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发表于 2012-10-23 03:34
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[原创]哥德巴赫猜想(qdxinyu；2012年2月稿）
青岛王新宇 2002年的文献《哥德巴赫猜想的解和证明》
2002年的哥德巴赫猜想的解和证明，重要内容用{}标示
哥德巴赫猜想的解，就是{满足两个素数相加等于偶数的可选用的素数的个数}。用符号“G(x)”来表示。符合哥德巴赫猜想的素数都对称于偶数中间点。哥德巴赫猜想的证明，就是证明{偶数内对称分布素数的位置不小于1处}。
寻找偶数内{对称分布素数的位置}的方法。{双行筛选(去)留法}。
{双行筛选(去)留法}：把偶数内各数从中间对折，分前半截，后半截：上，下放二行。中间数起往大的数{(去)留}。中间数起往小的数{(去)留}。
上行，下行{去掉}{各个小素数的所有倍数值的数},{(去)留}时，上，下同时{(去)留}。用偶数开方内所有素数一一{(去)留}过后的数为{对称分布素数的位置}的数值。
用几个例子说明。
例1： 对0到44间的数。
删去偶数，得44·（1/2）=22个奇数，
对21，19，17，15，13，11，9， 7，5， 3， 1。 每3个删去第1对，
对23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43。每3个删去第3对，
得44·1/2·（3-2）/3≈8个对称的数，
对19，13，7，1每5个删去第4对，
对25，31，37，43每5个删去第1对，
得44·1/2·（3-2）/3·（5-2）/5≈4个，即;44有4个对称的数
22-15=7,22+15=37,22-9=13,22+9=31
公式:
``````````1 1 3
G(44)=44·--·--·---≈4个,
..........2 3 5
表示44约有4个对称的素数7,37,13,31
例2: 对0到124间的数。删去偶数，得62个奇数，
对61,59,57,55,...，3， 1 ， 每3个删去第3对，
对63,65,67,69,.. ,121,123, 每3个删去第1对，
剩下124·（1/2）·（3-2）/3≈20个，
对59，53，47，41,35,....,11, 5 , 每5个删去第5对，
对65，71，77，83,89,...,113,119, 每5个删去第1对，
剩下124·（1/2）·（3-2）/3·（5-2）/5≈12个，
对53，47，41, 23, 17, 11， 每7个删去第7对，
对71，77，83,101,107,113, 每7个删去第2对，剩下 10个
`````1 3-2 5-2 7-1
124·--·----·----·----≈10个
2 3 5 7
即;124有10个对称的素数
53,71,41,83,11,113,17,107,23,101. </P>
例3：
对0到30间的数。删去偶数，得30·（1/2）=15个奇数，
对15，13，11，9，7，5，3，1每3个删去第1对，
对15,17,19,21,23,25,27,29, 每3个删去第1对,
得30·1/2·（3-1）/3≈10个，
对13,11, 7, 5, 1，每5个删去第4对，
对17,19，23，25,29 每5个删去第4对，
得30·1/2·2/3·（5-1）/5≈8个，即;30有8个对称的素数
公式: 1 2 4
G(30)= 30·--·--·--≈8个,表示30约有8个对称的素数
2 3 5
15-2=13,15+2=17,15-4=11,15+4=19,15-8=7,15+8=23,15+14=29,15-14=1
1是一个特例(个数影响:解数有时减少一个数)
例4：
```````````2-1 3-2 5-2 7-2 11-2 13-1 17-2 19-2 23-2 29-2 31-0
G(962)=962·--·---·--·---·---·----·----·---·----·----·----
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31
=962(1/2)(1/3)(3/5)(5/7).....(27/29)(31/31)≈32个
表示偶数962约有32个对称的素数, 事实正好是32个对称的素数,如下：
43，919，79，883，103，859，109，853，139，823，151，811，
193，769，211，751，229，733，261，701，271，691，331，631，
349，613，421，541，439，523，463，499，
962=2x13x37；962含素因数 2和13；2和13的分子减一，其他分子减二。
寻找偶数内{对称分布素数的位置}的原理:
把偶数内各个数依次,去掉含2因子的数,去掉含3因子的数,去掉含5因子的数,去掉了各个含偶数平方根内所有素数作为因子的数,留下的自然是素数。
如果正向筛始数与反向筛始数不相等:删除的比例为不大于“素数分之二”，
如果正向筛始数与反向筛始数相等:删除的比例为不大于“素数分之一”，
偶数包含的素因数，这种素数作为(去)留法素数时的分子减一，
其他素数作为(去)留法素数时的分子减二。
双筛法。没保留与(去)留法素数自身对称的素数。
公式；
1 3-r 5-r 7-r 11-r P-r p-r
G(x)= x·--·---·---·---·----·....·---·..·---
2 3 5 7 11 P p
表示x大约有G(x)个互补对称的素数。与自身对称的素数没计入。
其中：P表示不大于x开方数的素数,p为P中的最大的(去)留法用素数。
r为对应于P的删除比例，x的素因子的选用1; 非x素因子的选用2 ;
1 (3-r3) 3 5 (P-2) (p-2)
分析；G(x)= x·--·------·--·---·...·----·..·-----
2 3 5 7 P p
稍作变换，就显出了恒增规律。有下限。下限,属于增函数,并分成两种';
若x是含3因子的偶数，把各项的分子左移一项，首项放末项上。
1 2 3 5 9 11 (p-2)
G(x)=x·---·---·---·---·----·-----·...·-----
2 3 5 7 11 13 P
2 3 5 9 11 15 x x
==----·---·---·---·-----·-----·...·----->---
2 3 5 7 11 13 P P
> x 的开方数
若 x是不含3因子的偶数，把各项的分子左移一项，首两项放末项上。
1 1 3 5 9 11 (p-2)
G(x)≈x·--·--·--·---·--·---·...·-----
2 3 5 7 11 13 p
3 5 9 11 15 x x
==--·--·--·---·--·..·--->---
3 5 7 11 13 2p 2p
> x 的开方数的一半
若用分子更大的(P-1)/P代换,(P-2)/P，不影响不等式的成立。
公式只求解出首尾两个平方根区间外,中间主体内的两个素数相加等于偶数的可选用的素数的个数。,即首尾两个平方根区间内的两个素数相加等于偶数的可选用的素数的个数还会增加一些解。
公式说明：不等式是解的下限,属于增函数,有两种增函数,
含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开方数。
对称素数的位置数大于该偶数的开方数的二分之一 。
不含3因子的偶数, 对称素数的个数大于该偶数的开方数的一半 。
对称素数的位置数大于该偶数的开方数的四分之一 。
因为：G（8）=8/（2·2）=2，G(x)解的下限是增函数, 只多不少。
所以：偶数>6时,偶数内，对称素数的个数不小于2. 对称素数的位置数不小于1。哥德巴赫的猜想成立 。
青岛 作者：王新宇 原文写于 2002.11.6
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发表于 2012-10-13 13:16
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