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楼主: ysr

积分问题求值,谢谢各位老师!

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 楼主| 发表于 2020-7-13 19:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2020-7-13 11:40 编辑

小于    实际1115,(这句话前面加了“略”字就提示有不良信息无法提交?好好一段话我分成了几次发才搞清楚发出来,这个论坛是咋了?)
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 楼主| 发表于 2020-7-13 19:47 | 显示全部楼层
改了对应规则,由点(2,189),(4,187),(6,270)……改为点(1,189),(2,187),(3,270)……(17,2).                                          以此模拟的函数为:   y=1.3291x^2-37.494x+263.49.从x=1~x=17所对应的一段函数曲线与x轴之间,所围成的面积,由定积分得到结果为992.883733.小于    实际1115,(这句话前面加了“略”字就提示有不良信息无法提交?好好一段话我分成了几次发才搞清楚发出来,这个论坛是咋了?)而1115-992=123.
123/16=7.6875,263.49+7.6875=271.1775.
则方程调整为: y=1.3291x^2-37.494x+271.1775
从x=1~x=17积分,得到结果是1115.88373.
这个公式误差修正是容易的,哈哈!
由于2*1*189=378,……,2*17*2=68,则得到点:
(1,378),(2,748),(3,1620),……,(17,68)。拟合函数为:
y1=-2.6414x^2-15.053x+942.
y2=1636.5e^(-0.1716x).
从x=1~17由y1积分得到8579.51573,实际9000内的最大素数为8996+3=8999.
8999-8579=420.
378+748+……+68=8996,8996+3=8999.
420/16=26.25,942+26.25=968.25. 则公式调整为:
y=-2.6414x^2-15.053x+968.25.
从x=1~17积分,结果是8999.51573.  哈哈哈,细心一点,如果技术好了,就可以准确得到某整数内的最大素数值。
再试试几个数,弄出来个普遍公式就好了。(这一段论坛老说有不良信息无法提交?)
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 楼主| 发表于 2020-7-13 21:03 | 显示全部楼层
由指数函数求定积分我不会算啊,请教老师如何算?欢迎有空时指点!

对大整数来说,用指数函数计算很复杂,速度慢,技术要求高。除了用到大整数的快速乘法除法外,还必须用到泰勒展开式,而且是必须用到那个收敛快的公式,我不会,好象见过,没有保存资料。希望老师给出个公式,尤其快速收敛的公式。

谢谢老师!非常感谢!
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 楼主| 发表于 2020-7-13 21:08 | 显示全部楼层
模拟函数不是唯一的,
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 楼主| 发表于 2020-7-13 21:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2020-7-13 13:11 编辑

模拟函数不是唯一的,不同的函数居然效果相同。哈哈哈,数学真的好玩!(咋了?这段话又改了好几回,老是提示有不良信息无法提交?)
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