|
验证10的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想成立
偶数的哥德巴赫分拆数定义为它能够表示成两个质数相加之和的方法的个数,也就是集合中元素的个数.
哥德巴赫猜想就等于是说,每个大于等于6的偶数的哥德巴赫分拆数都大于0。如果能够找到哥德巴赫分拆数的表达式,或者找到它的某个严格大于0的下限,就能够证明哥德巴赫猜想了。
本人用WHS筛法和数论,推导出G2(N)>0.5*N/lnN/lnN 这个数学式,即[8。N]区间的任何偶数的哥德巴赫分拆数都大于数学式的计算值。又6=3+3,即每个大于等于6的偶数的哥德巴赫分拆数都大于0。证明了哥德巴赫猜想成立。
证明运用了函数的单调性和增函数的性质.因此,不论大于等于8的偶数的哥德巴赫分拆数的数值多么不规律,但对大于或等于8的任何偶数都有哥德巴赫分拆数大于该数学式的计算值的结果。(n=8时,数学式的计算值为最小值=0.925)
且随N值的增加,数学式的计算值也增加。(证明运用WHS筛法及相关推导出的引理,文
件太大,网上无法贴出)
在前面的帖子中本人做了大量的验证,如对几位数,十几位数,97位数的偶数的验证,
在所有的验证中,没有发现偶数哥德巴赫猜想的反例。
对10的1000次方的大偶数.如[100800……000002.100800……252001] (……代表989个0,数字即1001位数)区间随机选取109个奇数,模拟为109个素数.为便于书写前995位数字用e代表,模拟的109个素数如下:
e000031 e046679 e097507 e142577 e187061 e234893
e000089 e048283 e098171 e142771 e189817 e238753
e003863 e051299 e102119 e146249 e192551 e239849
e005263 e052441 e102259 e146863 e195817 e243529
e008969 e056117 e106381 e150827 e196859 e243671
e009829 e057499 e107249 e151903 e201007 e247949
e013853 e061697 e110911 e155039 e201047 e247999
e015193 e0e62107 e111209 e157051 e205553 e251407
e018137 e065897 e115303 e159371 e206083 e251537
e019993 e066919 e115439 e161083 e210667
e023567 e070043 e119903 e164237 e210803
e025999 e070963 e120151 e166633 e215569
e027869 e074507 e124471 e168569 e215687
e030607 e075469 e124721 e171091 e220099
e033911 e079621 e129253 e173171 e220439
e035389 e079757 e129269 e176089 e225401
e038513 e088453 e133369 e177863 e225433
e039649 e089459 e133523 e180637 e229393
e042551 e093169 e137803 e182609 e230189
e043579 e093959 e138329 e184963 e234247
模拟的109个1001位的大素数和[3,504001]区间41833个小素数组合,筛出[e250002,e504000]区间126000个1001位连续偶数的素数对构成,结果如下:
能被6整除的42000个偶数素数对数的总合为1105921个,偶数素数对数平均值为26.3,偶数素数对数最小值是7,最大值为51.
不能被6整除的84000个偶数素数对数的总合为1116328个,偶数素数对数平均值为13.28,偶数素数对数最小值是1(2个偶数),最大值为36。
几个1001位偶数的素数对:
e372004
e225401 + 146603
e210803 + 161201
e201047 + 170957
e192551 + 179453
e177863 + 194141
e173171 + 198833
e159371 + 212633
e133523 + 238481
e119903 + 252101
e038513 + 333491
e023567 + 348437
e018137 + 353867
e003863 + 368141
e372006
e008969 + 363037
e009829 + 362177
e013853 + 358153
e018137 + 353869
e038513 + 333493
e062107 + 309899
e079757 + 292249
e088453 + 283553
e102119 + 269887
e107249 + 264757
e115439 + 256567
e137803 + 234203
e146863 + 225143
e155039 + 216967
e161083 + 210923
e164237 + 207769
e184963 + 187043
e210667 + 161339
e215569 + 156437
e215687 + 156319
e238753 + 133253
e239849 + 132157
e243529 + 128477
e372008
e220099 + 151909
e210667 + 161341
e195817 + 176191
e176089 + 195919
e142771 + 229237
e133369 + 238639
e120151 + 251857
e102259 + 269749
e052441 + 319567
e043579 + 328429
下面是区间[e252002.e504000]的子区间[e372010,e372608]的300个1001位连续大偶数的素数对数量表
e372010 18 e372012 27 e372014 10
e372016 15 e372018 28 e372020 12
e372022 15 e372024 20 e372026 11
e372028 11 e372030 36 e372032 11
e372034 8 e372036 25 e372038 13
e372040 17 e372042 29 e372044 10
e372046 10 e372048 24 e372050 23
e372052 7 e372054 26 e372056 8
e372058 16 e372060 24 e372062 11
e372064 6 e372066 26 e372068 6
e372070 18 e372072 22 e372074 11
e372076 17 e372078 25 e372080 18
e372082 16 e372084 23 e372086 12
e372088 13 e372090 32 e372092 15
e372094 10 e372096 28 e372098 13
e372100 13 e372102 21 e372104 12
e372106 13 e372108 14 e372110 11
e372112 10 e372114 21 e372116 17
e372118 9 e372120 41 e372122 17
e372124 11 e372126 31 e372128 14
ee372130 16 e372132 24 e372134 11
e372136 13 e372138 35 e372140 14
e372142 18 e372144 22 e372146 13
e372148 13 e372150 35 e372152 13
e372154 13 e372156 25 e372158 8
e372160 16 e372162 26 e372164 11
e372166 13 e372168 27 e372170 20
e372172 9 e372174 19 e372176 10
e372178 15 e372180 32 e372182 18
e372184 10 e372186 24 e372188 12
e372190 16 e372192 29 e372194 11
e372196 16 e372198 27 e372200 16
e372202 6 e372204 25 e372206 13
e372208 21 e372210 37 e372212 11
e372214 12 e372216 22 e372218 9
e372220 14 e372222 29 e372224 6
e372226 22 e372228 17 e372230 19
e372232 14 e372234 26 e372236 14
e372238 18 e372240 36 e372242 9
e372244 9 e372246 28 e372248 12
e372250 16 e372252 32 e372254 7
e372256 12 e372258 21 e372260 20
e372262 11 e372264 16 e372266 17
e372268 11 e372270 31 e372272 11
e372274 13 e372276 24 e372278 9
e372280 19 e372282 16 e372284 11
e372286 17 e372288 28 e372290 22
e372292 11 e372294 29 e372296 16
e372298 9 e372300 33 e372302 17
e372304 10 e372306 27 e372308 8
e372310 16 e372312 25 e372314 10
e372316 9 e372318 21 e372320 11
e372322 14 e372324 31 e372326 13
e372328 12 e372330 29 e372332 10
e372334 13 e372336 32 e372338 11
e372340 20 e372342 28 e372344 11
e372346 15 e372348 28 e372350 19
e372352 18 e372354 20 e372356 10
e372358 15 e372360 30 e372362 10
e372364 10 e372366 24 e372368 10
e372370 18 e372372 35 e372374 12
e372376 21 e372378 28 e372380 13
e372382 7 e372384 28 e372386 15
e372388 13 e372390 33 e372392 14
e372394 12 e372396 22 e372398 11
e372400 12 e372402 26 e372404 9
e372406 14 e372408 26 e372410 20
e372412 10 e372414 24 e372416 15
e372418 17 e372420 20 e372422 9
e372424 8 e372426 28 e372428 18
e372430 15 e372432 29 e372434 13
e372436 10 e372438 24 e372440 16
e372442 14 e372444 20 e372446 11
e372448 11 e372450 30 e372452 12
e372454 9 e372456 30 e372458 8
e372460 26 e372462 24 e372464 14
e372466 11 e372468 28 e372470 20
e372472 12 e372474 24 e372476 16
e372478 10 e372480 28 e372482 13
e372484 11 e372486 32 e372488 13
e372490 23 e372492 27 e372494 10
e372496 9 e372498 26 e372500 12
e372502 16 e372504 17 e372506 8
e372508 14 e372510 30 e372512 14
e372514 8 e372516 30 e372518 6
e372520 25 e372522 26 e372524 7
e372526 10 e372528 24 e372530 16
e372532 17 e372534 19 e372536 15
e372538 16 e372540 34 e372542 17
e372544 13 e372546 31 e372548 12
e372550 20 e372552 23 e372554 12
e372556 19 e372558 27 e372560 12
e372562 10 e372564 17 e372566 16
e372568 7 e372570 39 e372572 6
e372574 12 e372576 22 e372578 6
e372580 17 e372582 29 e372584 16
e372586 16 e372588 26 e372590 21
e372592 12 e372594 20 e372596 15
e372598 15 e372600 34 e372602 12
e372604 7 e372606 25 e372608 10
说明:
1)按素数定理π(x)~x/lnx,当x→无穷大, 素数平均间隔值约为lnx,本例ln10^1000=2302.6,在[e250002,e504000]区间,约有252000/2302.6=109个素数,本例模拟选出109个素数。
2)当然可做多个模拟选择,本人做过6次模拟,结果基本相同,筛出126000个连续偶数和150000连续偶数,每个偶数都能找到1个以上(或1个)的素数对,当然这是模拟,但可以肯定对真素数组结果也基本相同。
3) 王元说 “充分大是一个界线,大于这个界线的数则为充分大。...... 在这里,文献资料显示,这个充分大可以算出来,是10的1000多次方,在此,我申明如果有人能提供这样的大素数组,用WHS筛法可以(容易)验证10的1000多次方大的偶数哥德巴赫猜想成立。但没人(或研究机构)能给出这样的大素数组,目前计算机技术还做不到,因此,只能模拟验证,
4)本例模拟要占用110*2*84000个(18480000)以上单元格,文件大小达180M以上,126000个偶数找到2222249个素数对,要全部在网上展示不大可能,即使展示126000个偶数素数对数量,文件也大了,因此只给出300个偶数的素数对数。本例给出的配对的小素数可保证正确,无遗漏,无重复。可以接受任何检查。
5)只要扩大大素数组区间,就可以扩大大偶数的验证范围.因此即使个别素数间隔值很大,克莱姆猜想提出最大素数间隔值为lnx的平方,也可以通过扩大大素数组区间,验证该最大素数间隔值内的全部偶数哥德巴赫猜想成立。
6)如有兴趣,可以选[e250002,e504000]区间的任何1个或多个偶数,我可以给出它们的素数对数值,可保证配对的小素数数值是正确的,且无遗漏,
由于数学公式不能正确发出,本人做了改写,因此不够规范. |
|