已知 a(0)＞0 ，a(n+1)=2[1+a(n)]/[2+a(n)] ，证明：lim(n→∞)a(n) 存在，并求之

xfhaoym · 发表于 2019-6-3 13:17

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-6-3 18:11 编辑

在没有求出an时，如下面这个极限：

Future_maths · 发表于 2019-6-3 13:56

这是一种很常见的题目，简单。

Future_maths · 发表于 2019-6-3 13:56

计算结果=sqrt(2)

xfhaoym · 发表于 2019-6-3 18:10

等于你没说，不过也谢谢你。

luyuanhong · 发表于 2019-6-3 19:14

xfhaoym · 发表于 2019-6-4 09:26

谢谢陆老师，学习了。

luyuanhong · 发表于 2019-6-4 10:34

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-6-4 10:49 编辑

重生888@ · 发表于 2019-6-5 20:45

请问陆教授：5楼第5行（2根号2+2）/（2+根号2）=（根号2）吗？

luyuanhong · 发表于 2019-6-5 21:10

重生888@ 发表于 2019-6-5 20:45
请问陆教授：5楼第5行（2根号2+2）/（2+根号2）=（根号2）吗？

对。 (2√2+2)/(2+√2) = (2√2+√2√2)/(2+√2) = (2+√2)√2/(2+√2) =√2 。

重生888@ · 发表于 2019-6-6 08:24

luyuanhong 发表于 2019-6-5 21:10
对。 (2√2+2)/(2+√2) = (2√2+√2√2)/(2+√2) = (2+√2)√2/(2+√2) =√2 。

谢谢陆教授！2能分解，蠢人想不到！

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