〖原创〗 数学的哲学思维与未解难题的病根所在

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〖原创〗 数学的哲学思维与未解难题的病根所在
数学分已知类的“书本数学”与未知类的“探索数学”。已知类数学是人类目前已掌握认识了的规律部分，用已知数学类的公式、定理等方式、方法去解已知类的数学题肯定正确无误，绝对真理！但用已知数学类的公式、定理等方式、方法去解未知类“探索数学”的问题却值得思考与商榷。
因数学成长的历程是：＋、－、×、÷、乘方、开（平）方。而在开方（特别是开高次方）时，当时的人类却碰到了障碍，从而也产生了“无理数”的概念。
因，绝对真理与“算术公理的无矛盾性”原则为：“除法是乘法的逆运算”、“开方是乘方的逆运算”。若人类连这一条宇宙间最基本的尺度标准都不能达到，在其它领域还有什么公道与真理可言呢？为了寻到这个真理，当时的人类被迫避开障碍（就像现代人避开“1+1”中质、合数规律性求法的无奈），改向它法，从而产生了对数、几何（图视说理法）、方程、微积分等新的分支数学流派与方式、方法。它们对推动数学的发展与人类的进步起到了巨大的作用，功不可灭！
但障碍依然存在，病根依未清出！
当现代人在众多数学问题得到合理解决后，而剩下归纳为23道（或指七题等）难题的解，又回到了原始的起点——当时人类碰到的障碍！
那么当时的人类碰到了什么样的障碍呢？
即，一个数的乘方等于m，则ｍ开方等于这个数。在这种思维方式下，从而得出一个片面结论：任何ｍ数开方都等于一个正整数。但一些探索者发现有些数却不是这规律，并与当时的科学标准发生冲突；从而产生困惑与不解，并成为难题遗留至今。
在这里，需要重点指出的是：
古人与今人都忽视了一个哲学观念上的“定位”问题，即：
1、公式、定理等它分“规律型格律式”与“随意型变参式”。前者是反映和表达真实客观存在的现象与物化反映的真实性规律公式。而后者不是反映真实客观存在的，它的出现纯为练习计算与开智所为。
例如：x2+nx2+y2－m=0；　x2+nx2+y2=m；即属“随意型变参式”。
a2+3ab+b2－m=0；a2+3ab+b2=m；即属“随意型变参式”，它不表示二次方类客观存在的真实性。即m=（a+b）2≠ a2+3ab+b2。
a2+2ab+b2－m=0；a2+2ab+b2=m；即属“规律型格律式”，它表示二次方类规律性与客观存在的真实性。即m=（a+b）2= a2+2ab+b2
也即：“规律型格律式”是人们从现实客观存在中实践、发现、产生的；而将这些公式的发展、发挥、延伸的其它式，并不都是反映真实客观存在的。
当在逆运算的开方时，m－an－bn=S； m－a2－b2=S=2ab；即在商根时必须减去S。在开高次方时，原理、方法与二次方程类完全相同，仅S的值与二次方的“规律型格律式”的不同。如三次方的S=3abD【D=a+b】；五次方的S=5abD(D2-ab)【D=a+b】；其它高次方类推。〖注：求b根就是解各类高次方的“标准方程式”。而质、合数的分流与其规律性也同奇、偶数的求法一样简单，仅被除的参数不同。奇、偶数的识判式为m÷2；质、合数的识判式为m÷g或（m—g2）÷2g正文中有详介。〗
而这些S=3abD；S=5abD(D2-ab)等“缝隙式”，就是当代数学上仍未寻到的“求根式”和高方规律式。因此《数学手册》等书中有：
“三次以上方程没有笔算开方法”，
“四次以上方程没有一般公式解法”，
“五次方程的求根公式可能不存在”，
“五次方程是在向人类的智慧挑战”，
“用代数运算解一般高次方程是不可能的”，
“利用现有的数学理论及工具根本无法论证，要想解决必须寻找到新的理论和工具”
……
因此，现法中，“高次方程解法的基本思想是降次，化为一次或二次方程求解”……
或用不是反映上述规律与命题的概率法及大约值等“微积分”的方式、方法去求解。
而这些工具因不是反映原生问题真实客观存在的“规律型格律式”，从而造成无解或不符合“算术公理的无矛盾性”标准。
在这里，有个概念与观念也得一提：就像某房间内有一只蟑螂或苍蝇、蚊子、老鼠等。在很多人眼里，“微积分”就像原子弹，用上它就可以解决蚊子、苍蝇、老鼠、蟑螂等数学问题。殊不知“微积分”属“概率法”，它可以用步步缩小网络的方式定出解的范围，直至寻出答案。但这类大武器原本是在“高方解”无奈的情况下产生的一门应急方法，它也不是反映此类问题的“规律型格律式”；也不符合“算术公理的无矛盾性”标准；且它也并未揭示高次方程，质、合数以及其它某问题的规律性；它只是一种抽象式的方式、方法。
在这里，我们不是讨论这类式法的是否科学性与健全性，而是说明采用的方式、方法是否对头。就像一个病人的用药不对路，用最高级的“太空灵”，剂量再大也无济于事。因“心病还得心药治”。而这个“心病与心药”，就是我们的思维、思路——它被前面医生的原始病历及药方迁着鼻子与思路走，反认为是“科学药方”与“科学病历论文法”。
当然，徒手无法轻易地消灭这些小虫，但为什么我们不用粘胶、拍子、鼠夹、药水等有效解决它们的短武器呢？
而现存的数学难题大多属“数论类”，也就是古人遇到的那些障碍。我们只能先掌握数论规律类问题的结构原理，寻到规律式的工具后，再去解决这些同类型难题的解。
为此也有人认为：用“数论法”解数论系列的问题属小学层次——殊不知“最简单的问题也是最高深的道理”；况且“数论”在国外属最高境界的数学层次，因它是专门研究数的结构原理与其规律性，不涉足已知领域的重复劳动！而国内学者的攻攀方向是：专门背记前人的公式定理，并用知道的书本常识作为审鉴一切非书本非原著的对错标准……
在这里，不是说现有的知识不重要，而是说明我们的思维方式有不足，不具有超前意识与探索精神，总跟在别人后面撵……
即当代人依旧采用前人“回避矛盾”、“绕开障碍”的方式，用解决另类问题的现成工具，去企图解决一些非同类且我们不知其规律的非常规问题。因此仍未寻到和攻下原生的病根与病症。
而这个病根又是什么造成的呢？
2、在“开方是乘方的逆运算”真理中，它的前提是：乘方的逆运算；而不是非“乘方数的逆运算”。
且，开五次方就用五次方的“求根式”，而不能用开平方或开立方的式与法。求质、合数就用质、合数的规律式，而不能用求“圆周率”或“管形场”的式与法。
但古人与今人却犯着一个同样的“逻辑与概念”的错误，将“非乘方数”的m去开方，只能得到大约值或无理数；从而产生困惑、不解而怀疑“算术公理的无矛盾性”的真理性。
何况当代正统数学界还未寻找到高次方程的“互逆规律式”与“质、合数的规律式”，从而使正整数类的开高方与方程的解也不符合“算术公理的无矛盾性”标准。
当我们用新时代、新文明、新思维的方式寻到了反映真实客观存在新的规律式后，其传播、普及又成了新文化与旧文化、老传统与非正统、经院科学与新生科学之间的漫长交接期。因旧的工具人们使用惯了，而新的工具人们又未找到质检部门的认可书，不能登堂入室，只能在少数人群中流传。但对人类的文明与进步却将起到了改天换地的影响，因“实践是检验真理的唯一标准”，“算术公理的无矛盾性”是数学史上的永恒尺度——它不受观念与时空的制约，纯按客观存在而存在……
也因恩格斯说：“数是我们所知道的最纯粹的量的规定，但是，它充满了质的差异……一个新的事物被观察到了，它使得过去用来说明和它同类事物的方式不中用了，从这一瞬间起,就需要新的说明方式了。”
爱因斯坦也认为：“科学没有永恒的理论……科学上的重大进步都是由于旧理论遇到了危机，通过尽力寻找解决困难的方法而产生的。我们必须检查旧的观念和旧的理论……只有先检查它们，才能了解新观念和新理论的重要性，也才能了解新观念和新理论的正确程度。”
此种观点如同黑格尔所言：
“几何学在欧几里得留给我们的范围内可以看作已经结束，不能再有更多的历史了。如果在科学上真有不可逾越的顶峰，如果人类可以在某一天穷尽对真理的认识，那么，人类的智慧不是就会在这一天凝固起来了吗？还会有什么人类的进步、科学的发展呢？”
当代德国数学家联合会主席施特洛特(Stroth)也认为的：
“计算机充其量是能找出反例来证明一些证明方法是错误的。计算机永远不能代替人，要解决这些难题，还要靠人的思想……”
印度哲学家纳达拉朗说：
“永远不要说‘我不知道，这肯定是假的。’应该为了知道去思索，为了理解去知道，为了判断去理解，为了明白去活着！……”
也因：
物理上真实的东西，一定是逻辑上简单的东西（爱因斯坦）。
真理往往非常朴素，以至人们不相信它（利瓦尔特）。
真实比虚幻更离奇，虚构必须服从可能性，而真实则不必（马克·吐温）。

wangyangkee

俞根强，俞家的根强不强，就看你闹蠢货响亮不响亮哟，，，