求一个残缺圆的半径

shuxuestar

王守恩 发表于 2022-5-13 12:20
详细一点。
\(记∠KAE=2a\)
\(\frac{20*2}{\sin(90^\circ)}=\frac{2.1}{\sin(a)}\Longrightarrow\sin(a ...

        这个推导估计只有你能看懂， 省略不少东西。

王守恩

shuxuestar 发表于 2022-5-13 13:11
这个推导估计只有你能看懂， 省略不少东西。

嗨！我这个推导可是从你的7#生出来的！
在直角三角形(2个红色圆心加m)中，
\(\frac{20*2}{\sin(90^\circ)}=\frac{2.1}{\sin(a)}\Longrightarrow\sin(a)=\frac{21}{400}\)
在等腰三角形(2个红色圆心加A)中，
\(\frac{20*2}{\sin(2a)}=\frac{R-20}{\cos(a)}\Longrightarrow\frac{20}{\sin(a)}=R-20\)
\(R=20+\frac{20}{\sin(a)}=20+\frac{20*400}{21}=\frac{8420}{21}=400.952380952380\)

shuxuestar

王守恩 发表于 2022-5-13 14:07
嗨！我这个推导可是从你的7#生出来的！
在直角三角形(2个红色圆心加m)中，
\(\frac{20*2}{\sin(90^\cir ...

方法差不多，答案应该没问题，经过图形验证了。