拥有哪种学位的校友平均收入最高？答案令人出乎意料

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拥有哪种学位的校友平均收入最高？答案令人出乎意料

数学人  彭翕成讲数学

如今在选专业时我们总会考虑以后是否好找工作，学法律、学医、学建筑……这些似乎都是不错的选择，仿佛在入学的那一刻就已看到了未来金光灿灿的人生道路。不过，英国沃里克大学所做的校友调查数据却令人出乎意料：在种种学位之中，有数学学位的人平均收入最高。

这个结果让人难以置信。数学不就是没完没了的公式和习题集吗？中学数学（或者高数）是很多人不愿提及的噩梦。每天想破头去证明或演算，怕是连自己都很难养活，又怎么可能获得高收入的职业？殊不知，这恰恰是大多数人对数学的深深误解。

究竟什么是数学？

现在学校里称为“数学”的绝大部分，其实只是算术。没错，这些“算术”可以帮我们最大化叠加优惠券的使用，找到商家费尽心思不想被消费者发现的隐藏折扣，成功在“双十一”省下一大笔钱……

然而这些对于数学家而言实在无关紧要。他们关注的并不是更大的数字和更难的计算，群论、拓扑学、扭结、分形等才是他们日常玩转的概念。


拓扑学的简单图示

在一本非常有名的书《什么是数学？》中，两位作者（理查德·库伦特和贺伯特·罗宾斯）在序言的一开始就说道：“数学作为人类思维的表现，反映了积极的意志、冥想的理由和对完美美学的渴望。” 这一表述充满哲学意味，令人不明觉厉。或许是感到数学实在抽象难懂，某些人曾经绝望地提出这样的定义：“数学就是数学家所做的事。”而什么是数学家呢？那些能察觉到数学机遇存在的人。

而这些机遇，正是数学被绝大多数人所忽略的种种用处。


数学有什么用？

我们的社会消费了大量的数学，但这一切往往只在幕后运行。每天用高德地图导航的你，并不需要了解路线计算所涉及的数学；智能手机为我们带来便利，但我们并不希望了解信号处理的运算过程和误差修正码。还有很多情形，我们甚至察觉不到藏身于幕后的数学。

如果我们试着给任何用到数学的东西贴上一张写有“内含数学”的红色标签，世界将会是什么样子？标签将贴在每一位数学老师、每一部计算机、每一架飞机、每一部电话、每一辆车、每一个交通标志、每一种蔬菜上……或许到处都会红艳艳的灿若云霞吧。

等等，刚刚是说了“蔬菜内含数学”吗？的确如此。

几乎所有你能买到的蔬菜，都是长期和复杂商业培植计划的结果，而这些培植的“实验设计”全都离不开数学。这种设计方法形成于二十世纪早期，用于系统评估植物新品种。如今盛行的基因修饰更是以数学作为坚实基础开展的。


现代化的蔬菜育种

等等，这不是生物学吗？

当然是生物学，但也是数学。基因学在生物学里最早使用数学，人类基因组计划之所以成功，不只是因为生物学家做了许多明智的工作，也因为发展出强大的数学方法，用以分析实验结果，并且从非常破碎的数据里重建准确的基因序列。

所以，蔬菜得到一个红色标签。如同蔬菜，其他东西也应贴上一个红色标签。

你看电影吗？你喜欢炫目的特效吗？要知道，《星球大战》和《魔戒》里面也有数学。最早的完全由计算机制作完成的动画电影《玩具总动员》，促成了大约二十篇数学论文的发表。

当然还包括因特网。那些搜索引擎、爬虫软件所使用的算法，完全是数学运作。

周末喜欢“随心飞”吗？你上网购买机票、订位、前往机场、坐上飞机后飞往他处，都离不开数学。



数学绝非止步于科学家的演算纸和数据库的论文。数学运作的方式早已融入了我们日常生活的方方面面。其实我们实际生活的全部，就如同一艘在数学海洋里徜徉的小船，上下摆动。

数学这个迷人的家伙啊，既隐身于柴米油盐，又指引着星辰大海。


数学家的日常是什么样的？

若是为“地球常见怪人”做个清单，数学家绝对能入选Top10。他们执着于那些世人看来奇怪又无意义的事情，这份狂热是他人所无法体会的。

不过数学家的日常与你我至少有一个共同点：那就是三五成群地小聚一下，喝喝咖啡，聊聊笑话和八卦。数学家艾多斯说：“数学家是将咖啡转化成定理的机器。”从中可以窥见咖啡之于数学家以及定理诞生的重要程度。



数学家聚会中的咖啡是真咖啡，八卦也是真八卦，但笑话必须是数学笑话。记得网上曾经流传过各个专业的男生所写的情书，数学的那封无非就是有关无穷大无穷小还有抛物线的梗。数学家热议的笑话可要上升好几个level，比如下面这则讽刺证明逻辑的笑话：

定理：一只猫有九条尾巴。

证明：没有猫的尾巴为八条，所以一只猫比起没有猫多出一条尾巴。故得证。

哪怕笑话再冷，数学家也津津乐道——说不定哪条定理的灵感就在笑声中显现了呢。

咖啡聚会其实是数学家social的一个重要组成部分，因为融入数学圈，是数学家的必修课。积极拜访各地的知名数学院校，踊跃参加研讨会，聆听并发表演讲，这些都是扩展人脉和寻找工作机会的好方法。其实对于其他行业，又何尝不是类似的道理呢？


女生可以选择数学专业吗？

“女孩儿更擅长学文科，数理化是男孩子的天下。”从小我们就被灌输着类似这样的说法，这种心理暗示让很多女孩一提数学便头疼。可是女生真的学不好数学吗？数学教授的亲身经历应是足够有说服力的证据，能够反驳上述观点。

英国数学家斯图尔特教授做了一项统计。他是这样说的：

自1985年以来，我收的研究生中，男女各占一半。通过与这些学生的密切交流，我确信女人对数学和男人一样在行。我对我的女研究生特别感到骄傲，她们大部分来自葡萄牙。在葡萄牙，数学长久以来被认为很适合女性学习，这些来自葡萄牙的女研究生目前都还在从事数学工作。事实上，我的学生大都待在数学界，并且每个人都得到了博士学位。而且，有个学生目前担任会计师，数名在计算机界工作，另外有一个人拥有一家电子公司，至少上一次我听到的时候是如此。



美国数学学会公布的年度调查结果显示，自从二十世纪九十年代初以来，女性便占所有数学系大学毕业生的45%。在2003—2004学年度，全美国近三分之一的新科数学博士是女性，其中四分之一的女博士从排名前四十八名的数学系毕业。总而言之，那一年共有三百三十三位女性取得数学博士，是有史以人数来最多的。

女性不适合学习数学的想法早已过时，虽然目前数学界金字塔的顶端仍是男性的天下，不过数学生涯的阶梯已经对男女都平等开放了。

所以有志于选择数学专业的女生，完全不必理会那些老掉牙的偏见。




原来上帝也是数学家

数学是人类开展科学工作的主要工具之一，因为数学能够模拟我们脑海中的图像，让我们得以简化宇宙。而当我们对世间万物探索和了解得越来越多，也意识到造物之美其实蕴含着迷人的数学规律。每一只蜗牛的螺纹躯壳、果实中种子的排列方式、小池塘圆形的波纹，都在大声向我们传递这个信息：自然界中充满了数学模式。

两千五百年前，柏拉图便宣称上帝是几何学家。此后，多位数学家对此附和。对此诠释得颇为清晰的，应是数学家保罗·艾多斯。他将所有一切归于上帝：上帝有一本书，里面包含所有最佳的证明。只要艾多斯看到一个让他印象深刻的证明，他就会说这个证明来自“这本书”。

在这个意义下，上帝无疑是数学家，比世界上的任何数学家都棒得多，而且得以常常让我们在他的肩上偷看周围的世界。

部分配图为《模仿游戏》剧照。该电影改编自《艾伦·图灵传》，讲述了著名数学家艾伦·图灵的传奇人生。

今天推送的内容选编自《给年青数学人的信》（修订版）。

这是一本亲切又实用的书信集。知名的大数学家斯图尔特教授给聪明又迷茫的中学生梅格回复了21封信答疑解惑。他在信中娓娓道来，告诉她想要成为一名数学家，这一生应如何度过。从中学阶段会遇到的困难，到如何成功成为大学的终身教授，再到中间的所有步骤，分享了诸多深刻而实用的人生智慧与建议。

但本书却不仅仅是对“数学人”有用，许多观点可以直接应用到任何学科领域或场合，尤其是需要与他人合作的领域。任何读过这本书的人都会从这次阅读中获益良多，包括普通上班族。