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[watermark]前人已经计算出孪生素数常数,是0.6601...。它是求孪生素数个数的常数。孪生素数个数大概为2*0.6601..*N/(LN(N))^2.它是根据素数类代数式和小范围内的统计数据比较分析得到。有素数类的代数式,可以得到连续的2个素数差2的与全体素数的比值是:Π(Pi-2)/(Pi-1),Pi≥3.P=3时,为(3-2)/(3-1)=1/2;到P=5时,为(1/2)*(5-2)/(5-1)=3/8.一直到无穷.
显然连续2个素数差2的与所有的素数的个数比,极限为0.按素数定理有,素数的个数为:N/LN(N),而差2的,又占素数个数的1/LN(N).(从比例关系看,它们仅差一个素数2的关系式,另外就是分子及分母都比素数占自然数个数的连乘积少1,素数占自然数的比例为:Π(Pi-1)/Pi,Pi≥2.),所以有N/(LN(N))^2再乘一个极限值:2Π(Pi*(Pi-2)/(Pi-1)^2),Pi≥3.
得到差2的连乘积形式,容易理解.因为每扩大一次素数分类,都有1/P的合数代数式被去掉,在去掉后的素数类代数式中必定有1/P的间隔改变.所以差2的每步都去掉2倍的增量.(每步全增倍量为P).
但是对于差6的就不象差2的那样简单.差6的出了象差2的那样有规律的增加,还有2,4衍生出来的数.除每步在上一步的基础上增倍(P-2)外,另外都需加上衍生出来的数量,从8类素数中有2个6开始,每步额外增加前一个素数-3的倍数,例如到48类时,有2*(5-3)=4;到480类时,有2*(5-3)*(7-3)=16;到5760类时,有2*(5-3)*(7-3)*(11-3)=128;....
差6的总数量依次为:到7时,有2*(7-2)+2*(5-3)=14;到11时,有14*(11-2)+2*2*(7-3)=142;
到13时,有142*(13-2)+2*2*4*(11-3)=1690;往后依次类推,可得.分母是:Π(Pi-1),Pi≥3.分子不太好写.但是大于14Π(Pi-1.5),Pi≥11.也就是说,每步的乘数在素数占自然数与差2的占素数个数之间,素数每步去掉1,差2的每步去掉2,而差6的每步去不到1.5.孪生素数常数,可计算.那么,差6的,能计算出来,假设与N/(LN(N))^2是一个相关的函数式,那前面的系数有常量吗?[/watermark] |
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