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本帖最后由 denglongshan 于 2021-9-22 23:24 编辑
\(假设b=0,c=1,\frac{\overrightarrow{AC}}{\overrightarrow{AB}}=v,因为AB=AC,|v|=1,a=\frac{1}{1-v}{,}\overline{a}=\frac{v}{v-1}{,}\)
\(假设\frac{\overrightarrow{CE}}{\overrightarrow{AE}}=u,又因为E在AC中垂线线上,|u|=1,e=\frac{c-ua}{1-u}=\frac{1-u-v}{\left( v-1\right)\left( v-u\right)}{,}\overline{e}=\frac{uv-u-v}{\left( v-1\right)\left( v-u\right)}{,}\)\(由角EBC等于30度得,\frac{e}{e}=1+\omega{,}\frac{1-u-v}{uv-u-v}=1+\omega,可解得u=1+\omega\)
上面都是手工计算证明。
如果用上面的同一法证明计算可能更容易。 |
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