我的结论是：有无穷多个x使得π(x)=K(x).比如：

小草

我的结论是：有无穷多个x使得π(x)=K(x).比如：
π(4)=K(4)=2
π(11)=K(11)=5
π(29)=K(29)=10
π(59)=K(59)=17
π(179)=K(179)=41
π(389)=K(389)=77
π(541)=K(541)=100
π(5399)=K(5399)=712
其中K(x)是不大于√ x的全部素数之和。.

小草

没有人看懂！

APB先生

下面引用由小草在 2013/11/26 02:21pm 发表的内容：
我的结论是：有无穷多个x使得π(x)=K(x).比如：
π(4)=K(4)=2
π(11)=K(11)=5
π(29)=K(29)=10
...

看懂了！例如π(11)是不大于11的素数的个数，不大于11的素数有2,3,5,7,11；一共是5个，π(11)=5。K(11)是不大于√11的素数的和，不大于√11的素数有2,3；2+3=5=K(11)。
你的结论应当算是一种猜想；我估计你的结论很可能成立。

任道远

[这个贴子最后由任道远在 2013/11/26 11:56pm 第 1 次编辑]

π（100）=26（25）
K(100)=(1+2+3+5+7)=18，
可惜9不是素数？否则也符合题意！？
实际 9=3ˆ2是步进制单位？！
π(100)﹥K(100)
即26﹥18
偶意思！

小草

[这个贴子最后由小草在 2013/11/27 02:29pm 第 1 次编辑]

                   彻底揭开埃拉托斯特尼筛法之谜
     数学家们都认为埃拉托斯特尼筛法是一种没有规律的无法确定其剩余数个数的一种筛法，这是因为他们没有掌握这种筛法的规律.在施承忠的《素数定理》中第一次
将这种筛法之规律解释的一清二楚，并得到素数在自然数中个数的一个十分确切的结果.他得到的结果是：x趋向无穷，π(x)=K(x),其中K(x)=p1+p2+p3+...+pk;pk不大于
√ x的全部素数.
     现在我们用这一张表格来形象地表现出来.
     在表格中我们可以看出当pk-pk-1很小时它在pk-1^2到pk^2中筛出来的素数就很少，而当pk-pk-1很大时它在pk-1^2到pk^2中筛出来的素数就很多，为了要达到它的
目标函数K(x),它必须不断变换pk-pk-1的大小.当<变号为<时一定会存在一些等号.下面我们来看看这种变化的某些过程.
   
     π(pk^2)在3^2，5^2，7^2一直比E(pk^2)小，所以在11^2中它把pk-pk-1增大为4使<变为>.               
     在π(29^2)中把pk-pk-1增大为6               
     在π(97^2)中把pk-pk-1增大为8
     在π(127^2)中来了一个大动作把pk-pk-1突然增大到14               
               
  区间             pk-pk-1   素数个数       π(pk^2)   关系式   K(pk^2)
2^2                   2         2               2       =        2
2^2__3^2              1         2               4       <        5
3^2__5^2              2         5               9       <        10
5^2__7^2              2         6               15      <        17   
7^2__11^2             4         15              30      >        28   
11^2__13^2            2         9               39      <        41
13^2__17^2            4         22              61      >        58
17^2__19^2            2         11              72      <        77
19^2__23^2            4         27              99      <        100
23^2__29^2            6         47              146     >        129   
29^2__31^2            2         16              162     >        160
31^2__37^2            6         57              219     >        197
37^2__41^2            4         44              263     >        238
41^2__43^2            2         20              283     >        281
43^2__47^2            4         46              329     >        328
47^2__53^2            6         80              409     >        381
53^2__59^2            6         78              487     >        440
59^2__61^2            2         32              519     >        501
61^2__67^2            6         90              609     >        568
67^2__71^2            4         66              675     >        639
71^2__73^2            2         30              705     <        712
73^2__79^2            6         106             811     >        791
79^2__83^2            4         75              886     >        874
83^2__89^2            6         114             1000    >        963
89^2__97^2            8         163             1163    >        1060  
97^2__101^2           4         89              1252    >        1161
101^2__103^2          2         42              1294    >        1264
103^2__107^2          4         87              1381    >        1371
107^2__109^2          2         42              1423    <        1480
109^2__113^2          4         100             1523    <        1593
113^2__127^2          14        354             1877    >        1720  
127^2__131^2          4         99              1976    >        1851
131^2__137^2          6         165             2141    >        1988
137^2__139^2          2         49              2190    >        2127
139^2__149^2          10        299             2489    >        2276
149^2__151^2          2         58              2547    >        2427
151^2__157^2          6         182             2729    >        3584
157^2__163^2          6         186             2915    >        2747
163^2__167^2          4         128             3043    >        2914
167^2__173^2          6         198             3241    >        3087
173^2__179^2          6         195             3436    >        3266
179^2__181^2          2         76              3512    >        3447
181^2__191^2          10        356             3868    >        3638
191^2__193^2          2         77              3945    >        3831
193^2__197^2          4         144             4089    >        4028
197^2__199^2          2         75              4164    <        4227
199^2__211^2          12        463             4627    >        4438
211^2__223^2          12        479             5106    >        4661
223^2__227^2          4         168             5274    >        4888
227^2__229^2          2         82              5356    >        5117
       在表格中我们可以看出，π(pk^2)一直在为实现π(pk^2)=K(pk^2)而努力.

小草

你只要看看5楼，就会明白它是绝对正确的。

任道远

下面引用由小草在 2013/11/27 02:26pm 发表的内容：
你只要看看5楼，就会明白它是绝对正确的。

不要毫无根据的说大话呀？
你再列出多少也只是验证！

小草

π(x)中的素数就是由K(x)中的素数作为筛子筛出来的，而筛选的结果都与这些作为筛子的所有素数之和相似，即π(x)&#8764;K(x),并且有无穷个x使得π(x)=K(x).这是既清楚又事实的.