证明：若 n 维复线性空间 V 的线性变换 A 与 B 可交换，则 A 与 B 必有公共特征向量

wilsony · 发表于 2021-9-9 20:41

谁能证明？

liangchuxu · 发表于 2021-9-11 13:50

证明：若 n 维复线性空间 V 的线性变换 A 与 B 可交换，则 A 与 B 必有公共特征向量。并拓展至n个线性变换。

wilsony · 发表于 2021-9-11 16:50

liangchuxu,有一步没搞懂。

liangchuxu · 发表于 2021-9-11 18:15

提出个人看法，供参考。

wilsony · 发表于 2021-9-11 20:32

还是有疑问

liangchuxu · 发表于 2021-9-11 21:00

wilsony 发表于 2021-9-11 20:32
还是有疑问

方程有特征根，特征向量就是其解。这里，两者联系在一起的。

wilsony · 发表于 2021-9-11 22:09

还是没大搞明白

liangchuxu · 发表于 2021-9-12 05:07

wilsony 发表于 2021-9-11 22:09
还是没大搞明白

逻辑链如下：

wilsony · 发表于 2021-9-12 10:13

一点概念细节问题

liangchuxu · 发表于 2021-9-12 11:08

应该如此

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