用C++模拟蚊子的运动来检验概率论内容

chanji

背景:在一个很大的方形透明容器内，从某个位置放入适量的蚊子，等待几分钟后观察蚊子的分布。
模拟代码如下：

1. #include <iostream>
   
2. #include <cstdlib>
   
3. #include <ctime>
   
4. #define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a
   
5. using namespace std;
   
6. 
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     srand((int)time(0));
   
10.     int x;
    
11.          int a[20001] = {0};//哈希数组,用于记录蚊子的位置
    
12.          int temp;
    
13. 
    
14.          for(int i = 0;i < 1000;++i) {//循环1000次代表放进1000只蚊子
    
15.                    x = 0;//x坐标为0,代表蚊子从容器中间放入
    
16.                    for(int j = 0;j < 20000;++j) {//循环20000次代表蚊子运动20000次
    
17.                             temp = random(0,200) - 100;//随机蚊子运动一次的距离,在-100到100之间
    
18.                             x += temp;
    
19.                             while(x < -10000 || x > 10000) {//若蚊子运动超出边界,则重新随机,直到蚊子的位置不超出边界
    
20.                                      x -= temp;
    
21.                                      temp = random(0,200) - 100;
    
22.                                      x += temp;
    
23.                             }
    
24.                    }
    
25.                    a[x+10000]++;//用哈希标记蚊子运动之后的x坐标
    
26.          }
    
27.          int b[80] = {0};//以下是把蚊子的位置按照每250一个区间分80个区间统计输出
    
28.          for(int i = 0;i < 80;++i) {
    
29.         for(int j = i * 250;j < (i+1) * 250;++j) {
    
30.             if(a[j] != 0) {
    
31.                 b[i]++;
    
32.             }
    
33.         }
    
34.         cout << i + 1 << " " << b[i] << endl;
    
35.          }
    
36.          /*for(int i = 0;i <= 20000;++i) {
    
37.              cout << i + 1 << " " << a[i] << endl;
    
38.          }*/
    
39. 
    
40.     return 0;
    
41. }

复制代码

当蚊子移动20000次的时候,得到的图像是不符合正态分布的:

当蚊子移动2000次的时候,得到的图像符合正态分布:

Ysu2008

你怎么知道符合正态分布？