关于一元幂级数函数的导数新定义与其推广

qilongzhu

[这个贴子最后由qilongzhu在 2006/10/17 02:39pm 第 1 次编辑]

给定一元幂级数函数f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...,将a_1定义为f(x)的导数。令g(x)=f(x+a),称g(x)的导数为f(x)在x=a处的导数。
跟据这种定义原理，我们可以给出比上述导数定义更一般的导数定义:
给定一个函数数列H={f_n(x)}，设f(x)=a_0+a_1f_1(x)+a_2f_2(x)+...,定义a_n为f(x)的(H，n)-导数。令g(x)=f(x+a),称g(x)的(H，n)-导数为f(x)在x=a处的(H，n)-导数。
关于此导数的应用将另文给出，大家可以谈谈关于此定义的看法。

wangyangkee

俞根强闹蠢货或理直气壮或忍气吞声俞氏荣耀似上台阶欣看云烟过眼
刘忠友论单位每战无不胜每踌躇满志刘家虚华如入淡墨喜听空穴来风