[讨论]我与名叫“老研”的网友的对话

雷明85639720

我与名叫“老研”的网友的对话
雷  明
（二○一二年十二月二十八日整理）
2012,10,21,我对“老研”的论文《试用构造法证明“四色定理”》的评论：
四色问题早已由一个给地图（地图只是一种3—正则的平面图，同平面图的一种）的面上的染色的地理问题，转变为一个给地图的对偶图——平面图顶点着色的数学问题了（平面图的对偶图仍是平面图），你还在用给地图的面上的染色去证明，方法可以说是太落后了，也不好看明白。你应把你的证明方法转换成给任意图的顶点着色的方法，这样别人就好看明白了，也与大家的研究方法一致了。你的证明由于是用的地图的面上的染色，我没有去细看，不能对你的证明说出什么，但我相信你的证明不是没有道理的，但是你要把你的道理叫别人能看明白。雷明
2012,10，我又评论：
朋友，今天好好的看了一下你的文章，前半部还好看明白一些，后半部就很难看明白。从你文章的前部分看，你是认为地图的四种不可避免构形都是可4—面着色的，可这正是我们要通过证明而得出的对论，你却把它当作可以使用的已知条件了，这是不太合适的地方。你在“证明”时拿出的只单是地图的几个最简单的构形，还要看到在这些区域之外还是有若干个区域的。所谓构形，不光指你所出的最简单的构形里的那几个面，还包括其外面的若干个面在内，证明时先假设除了构形中心区域未着色外，其他所有的区域是可以4—面着色的，即除了构形的中心区域外，其他所有的区域都已着上了不多于四种的颜色。现在要证明的是，这个构形的中心区域是否可以着上已用过的四种颜色之一。若能，则四色猜测正确，否则就是错误的。
乍一看你讲的似乎是还有一些道理的，你是把一个复杂的地图通过去边（即合并面）的办法，最后变成地图的不可避免构形的四种最简单的构形后，这些构形当然一定是可以4—染色的。然后你再用增边的办法，使区域数增加，以至与原图相同，再返回到原图的形式，你就认为该地图四种颜色就够用了。但你想没有想你前面把区域进行合并时，都是相邻的区域（即有公共边界线的区域）合并的，这些区域是不能使用同一种颜色的，而你在合并区域后所得到的最简单的构形的各个区域都是代表着原图中的若干个有人共边界线的相邻区域的，那么你想想返回后的图的染色情况将是一个什么样子呢。雷明
12,21,老研对我的“对张彧典九构形着色”一文发表评论：
请问完全图Kv是什么?因为我不是数学专业的,也没有资料。
另外我想你大概和我一样画图软件掌握不大好,如果多一些图可以把问题讲得通俗一点。
12,22,我回复：
完全图Kv就是一个图有v个顶点，这v个顶点中任意两两顶点都是相邻的图。我是不主张画图着色的，所以我画得图少，仅画的那两个图还不是具体的图。如果画具体的图，再着色，什么时候能把所有的图画完、着完呢，猜测还要不要证明呢。所以我是不主张画图着色的。雷明
12,24,老研回复：
谢谢。
我明白了。
雷  明
二○一二年十二月二十八日整理于长安