是1和本身是1的数，如：1、7、13┅；
第三类数是除以3余数是2的数，如：5、11、17┅；
第一类数不能进行逆运算，叫做正运算的起始数或逆运算的终止数，
第一类数经过1个正运算过程后，就变为第二、三类数中的1种。
奇数1进行正运算值不变，叫做正运算的终止数或逆运算的起始数。
第二、三类的奇数可以进行正、逆两向运算，叫做正、逆运算的中间数
奇数1进行正运算时值不变，叫做正运算的终止数或逆运算的起始数。
正运算的过程为：奇数→中间数→1；
逆运算的过程为：1 →中间数→第一类数。
根据逆运算公式，1个中间数在进行逆运算时，
(第二类数×２的偶数次方-1)/３
(第三类数×２的奇数次方-1)/３
无论中间数的多少，所有的中间数都是第一类数至1的中间计算结果；
第一类数各数与1可以构成一个完整的正逆运算过程，
所以：任意1个奇数正运算的结果都是1，
1可以逆运算出任意的奇数。

朱明君

3X+1变换法则，就是将X×3+1变换成2^n×X2,即(X×3+1)/(2^n X2)=1，X（偶数）变换成2^n×X2，即x/(2^n X2)=1，若Xn是大于1的奇数则乘3再加1继续变换，每变换一次为1步，直到X为1。






证明3X+1猜想
3x+1猜想（又称为考拉兹猜想 、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想）：是指对于整体整数中的每一个正整数，如果它是偶数，则对它除以2的有限次方(即2的n次方)，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如此循环最终都能得到1。
①，3X+1猜想正运算公式：(X×3+1)/2^n=X2，
证明3x+1猜想
奇数按3X+1猜想正运算分为二类，
一，4N-1的数，（其中为N大于等于1的整数),  如:   3，7，11, 15，19，23,.……。
二，4N+1的数，（其中为N大于等于0的整数，如：1、5、9、13、17、21,.……。
第一类数经过一个正运算过程，其中2^n为2的1的次方。即n=1，下一步{X×3+1}升。
第二类数经过一个正运算过程，其中2^n为2的大于1的次方。即n＞1，下一步{X×3+1}降。


3X+1猜想奇数归1通解公式

注公式中每一次“变换”的分母都设定为2^n,其中n变量是由分子中的X(奇数)诀定的
在奇数归1的步骤中{指数n=1的数之和}小于{指数n≥2的数之和}，或全部指数n都是≥2的整数，所以奇数经3x+1猜想有限步运算结果都为1。

②，3X+1猜想逆运算公式：(X×2^n-1)/3=X2，
奇数按3X+1猜想逆运算分为三类，
一，6N-3的数，（其中为N大于等于1的整数），如3，9，15，21，27，33,.……。
二，6N-1的数，（其中为N大于等于1的整数），如5，11，17，23，29,.……。
三，6N+1的数，（其中为N大于等于0的整数），如1，7，13，19，25，31,.……。

3X+1猜想从1归奇通解公式

从1乘2的偶次方的数中逆算出一步归1的数，{即1乘2的偶次方减去1再除以3为一步归1的数。}，再从一步归1的数中逆算出两步归1的数，{即在一步归1的数中1和被3整除的数不能进行逆运算，只有除以3余数是1的数乘以2的偶次方减去1再除以3和余数是2的数乘以2的奇次方减去1再除以3为两步归1的数。}，再从两步归1的数中逆算出三步归1数，{即在两步归1的数中被3整除的数不能进行逆运算，只有除以3余数是1的数乘以2的偶次方减去1再除以3和余数是2的数乘以2的奇次方减去1再除以3为三步归1的数。}……，依次类推就会得到正整数n步归1的所有解。

波斯猫猫

你的公式中每一次“变换”的分母都设定为2＾n（n是变量，这不假。但是，它的变化没有一个固定的规律）。退一万步，就说你的公式是正确的，可惜最要命的是你没有证明它的正确性。

朱明君

波斯猫猫 发表于 2021-4-17 15:13
你的公式中每一次“变换”的分母都设定为2^n（n是变量，这不假。但是，它的变化没有一个固定的规律）。退 ...

每一次“变换”的分母都设定为2^n,其中n变量是由分子中的X(奇数)诀定的
(奇数╳3十1)为发散，即该奇数扩大3倍，
(奇数╳3十1)/2^n为收敛，即该(奇数╳3十1)缩小(2^n)分之1。
发散1次，收敛1次，下1步奇数╳3十1升，
发散1次，收敛大于等于2次，下1步奇数╳3十1降。

(奇数╳3十1)为发散，(奇数╳3十1)/2^n为n次收敛，
在奇数归1的步骤中发散的次数之和始终小于收敛次数之和，所以奇数经3x+1猜想有限步运算其结果都为1。