施承忠素数定理

小草

                   施承忠素数定理
     π(n)≈(G(1,n)+(n/lnn))/2,其中
             G(1,n)=Σ1/lnn    (n=1至n)
      证：
     在“施承忠筛法的奇妙性质”中我们有n趋向无穷
                  n/lnn<π(n)<G(1,n)
     在施承忠“筛法积分中值定理”中我们有
                  πr(n)≈（G(Ar,n)+n/(lnn)^Ar)/2
     当r=1时就得到上面的定理.
      证毕.
           作者施承忠   2009.6.13