基本概念问题：四面体的体积为什么等于三分之一底乘高？

wilsony · 发表于 2021-3-31 09:32

谁能证明四面体的体积为什么等于三分之一底乘高？

Nicolas2050 · 发表于 2021-3-31 11:24

我去！这里难道降低到小学培训班水准了？简单的切割不行？

luyuanhong · 发表于 2021-3-31 12:41

wilsony · 发表于 2021-4-1 18:02

多谢陆老师！

Ysu2008 · 发表于 2021-4-1 18:33

《几何原本》的穷竭法，已经有了极限思想。

luyuanhong · 发表于 2021-4-1 18:45

楼上 Ysu2008 的帖子也很好！已收藏。

wilsony · 发表于 2021-4-7 22:44

陆老师，您给出的图示证明过程中，图2和图4的四面体形状是一样的，
但图2和图3的四面体形状好像并不一样啊？

luyuanhong · 发表于 2021-4-7 23:41

wilsony 发表于 2021-4-7 22:44
陆老师，您给出的图示证明过程中，图2和图4的四面体形状是一样的，
但图2和图3的四面体形状好像并不一样啊 ...

图2和图3的四面体互为镜像对称，在镜像对称的意义上可以说是“形状相同”，所以它们的体积必定相等。

wilsony · 发表于 2021-4-8 09:13

陆老师，图2和图3的四面体有三个面相同，第四个面不同。如何会是镜像对称 ,
是面对称还是点对称？

luyuanhong · 发表于 2021-4-8 11:26

wilsony 发表于 2021-4-8 09:13
陆老师，图2和图3的四面体有三个面相同，第四个面不同。如何会是镜像对称 ,
是面对称还是点对称？

这两个四面体，都是有两个面的边长为 h,h,√2h，有两个面的边长为 h,√2h,√3h 。

		自动登录	找回密码
密码			注册