A(-6,-4,1)在直线 L 上，L 与平面 E 交于一点 B，C 在 E 上，AB=AC，求 SΔABC 最大值

wintex · 发表于 2019-9-25 06:23

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-25 07:11 编辑

請問幾何

ccmmjj · 发表于 2019-9-26 12:39

AB=AC，求 SΔABC 最大值。关键在角BAC的取值范围。这就要对A点到对平面E投影M的距离及AB的长度做三角判断。若角度范围大于等于90度，正如题解所为，这时候角BAC=90度时取最大值。在垂面交线上取点，是合理的。若角度范围小于90度，即为题解中无解情况，取的就是投影点是B、C中点的方法。本题是确定数值的题目，完全可以确定它的解法。

wintex · 发表于 2019-9-26 23:45

ccmmjj 发表于 2019-9-26 12:39
AB=AC，求 SΔABC 最大值。关键在角BAC的取值范围。这就要对A点到对平面E投影M的距离及AB的长度做三角判断 ...

請問有沒有解題過程？

ccmmjj · 发表于 2019-9-27 11:41

如下给个解题前半部分。

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A(-6,-4,1)在直线 L 上，L 与平面 E 交于一点 B，C 在 E 上，AB=AC，求 SΔABC 最大值

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