|
|
论只有《三元一次方》方程
只有《三元一次方》方程是一种存在，
严格地说，在数学上对于数的记作和读作必须准确，因为数的本身是分为‘方’和‘幂’的, 对于数的记作和读作决定着对于方程的命名。.
一个数自乘的积叫作‘方’。
一般把数a的自乘和结果记作 aa= a2,那么 a2 本身自乘，是记作 a2a2= a4 还是a2a2=( a2) 2。显然 (a2) 2表示的是两个 (a2) 1相乘，(a2) 2括号外的指数 2 表示的是第一个 (a2) 1 的括号外指数1加另一个 (a2) 1 的括号外指数1，所以a2a2=( a2) 2 ，应当记作 (a2) 1 (a2) 1=( a2)2 。 那么把数a的自乘和结果应当记作 (a1) 1 (a1) 1=( a1) 2。 (a1) 2 括号外的指数 2 表示的是第一个 (a1) 1 的指数1加另一个 (a1) 1 的指数1，所以数a的标准记作应当是 (a1) 1 。(a1) 1 就是一个数的标准记作。
就(a1) 1 (a1) 1=( a1) 2 来说， (a1) 1(a1) 1 表示 (a1) 1的自乘，因为 (a1) 1就是一个数， 所以(a1) 2 就是一个数的自乘的积，所以 (a1) 2 就叫作 '; 方'; 。那么括号外的指数2就是‘方’指数, ‘方’指数是几就是表示几个相同的数相乘。 例如：(a1) 1 (a1) 1(a1) 1(a1) 1= (a1)4。(a2) 1 (a2) 1(a2) 1= (a2)3。所以如果‘方’指数大于1，是几就表示几个相同的数相乘。
一个数的自乘的积的数叫做‘幂。
因为(a1) 1就是一个数，(a1)2就叫作‘方’，括号外的指数就是‘方’指数。‘方’指数是几就是表示几个相同的数相乘。所以就数的‘方’指数来说只能是1。要把‘方’(a1)2表示为一个数的形式，即表示为(a2) 1，那么(a2) 1就是一个数的自乘的积的数，所以(a2)1就叫作‘幂’。因此括号内的指数2就叫作‘幂’指数， ‘幂’指数是几，这个‘幂’就是由几个相同的数相乘所得的‘方’表示成的。所以‘幂’指数可以是大于1的任何整数。‘幂’(a2)1括号外的指数1仍是‘方’指数。因为‘方’指数是几就是表示几个相同的数相乘，所以说‘幂’的‘方’指数只能是1。因此也可以说‘幂’就是数，数就是‘幂’。
就数(a1) 1来说，括号外的指数1就是‘方’指数，括号内的指数1就是‘幂’指数，从内向外读，所以(a1) 1读作a 的一次‘幂’一次‘方’。(a2) 1读作a 的二次‘幂’一次‘方’。所以说一个数本身是分为‘方’和‘幂’的。因此得一个数的本身是带有括号的，没有括号就不可能分为方指数和幂指数。所以不得随意增、减括号。括号内的指数是‘幂’指数，括号外的指数是‘方’指数， ‘方’是‘方’，‘幂’是‘幂’，二者是有本质区别的，不容含混，认为‘方’就是‘幂’，‘幂’就是‘方’是错误的。
如果(a2) 1=(w1)1。就是说a 的二次‘幂’一次‘方’就是w的一次‘幂’一次‘方’。把w1开二次方， 再用2表示根式的方指数，即得(w1)1=[（ ）2] 1。这时[（ ）2] 1=(a2) 1。（ ）1] 1=(a1) 1。当w1开n次方，再用n表示根式的方指数时，当n取几时，w1就是几个相同的数相乘的数。所以w1就是任意多个相同的数相乘的数，所以，一个一次幂一次方的数可以表示为一个任何次幂一次方的数。反之，一个任何次幂一次方的数可以表示为一个一次幂一次方的数。因此得：所有的数都是一次幂一次方的数，任何多次幂一次方的数都是由一次幂一次方的数表示成的。 例如：(21) 1、(41) 1、(81) 1、(161) 1，可表示为(21) 1、(22) 1、(23) 1、(24) 1。(22) 1不是2的二次方，是2的二次幂一次方，是把4的一次幂开2次方再用2表示根式指数得到的，所以(22) 1仍是4的一次幂一次方这个数。(23) 1不是2的三次方，是2的三次幂一次方，是把8的一次幂开3次方再用3表示根式指数得到的，所以(23) 1仍是8的一次幂一次方这个数。(24) 1不是2的四次方，是2的四次幂一次方，是把16的一次幂开4次方再用4表示根式指数得到的，所以(24) 1仍是16的一次幂一次方这个数。 两个不相同的或相同的数相乘则变成另外的一次幂一次方的数。 (21) 1(41) 1=(21 41) 1= (81) 1。(41) 1(41) 1= (41) 2= (42) 1= (161) 1，或(41) 1(41) 1=(42) 1=(161) 1，所以相同的数相乘不必记作方的形式，可直接记作数。(21) 1(41) 1=(21 41) 1= (81) 1。所以幂是数的特殊表示形式。
因为所有的数都是一次幂一次方，用w表示所有的数，即记作(w1)1，读作w的一次幂一次方。因为(w1)1的方指数和幂指数都是1，所以可简记作w，读作w。当n个(w1)1相乘时，可直接记作(wn)1, 读作w的n次幂一次方。因为方指数是1，可简记作wn，简读作w的n次幂。绝不能读作w的n次方。以上的简记作必要时恢复标准记作，即恢复括号。所以一般所见的a2、41、53、42，都是简化记作，分别读作a的二次幂、4的一次幂、5的三次幂、4的二次幂。绝不能读作a的二次方、4的一次方、5的三次方、4的二次方。
方程是一种等式，等式来源于恒等式。
如果任意记作xn+yn=zn，因为x、y、z、n的取值可以是等式成立，也可以是等式不成立，就这个意义来说，全面记作应当是xn+yn=zn、xn+yn≠zn，第一个是x、y、z、n的取值可以是等式成立的相等方程，第二个是x、y、z、n的取值可以是不相等式成立的不等方程，所以记作不是任意的。如果记作(w1)1=(w1)1，是绝对对的。但(w1)1必定能拆分为一个数加另一个数的和，那么(w1)1=(w1)1，可表示（为一个数加另一个数）=(w1)1，如果用u表示一个数，用v表示另一个数得[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1。如果u1、v1、w1分别开n次方，再用n分别表示根式u 、v 、w 的幂指数，令x=u 、y=v 、z=w ， 那么原方程[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1就可以表示为[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1, 因为括号外的指数均为1，所以可以简记作xn+yn=zn。对于xn+yn=zn来说，只要求x、y、z、n的取值是等式成立，而没有不成立的可能。如果说记作xn+yn=zn，只要求x、y、z、n的取值是等式成立，那么它不是任意记作的，是来源于恒等式。xn+yn=zn读作x的n次幂加y的n次幂等于z的n次幂。
因为[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1，如果把u1开三次方再用3表示根式u 的幂指数，如果令x=u ，那么(u1)= (x3)。如果把v1开六次方再用6表示根式v 的幂指数，如果令y=v ，那么(v1)= (y6)。如果把w1开八次方再用8表示根式w 的幂指数，如果令z=w ， 那么(w1)= (z6)， 所以原方程[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1， 就可表示为[(x3) 1+(y6) 1]1=(z8)1。因为三项的最高幂指数是8，方指数为1，所以读作三元八次幂一次方方程。因为[(x3) 1+(y6) 1]1=(z8)1括号外的指数均为1，所以可以简记作x3+y6=z8。读作三元八次幂方程。 式因为[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1各项的幂指数都是n， 方指数为1为区别方程各项幂指数不同以最高次幂指数命名的方程，把[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1命名为三元n同幂一次方方程， 当n取几时就是三元几同幂一次方方程。 因为[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1各项的幂指数都是n，方指数为1，可以简记作xn+yn=zn，读作三元n同幂方程，当n取几时就是三元几同幂方程。
因此得出：[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1，可以表示为三元任何不同次幂、相同次幂一次方方程。 所以它是三元任何不同次幂、相同次幂一次方方程的母方程或原方程。 因为[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1是三元一次幂一次方方程，所以三元一次幂一次方方程可以表示为任何不同次幂、相同次幂三元一次方方程。因为[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1的所有指数都是1，所以可简记作u+v=w读作u加v等于w。必要时必须恢复括号。
因为(w1)2=(w1)2，如果w拆分为u加v， 即[(u1) 1+(v1) 1]2=(w1)2，那么把它展开得到是：(u1) 2+（21u1v1）1+ (v1) 2=(w1)2，所以(u1) 2+ (v1) 2≠(w1)2，所以不能把一个数的平方表示为另外两个数的平方和。所以没有三元一次幂二次方方程。同理没有三元一次幂三次方方程。同理因为(w1)n=(w1)n，（n大于1），所以(u1) n+ (v1) n≠(w1)n， 所以没有三元一次幂n 次方方程。
因为[(u1) 1+(v1) 1]1=(w1)1， 如果两边同时乘以n次方（n大于1）， 得[(u1) 1+(v1) 1]n=(w1)n，因为方程左边中括号内是两项，它们的共同方指数是n，所以不能分别乘以n次方。所以(u1) n+ (v1) n≠(w1)n。
因为xn+yn=zn，恢复括号得[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1。如果n大于1，把方程右边zn的一次幂一次方表示为z的一次幂n次方。 因为方程左边中括号内是两项，不可能把它们的共同方指数1表示为共同方指数n。 所以[(x1) 1+(y1) 1] n≠(z1) n。如果把[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1。表示为[(x1) n+(y1) n] 1= (z1) n。即(x1) n+(y1) n= (z1) n。因为没有三元一次幂n 次方方程。所以(x1) n+(y1) n≠ (z1) n。(zn) 1表示的是数，是zn的一次幂一次方这个数，即[(zn) 1] 1 。(z1) n表示的是方，是z的一次幂这个数的n次方。因为n大于1，所以[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1是成立， [(x1) n+(y1) n] 1= (z1) n是不成立的。
因为[(u1) 1+(v1) 1]n=(w1)n。如果n等于1，那么[(un) 1+(vn) 1]1=(wn)1。如果n大于1，那么[(un) 1+(vn) 1]1≠(wn)1。
因为[(xn) 1+(yn) 1] 1= (zn) 1。如果n等于1，那么[(x1) 1+(y1) 1] n= (z1) n。如果n大于1，那么[(x1) 1+(y1) 1] n≠(z1) n。
由以上得出；数是本身是分为方和幂的，所以数本身是带有括号的。方是方，幂是幂，二者不能混淆，认为方是幂，幂是方是错误的。
任何次幂一次方的数都是一次幂一次方的数表示成的，所以只有一次幂一次方的数。
不存在方次大于1的三元一次幂任何次方方程。
只有一次幂一次方的数自身相等，才能表示为三元一次幂一次方方程，因为三元一次幂一次方方程可以表示为三元任何不同次幂、相同次幂一次方方程。所以，以三元一次幂一次方方程的方次命名：
只有《三元一次方》方程，
吴 尔 荡
手机：13463941301
邮 箱：wed912@163.com
河 北 省 任 县
费尔马定理的证明
费尔马定理：xn + yn = zn，当n为大于2的任意整数时，没有不为0的整数解。
证明：因为xn + yn = zn是三元n同方程，即[(xn ) 1+ (yn ) 1] 1= (zn)1。
如果u= xn v= yn w=zn， 得《三元一次方》方程[(u1) 1+(v1) 1] 1 =(w1) 1，那么[(xn ) 1+ (yn ) 1] 1=(zn)1是由[(u1) 1+(v1) 1] 1=(w1) 1，各项分别开n次方再乘以n次方得来的。
当u、v、w同时为不等于0的整数时，且u、v、w可同时为含有相同或不相同个数的整数相乘的数，当它们同时为含有相同个数的整数相乘的数时，且整数的个数等于n时,x、y、z都是整数，(u1) 1+(v1) 1=(w1) 1中的u、v、w被分别表示为n个x、y、z的积。
当n为1时，即(x1 ) 1+ (y1 ) 1= (z1)1。u、v、w被分别表示为1个整数x、y、z。因为x、y、z的幂指数是1， 1本身不能分解因式，所以整数方程(x1 ) 1+ (y1 ) 1= (z1)1不能表示为另外的整数方程，各项的‘方’指数仍是1，所以(x1 ) 1+ (y1 ) 1= (z1)1成立，所以x1+y1=z1有不为0的整数解
当n为2时，即(x2 ) 1+ (y2 ) 1= (z2)1。u、v、w被分别表示为2个整数x、y、z的积。因为x、y、z的幂指数是2， 但是因为2 x22 =2 x1，2本身不能分解因式，所以整数方程(x2 ) 1+ (y2 ) 1= (z2)1不能表示为另外的整数方程， 各项的‘方’指数仍是1， 所以(x2 ) 1+ (y2 ) 1= (z2)1成立，所以x2 + y2 = z2有不为0的整数解。
当n为大于2的整数时，即(xn ) 1+ (yn ) 1= (zn)1，(n大于2)。u、v、w被分别表示为n个整数x、y、z的积。x、y、z的幂指数是n， 因为n x22 =2xn2 ，因为n大于2，所以n2 大于1，如果整数方程(xn ) 1+ (yn ) 1= (zn)1成立，因为用幂次不能表示为另外的整数方程，所以它必定表示为整数方程(x2 )f + (y2 ) f= (z2)f,( 指数f表示n2 )，因为只有《三元一次方》方程，因为n2 大于1，所以整数方程(x2 ) f+ (y2 ) f= (z2)f是不成立的，所以(xn ) 1+ (yn ) 1= (zn)1当n为大于2的整数时不能成立。也就是说一个整数方程不可能表示为另外的整数方程。所以x、y、z同时为整数时，n不能取大于2的任意整数，也就是说当n为大于2的整数时，x、y、z不能同时为不等于0的整数。因此得：u、v、w不能同时为三个或三个以上的整数相乘的积。所以xn + yn = zn，当n为大于2的整数时，没有不为0的整数解，所以费尔马定理成立。
证 题 人： 吴 尔 荡
手 机： 13463941301
邮 箱：wed912@163.com
中 国 河 北 任 县
文字 |
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2007-11-8 15:44
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡