在 ΔABC 中，D,E 是 AC,BC 上两点，已知 ∠A=∠ABC=∠ADB=70°，CD=BE ，求 ∠BDE

黄鸣军 · 发表于 2020-1-31 10:12

帮忙解答

王守恩 · 发表于 2020-1-31 12:07

根据题意可得∠ACB=40，∠DBE=30
设 DE=1，∠BDE=x，∠DEC=(30+x)
CD/sin(30+x)=1/sin(40)，CD=sin(30+x)/sin(40)
BE/sin(x)=1/sin(30)，BE=sin(x)/sin(30)
sin(30+x)/sin(40)=sin(x)/sin(30)，解得x=50

黄鸣军 · 发表于 2020-1-31 15:10

谢谢，有没有通过添加辅助线的几何方法

黄鸣军 · 发表于 2020-1-31 15:10

谢谢，有没有通过添加辅助线的几何方法

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在 ΔABC 中，D,E 是 AC,BC 上两点，已知 ∠A=∠ABC=∠ADB=70°，CD=BE ，求 ∠BDE

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