推翻数学大厦的蚂蚁问题

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-19 19:04
elim先生
     请您用绘图软件，在一像限内画出函数\(y=\tfrac{1}{100^{20x}}\)图像，看看是不是一定 ...

扬弃徐氏可达是一个人类数学的完成之举，也不是我的意思。

y=1/100^(20x) 只在无穷远点与 x 轴重合，而无穷远点不属于 \(\mathbb{R}^2\).
二函数在全平面无处重合。

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-20 03:35
扬弃徐氏可达是一个人类数学的完成之举，也不是我的意思。

y=1/100^(20x) 只在无穷远点与 x 轴重合 ...

是吗？现把\(y=\tfrac{1}{2^x}\)及\(y=\tfrac{1}{100^{20x}}\)帖上看看是不是需要到无穷远处才与x轴重合？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-12-20 02:28
春风晚霞：y=1/100^20k 永远不等于0，它只能随着k的无限增大，二接近于0

请看图像！

elim

先生解读一下 \(1/100^{20x} = 0 \iff 1 = 0\)。 算出来猴年马月重合。

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-20 04:35
先生解读一下 \(1/100^{20x} = 0 \iff 1 = 0\)。 算出来猴年马月重合。

很好解释！从函数\(y=\tfrac{1}{100^{20x}}\)的图像看，数列\(\{\tfrac{1}{100^{20n}}\}\)从第1项开始便有(没考虑作图误差时)\(a_1=a_2=a_3=a_4=a_5=……a_n=……=0\)即数列\(\{a_n\}\)是常数列\(\{0\}\)。从函数\(y=\tfrac{1}{100^{20x}}\)的图像看，当x=0时，\(y=\tfrac{1}{100^0}=1\)，先生不觉得把一个函数在某一时刻的函数值拿来和它在该时刻的自变量值比较荒唐吗？就在考虑作图误差和视误差的情况下，也至少说存在\(N_E\)时，当n>\(N_E\)时恒有\(a_n=0\).

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-19 22:09
很好解释！从函数\(y=\tfrac{1}{100^{20x}}\)的图像看，数列\(\{\tfrac{1}{100^{20n}}\}\)从第1项开始 ...

你解释了徐氏可达为何被扬弃了？

痛打落水狗

既然极限过程存在“可达”的情况，那自然也应当存在“不可达”的情况，这本来是很正常的。恐怕春风晚霞先生对徐利治的书进行了错误理解，所以elim先生也无需急于否认“徐氏可达”，因为这未必是徐利治先生原创的概念。请春风晚霞先生展示徐利治先生原文，让大家看看是怎么回事。

jzkyllcjl

唯物辩证法与数学基础
曹俊云
河南理工大学数信学院，河南焦作，454000
摘要：数学理论的建立不仅需要从实践出发，而且需要在继续实践中改善。无有大小的点是无法被人们点出来的；没有粗细的线无法被人们画出来。线段长度具有无法绝对准测出的性质。现实数量大小的绝对准表达符号叫做理想实数。无穷数列既具有无限延续下去，又具有永远延续不到底的两个性质。每一个正无尽小数都是以十进小数为项的单调有界递增无穷数列的简写，它是个变数而不是定数；它的趋向性极限才是理想实数。使用初等函数的无穷级数表达式无法算出绝对准的函数值（个别情况除外）。所有无穷集合都是以有穷集合为项的无穷序列的趋向性极限性非正常集合；它们的的元素个数都是非正常实数+∞；它们的元素个数不能被看作定数；不能使用康托尔提出的无穷基数，得出有理数集合与自然数集合元素个数相等的结论。自变数的微分是可以忽略不计的正足够小数。十进位小数的二进制小数表达式只能有有限多位；哥德巴赫猜想无法实现，只能研究小于某些自然数A以下的所有偶数是两个素数和的问题。
关键词：点；无穷数列；无尽小数；实数；微分；无穷集合；哥德巴赫猜想
AMS分类号：03F50  构造系统的元数学

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-12-20 17:40
唯物辩证法与数学基础
曹俊云
河南理工大学数信学院，河南焦作，454000

数学理论不能建立在 jzkyllcjl 不会求商，不会求极限以及臭狗屎上瘾的事实的基础上。

elim

我称【\((\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m=a)\implies\) (当 \(n\to\infty\)时 \(a_n = a\))】这个一般命题
为徐氏可达. 徐氏可达的这个陈述的后一部分意义不明晰，所以不论它对
不对，是不是出自徐利治教授，都不会出现在廿一世纪的分析书中。我本
无意谈论徐氏可达，结果反而给它起了这么个名号。故事其实很简单：
对于正项序列 \(\{a_n\},\,s_m=\displaystyle\sum_{n=1}^m a_n,\;s=\lim_{n\to\infty}s_n\)
青山，jzkyllcjl 说因为 \(\{s_n\}\) 达不到 \(s\), 所以 \(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n\) 达不到 \(s\).
春风晚霞认为需要徐氏可达才有 \(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n\) 达到 \(s\).
而标准分析明示尽管\(\{s_n\}\)达不到\(s\), \(s\) 就是级数和：\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n = s\)．