[原创]哥解之刃

qdxy

[这个贴子最后由qdxy在 2013/01/23 08:44pm 第 1 次编辑]

[watermark]      哥解之刃
    哥德巴赫猜想之“刃”，“插入刀鞘的利剑”就是哥德巴赫猜想最后结果的图形，它酷似一吧利刃。图中Y=D(x)表示任意偶数可表为两个奇素数之和的个数。数学家认可两种素数个数公式：x/log(x)≈(x/2)∏[(P-1)/P]，由2∏{1-1/{(P-1)^2}}≈1.32，推得：2∏{p/(p-1)}∏{(p-2)/(p-1)}≈[log(x)]∏{(p-2)/(p-1)}≈1.32,将∏{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x)乘素数个数，得到偶数哥德巴赫猜想的下限解的数论专家的公式等于筛法爱好者的公式：D(x)≈1.32x/[log(x)]^2≈(x/2)∏[(P-2)/P]。得到偶数哥德巴赫猜想近似解：∏部分{(P-1)/(P-2)}2∏{1-1/{(P-1)^2}){x/(log(x))^2}≈∏部分{(P-1)/(P-2)}(x/2)∏[(P-2)/P]≈∏部分{(P-1)/(P-2)}(x/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)(11/13)...[(p-2)/p]≈∏部分{(P-1)/(P-2)}[(√x)/2](3/3)(5/5)(9/7)(15/13)(21/19)...(√N)/P ,在x≥49后,解≥(√x)/2。x》4,解≥1。我们有：D(x)≈∏部分{(P-1)/(P-2)}[(√x)/2]∏{[M/(M-2)],该公式欠缺展开取整运算,还没算上最小最大两个平方根区域的解,需要乘[(√x)/[(√x)-a)]}加b精准。符号^表示后面数是前面数的指数,式中M表示奇复合数,a,b均为极小数,该公式已经可以较为精确地表示哥(孪)猜的变化规律了。公式下限解就是刀刃(面)。Y=D(x)=F(√x)的所有点都在刃上,而y=x/ln(x),y=x/[ln(x)]^2就是刀鞘,它保护着刀刃。
    “哥解之刃”就是哥猜及孪猜的结果的图形（右边的曲线也就是刀刃为孪猜曲线），前面的D(x)公式即为哥(孪)猜的界线公式,这里需要说明的是,D(x)表达式也不是唯一的。从图中可以看出，这个“刀刃”曲线的斜率是逐渐增大的。呈直线上升趋势，并且有保护线Y≥x/[ln(x)]^2，D(x)采用幂的指数差运算有神效。青岛 王新宇推导偶数哥德巴赫猜想的下限解：利用自然对数的log(x)=log(10)*lg(x)≈(2.3)*lg(x),换底。D(x)下限=1.32*N/[ln(N)]^2≈1.32(10^n)/(2.3n)^2≈10^{n-2*lg(n)-0.72+0.12}≈10^{n-2*lg(n)-0.6}≈10^(指数差),取N=10^n,有：
n=1时,指数差≈1-0.0-0.6≈0.4。n=2时,指数差≈2-0.6-0.6≈0.8。
n=3时,指数差≈3-0.9-0.6≈1.5。n=4时,指数差≈4-1.2-0.6≈2.2
n=5时,指数差≈5-1.39-0.6≈3.1。n=6时,指数差≈6-1.55-0.6≈3.85。
n=7时,指数差≈7-1.69-0.6≈4.71。n=8时,指数差≈8-1.8-0.6≈5.6。
n=9时,指数差≈9-1.9-0.6≈6.5。n=10时,指数差≈10-2-0.6≈7.4。
n=11时,指数差≈11-2.08-0.6≈8.32。n=12时,指数差≈12-2.16-0.6≈9.24。
n=13时,指数差≈13-2.22-0.6≈10.14。n=14时,指数差≈14-2.29-0.6≈11.11。
n=15时,指数差≈15-2.35-0.6≈12.05。n=16时,指数差≈16-2.4-0.6≈13.0。
n=17时,指数差≈17-2.46-0.6≈13.94。n=18时,指数差≈18-2.51-0.6≈14.89。
n=19时,指数差≈19-2.55-0.6≈15.85。n=20时,指数差≈20-2.6-0.6≈16.8。
n=21时,指数差≈21-2.64-0.6≈17.76（符合最新最现代的电子计算机的验证）。
10^21附近的偶数哥猜实际数据是10^17.7附近。
n=3时,指数差≈3-0.9-0.6≈1.5,差开始大于被减数的一半。
n=10时,指数差≈10-2-0.6≈7.4。10^10附近偶数哥解约是(10^2.4)*10^5。
n=100时,指数差≈100-4-0.6≈95.4。10^100附近偶数哥解约是(10^45.4)*10^50。
n=1000时,指数差≈1000-6-0.6≈993.4。10^1000附近偶数哥解约是(10^493.6)*10^500。
被减数n是公比为2的等比数列的项时，减数是公差为0.6的等差数列的项，n≥4时,差大于(n/2)；被减数n是公比为10的等比数列的项时，减数是公差为2的等差数列的项，n≥3时,差不小于(n/2)；即：幂数大于10的3次方时，幂数的偶数哥猜下限解≥幂数的平方根数。
偶数哥解下限书写位数与偶数书写位数相差不大。充分大的偶数，偶数哥解不稀少。
D(10^n)≈∏{(p-1)/(p-2)}10^{n-2[lg(n)]-0.6]},
     青岛 王新宇
    2013.1.23
[/watermark]

qdxy

   2011年哥德巴赫猜想成果
  发现青岛王新宇,民间学者创造的奇迹,新成果是中国人的骄傲。
已知：P为各种小奇素数时,素数个数=π(x)≈x(1/2)∏[(P-1)/P]≈x/Ln(x),
2∏[1-1/(P-1)^2]≈1.32≈2∏[P(P-2)/(P-1)^2]≈(1/Ln(x))∏[(P-2)/(P-1)]。
神奇的灵感：∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32(1/2)∏[(P-1)/P]≈1.32/Ln(x)。
神奇的功效：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]≈{x/Ln(x)}{1.32/Ln(x)}
≈2∏[1-1/(P-1)^2]{x/Ln^2(x)}。∏是各参数连乘积运算的符号。
左边是民间学者计算孪生素数(偶数哥猜下限解)数量公式，右边是数学家解
析数论的孪生素数(或偶数哥猜下限解)数量公式。王新宇发现的∏[(P-2)/
(P-1)]≈1.32/Ln(x),与素数个数公式的乘积,使王元院士，陈景润院士的
哥德巴赫偶数猜想的上限公式，D(N) ≤ 8∏((P-1)/(P-2))∏(1-1/(P-1)^2)
x/(ln^2(x)。进展到了《哥德巴赫猜想》偶数哥猜下限解。已知：2∏((P-1)
/(P-2))∏(1-1/(P-1)^2)≥1.32。证明了x/[ln^2(x)]≥1，就完成证明。
王新宇1997年在网易论坛上奉献：“(x/2)∏[(p-2)/p]≥(√x)/4”是哥猜初等
解式的倡导者。
王新宇2008年在东陆论坛上奉献：“x/[ln^2(x)]≈{[(√x)/Ln(√x)]^2}/4,
√x内素数个数的平方数与4的比值确定给出了：x≥第2个素数的平方数是哥解公式
大于一的条件。
王新宇2011年在数学论坛上奉献：数学家解析数论哥猜解式的底限。“数/其
自然对数平方数的商转换成幂的指数差运算时,被减数是公比为10的数列,减数
是公等为2的数列,差数有底限”。e≈2.71828，(e^(10^n))/(10^n)^2={10^[
(10^n)/Ln(10)]}/{Ln(10)*(10^n)/Ln(10)}^2≈10^{10^n/(2.302)-2n}》
{[(10^n)/(4.604)},得到10^(4.3-2)》10^2.15。(e^100)/100^2为10^(43.4-
4)》10^21.7。(e^10^3)/10^3^2为10^(434-6)》10^217,(e^10^4)/10^8为10^
(4342.9-8)》10^2171,(e^10^5)/10^10为10^(43429-10)》10^21716,..。
指数减一半表示求平方根数的运算。“数大于10^4.3时，数/其自然对数平方
数的商大于数的平方根数”。就是数学家求解哥德巴赫偶数猜想的公式的
下限解。哥解的幂的指数是将1/Ln(10)=0.43429...,每增加一位整数(增大了10倍),
减少一个2。哥解增多的速度远超过稀疏的程度，越稀越多解。用科学型
计算器,取x=2.71828,y=10^n,进行x^y运算,中学生就会确认此一事实。
中学生就会作出x/ln^2(x)的函数图象：图象在x=e^2时有最低点y≈e^2/
(2^2)≈7.39/4≈1.85,函数往右增大,往左也增大,例：e^3/3^2=20/9=2.23,
e^e/(e^2)≈15.18/7.39≈2.05。e^(√2)/(√2^2)≈4.1/2≈2.05,e/1^2≈2.7,
中学生就可想到{e^(2^m)}/{2^(2m)},分子的底较大,指数也较大,分子的幂自然
也较大,分母较小,分数大于一。2011年找到了偶数哥德巴赫偶数猜想的公式的
下限解,欢迎广泛传播这一成果。
-----------------------------------
2012-01-30 20:35:01 来自青青岛社区
----------------------------------
==筛法基本知识==
例如：x=100，(10,100)区间内素数的数量的计算公式：[(2-1)/(2)][(3-1)/(3)][(5-1)/(5)][(7-1)/(7)]100=(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)100=100/4.375≈22.8个,实际素数是23个。素数定理给出的计算公式：(1/log(100))100≈100/4.6≈21.7个。素数定理公式适合求下限解。(√x,x)区间内素数的数量的计算公式：∏[(p-1)/p],P≤√x;
偶数哥德巴赫猜想例如：x=100，(10,90)区间内去掉了除以√x内素数与偶数同余的√x外素数后，留下√x外素数的数量的计算公式：把素数的数量的计算公式其中的非整除偶数的素数参数的分子由(p-1)换成(p-2)：[(2-1)/(2)][(3-2)/(3)][(5-1)/(5)][(7-2)/(7)]100=(1/2)(1/3)(4/5)(5/7)100≈20/2.1≈9.5个,实际留下素数是10个,对称素数是与{11,17,29,41,47}配对的5组。没算上两头的解,是下限解。
==分数乘除知识==
精简计算公式的方法1/2)(1/3)(4/5)(5/7)100=(4/3)*(1/2)(3/4)(5/6)*(3/2)(5/4)(7/6)*(2/3)(4/5)(6/7)*(1/2)*2*(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)100=
(4/3)*[(1*3)/(2*2)][(3*5)/(4*4)][(5*7)/(6*6)]*2*100*{1/4.375^2}变换一下求素数数量的参数,∏[(5-1)/(5-2)∏{[1-1/2][1-1/4][1-1/6]}*{2*100}{1/4.6^2}。
(1/2)(1/3)(4/5)(5/7)100≈(4/3)(0.66)(2/4.375^2)100≈(4/3)(0.66)(2/4.6^2)100。变换一下求素数数量的参数,就用广大爱好者的公式推导出了数学家给的精简的适合求下限的公式,y=x/log^2(x)的图象大于一,其他参数大于一,总解大于一。
   qdxy
  2012.7.31

qdxy

       “31的平方数+1”偶数内对称素数的数量
   起始素数,孪生素数分布的规律:
2...3...5....7.|..............................(9)以内有4个,总计4
11..13..17..19.|23...........................(25)以内增5个,总计9
29..31..41..43.|37..47.......................(49)以内增6个,总计15
59.,61.,71.,73.|53.,67.,79...................(81)以内增7个,总计22
103,107,109,113|83.,89.,97.,101,,............(121)以内增8个,总计30
137,139,149,151|127,131,157,163,167,........(169)以内增9个,总计39
179,181,191,193,197,199,211,223|173,227, ......(225)内增10个,总49
239,241,269,271|,229,233,251,257,263,277,281,.....(289)内增11个,总60
311,313,347,349|,283,293,307,317,331,337,353,359,.(361)内增12个,总72
419,421,431,433|,367,373,379,383,389,397,401,409,439,..(441)内增13=85
461,463,521,523|,443,449,457,467,479,487,491,499,503,509,(529)内增14=99
599,601,569,571,617,619|,541,547,557,563,577,587,593,607,613,(625)内增15=114
641,643,659,661,691,701|,631,647,653,673,677,683,709,719,727|733,(729)内增16
809,811,821,823,827,829|,739,743,751,757,761,769,773,787,797,839,(841)内增16
857,859,881,883|,853,863,877,887,907,911,919,929,937,941,947,953,(961)内增16
  数的主体区内素数个数求解公式：约为(数的平方根数内后半部分的素数个数)乘(数的平方根数)。961分成31行,31列,去掉{2,4,6,8,10,12,...24,26,28,30}{3,9,15,21,27}{5，25}{1,7,11,13容纳了其他素数积(另4个)}这些列。剩5个列{17,19,23,29,31}，等于后半区素数个数个列(欠另4个),31·5-4==151个格(欠平方根(31)内素数11个),补上962平方根数内11个素数得到162,等于实际素数个数。961的主体区内素数个数约为(31内后半部分的素数个数)乘(31)。素数个数公式是数内素数个数下限。 962内含素数162个，起首平方根数区有11个素数，公式解对应的主体区(含尾)有146+5=151个素数。
π(x)≈x(1/2)∏[(P-1)/P]≈x/ln(x)≈(√x)*(√x)/[2ln(√x)]≈(√x)*[0.5π(√x)]。
   数的主体区数内孪生素数个数求解公式：约为(数的平方根数内后半部分的素数个数)的平方数。961内素数分布成31行,5列。把素数仅筛选行,仅用奇素数不含素数2筛选,就使{筛去每筛用素数分之二}约等于{含素数2的筛去每筛用素数分之一}，要求准确时,加(第)一行。让数即筛选列，又筛选行就得到主体区数内孪生素数个数。961的主体区数内孪生素数约有5行,5列。准确些,约有6行,5列,约有30对孪生素数。孪生素数个数公式是数内孪生素数个数下限。961内含孪生素数：11*4+3*6+8=70个(含2替1)=35对(含2替1)。首尾区有10+0=10个(含2替1)，公式解对应的主体区有：70-10=60个=30对，去(2替1)961以内的孪生素数有69个。 L(x)≈(x/2)∏[(P-2)/P]≈1.32x/[ln(x)]≈1.32[(√x)/[2ln(√x)]^2≈1.32[0.5π(√x)]^2≈[0.5π(√x)]{[0.5π(√x)]+1}。
  L(x)≈2∏{1-1/(p-1)^2}{x/[ln(x)]^2}≈1.32x/[ln(x)]^2≈10^{n-2lg(n)-0.72+0.12}≈10^{n-2lg(n)-0.6}。n=4时,指数差≈4-1.2-0.6≈2.2,差大于被减数的一半。
n=10时,指数差≈10-2-0.6≈7.4。10^10的公式解约为(10^2.4)*10^5
    偶数的主体区数内对称分布素数的数量公式：约为(孪生素数对数)乘{偶数每小素数因子增大{(减二)分之(减一)}。偶数962含小素数因子13，该增大{(13-1)/(13-2)}=1+(1/11),偶数962的主体区数内对称分布素数的数量比30对(孪生素数量)多2对。
公式解得偶数962内约有32个对称的素数,即：32组加数顺序不同算双解的“两素数和”。
43.，919，79.，883，103，859，109，853，
139，823，151，811，193，769，211，751，
229，733，261，701，271，691，331，631，
349，613，421，541，439，523，463，499，
D(x)≈∏{(p-1)/(p-2)}(x/2)∏[(P-2)/P]≈∏{(p-1)/(p-2)}1.32x/[ln(x)]^2。
(x/2)∏特{(p-1)/p}∏异[(P-2)/P]≈2∏特{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{x/[ln(x)]^2}。特表示整除偶数的小素数参数，异表示非整除偶数的小素数参数，∏{1-1/(p-1)^2}≈0.66，左边是哥猜爱好者的公式，右边是数学家的公式，相互认证了对方。偶数哥解公式可靠。∏{(p-1)/(p-2)}(1.32){x/[ln(x)]^2}≈∏{(p-1)/(p-2)}10^{n-2lg(n)-0.6}。n=4时,指数差大于被减数的一半,表示偶数≥10^4,偶数哥猜公式解大于偶数平方根数。因x/ln(x)是分母偏大的素数公式,分母大只适合求下限解。实际解大于该公式解。本事例表示,偶数=962,对称素数个数=32,大于31.6。偶数哥解数就大于偶数平方根数了。
    青岛 王新宇
     2013.1.25

qdxy

       百度词条“对称素数”文献
           对称素数
   对称素数就是符合偶数哥德巴赫猜想“1+1”问题的素数
==起源==
   将任一给定的奇数表示成三个质数之和是哥德巴赫1742年提出的设想。
将任一给定的偶数表示成两个质数之和是欧拉回复哥德巴赫的见解时提出
的设想。若偶数设想是对的，则奇数设想自然成立。将"1个素数加1个素数
=偶数"问题简称为“1+1”问题。那时的人认为1也是素数，今天的数学家
认为不是，就将数的起点提高了一点来论述“1+1”问题。
==历史==
   设r(N)是“偶数表为两个质数之和的表示个数”。
哈代和Littlewood在1923年推测：c个素数的和组成大整数n的解。c=2的
公式为：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已求解出：
∏{1-1/{(p-1)^2}}=0.6601..,∏{(p-1)/p-2)}是随偶数素数因子增多而变大的
系数。数学家已证明了"1+1"的上界限为(变大系数*8*0.66){N/(LnN)^2}。
现代数论界把偶数定为≥6,保证了"1+1"求解公式中前面参数的乘积大于1,即：
(变大系数*2*0.66)的数值大于1.32。
r(N)大约等于{1.32*∏[(p-1)/(p-2)]}{N/(LnN)^2},r(N)={大于1.32的数}{N/(LnN)^2}。
设：N=e^(2^m),有2.718^(2^m)大于2^(2m),前者底大,指数也大,N/(LnN)^2大于1。
==进展==
   数与{该数自然对数的倒数}的乘积接近数内的素数个数,(素数定理)算式为：
π(N)≈N/LnN，数与各种[(素数-1)/素数]的连乘积也接近数内的素数个数,算式为：
π(N)≈N(1/2)(2/3)(4/5)..(素数-1)/素数≈N∏{(p-1)/p}=(N/2)∏{(q-1)/q},后者的
q为奇素数。推知：(1/2)∏{(q-1)/q}≈1/LnN。用筛法,寻找哥德巴赫猜想解。对称分布的素数具有的属性：能整除偶数的小素数,其(素数种)余数仍保留(素数减1种)。不能整除偶数的小素数,其(素数种)余数只保留(素数减2种)的属性。特定的一种偶数,N=2^n,是纯后者，适合求下限解用。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=
2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 现在已知上式约等于1.32N/(LnN)^2。连乘积公式与解析数论公式的相互转换是一个突破性进展。解析数论的偶数哥解公式。r(N)≈2∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}={1.32(变大系数)}{N/(LnN)^2}。
依据：(√N)/Ln(√N)≈偶数的平方根数内素数个数,知道：N/(LnN)^2≈
[偶数的平方根数内素数个数的平方数]/4。得到解析数论的偶数哥解公式大于1的条件,是一个突破性进展。不小于(第2个素数的平方数)的偶数，解>1。设N=2^m,e^(2^m)大于2^(2m)，前者底大,指数大,两者比值大于1。e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)。是分子指数大于分母指数的数。e^(10^m)/(10^m)^2≈10^(0.434*10^m-2m)。是指数为(等比数列减等差数列)的数。得知N/(LnN)^2大于1也是一个突破性进展。事实有：y=x/(Lnx)^2函数在坐标系中的图象在x=e^2时有最低点y≈7.3/4,往右增大,往左也增大,例：e^e/(e^2)≈15.1/7.3。e^(1.414)/(1.414^2)≈4.1/2。实算2.71828^(10^5)/10^10,得到2.6E+(43429-10),当数充分大到需要用科学计数法时，偶数的书写位数中既是合数位又是对称素数位的位数离偶数的整数位数不远，纯合数增高的整数位数很少。用数的整数位数求哥解是一个有重大意义的突破性进展。哥解公式再利用(素数个数)做参数：让公式解准确,也是一个进展。
可关联(偶数内素数个数),关联(半偶数内素数个数),关联(偶数平方根内素数个数),..。
==参考==
   对数常识：同一幂数,2底的对数与自然对数底的对数的比是2的自然对数的倒数
(1/0.69..=1.44..)。有N/(LnN)^2={e^(2^n)}/(2^(n))^2={e^(2^n)}/{2^(2n)}={2^
[(1.44..)*2^n)}/{2^(2n)},n个2连乘已经大于n个2连加,分子指数再增大1.44倍,分子的幂数大于分母的幂数,N/(LnN)^2这个分数肯定大于一。 同一幂数，10底的对数与e底的对数的比是10的自然对数的倒数（1/2.3..=0.434..)。有：e^(10^m-4.6m)≈10^
(0.434*10^m-2m),两指数差：4-2，43-4，434-6，有规律的内含数的整数位数的解，
显示N/(LnN)^2的数值不算少。 已知：(1/2)∏{(q-1)/q}≈1/LnN。
(数/2)与各种[(奇素数-2)/奇素数]的连乘积=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]。
把∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]放此公式的两个连乘积中间，分给两个连乘积，
前一个连乘积变成平方数，后一个连乘积变成了∏[1-1/(q-1)^2]。连乘积公式与解析数论公式可相互转换。基础知识,数与各种[(素数-2)/素数]的连乘积接近数内的孪生素数个数。其求解式为：N(1/2)(1/3)(3/5),..,(奇素数-2)/奇素数,孪生素数个数与偶数哥猜的下限解是同一数量级。
原文见“http://baike.baidu.com/view/2099403.htm”
    完善了“偶数的书写位数中各种类数的位数”的词语。
  偶数的书写位数中既是合数位又是对称素数位的位数离偶数的整数位数不远，
合数增高的整数位数很少。用数的整数位数求哥解是一个有重大意义的突破性进展。
    作者：青岛 王新宇
     2013.2.17