（续）就技术员的《我对四色问题的证明》一文与技术员共同讨论

雷明85639720

就技术员的《我对四色问题
的证明》一文与技术员共同讨论（续）
雷  明
（二○一二年五月十六日）
5 月16日技术员回复两贴：
其一：我固定蓝色和红色的道理很明显啊，就是32楼左图和中图是个棱台，蓝色区域是台底和台顶，红色固定是因为和右图有相对位置相同之处，为了方便讨论两图的不同之处才给的假设。
其二：我和雷老师所有讨论都是为了一个中心思想：只要证明了n面体只用4种颜色区分就证明了4色定理，不管n面体是何种形状。而证明了n棱锥只用4种颜色区分就证明了4色定理，因为n棱锥包含了其他形式n面体的染色关系。
5 月16日我回复：
哎呀，你看一看你的左图和中图，是不是棱台呀。我看那两个图根本不是棱台（棱柱），也不是棱锥，不知你凭什么说他们都是棱台呢。先生，我劝你还是先好好的把图论学一学，看一看棱台（或棱柱）所对应的图道底是个什么样的，有什么特点，然后再看一看你所画的图是个什么图。另外你把你的文字也要整理好，给别人一个一目了然的印象。一定要叫人看了你的文章后要明白你是在说什么。你与我的讨论，我看不明白时，我提一个问题，你说一个问题，就是在这种情况下，你回答的还明显是错的，这还能和你再讨论下去吗。我认为四色问题，不是不可证明的，不是人一辈子时间也证不完的，但也绝不是你用那么简单的文 章把图的面“化简”一下就能证明了的。人家说我们这些人数学基本知识太差，的却你的基本知识是太差，我认为只有学好图论的基本知识，才能进一步研究这一问题，这是我在走了弯路之后，总结出来的基本经验。所以我说，至少对图论有所研究后才能去着手研究四色猜测。雷明
5 月16 日技术员又回复：
雷老师，是不是棱台没关系，名字而已，不必太纠结，您抓住我主要的中心思想就行了，图论我原来学过，现在没时间再学了，毕竟要挣钱吃饭才是主要的。我的证明是一个思想，对与错大家来评，如果您还要在我的名词和学识上在纠结的话，恕我不奉陪了。
5 月16 日1我也再回复：
强词夺理，说错了还不认错。你讲的别人看不明白，说错了还不许别人指出，这是什么毛病嘛。你看看，除了我给你指出问题，与你进行讨论、交流外，还有那个与你进行沟通吗，你还不知趣了。我不是老师，我是一名普通的退休高级工程师。你不奉陪我，你那点水平我早就不想陪你了，只是没有给你明说而已。再见。
5 月16日我最后一贴：
再发最后一贴，因为现在才看到你5 月16 日的另一贴。我把它复制如下：“我和雷老师所有讨论都是为了一个中心思想：只要证明了n面体只用4种颜色区分就证明了4色定理，不管n面体是何种形状。而证明了n棱锥只用4种颜色区分就证明了4色定理，因为n棱锥包含了其他形式n面体的染色关系。”首先我声明，我和你讨论的中心思想不是你说的那样。这个中心思想应该这样来说：任何平面图着色的色数都不会大于4，这也就是四色猜测。而你说的却是“只用4种颜色区分”，这是不对的，实际上，的确有的平面图的色数是小于4 的，如K1、K2、K3、道路、圈、偶轮等等的色数都小于4的，可它们这些却都是平面图。你说的话的其中一句“只要证明了n面体只用4种颜色区分就证明了4色定理，不管n面体是何种形状”的结论是非常错误的。多面体（严格的说，你在这里所说的多面体实际上只指简单多面体）只是平面图的一个子集合，并不能代表任何的平面图，即就是多面体的面色数是4，还是不能说明任何平面图着色时四种颜色就一定够用的问题。其二，“证明了n棱锥只用4种颜色区分就证明了4色定理，因为n棱锥包含了其他形式n面体的染色关系”的结论也是非常错误的。棱锥只是多面体中的一个子集合，它也不能代表任何的多面体，即就是棱锥的色数都是4，也不能说明任何多面体的面着色时四种颜色就能够用。雷明
5月17日技术员回复：
一个名词错了，老师抓住不放干什么？我说明我学识低？我是大专生，学识没您高，我承认了。
只要证明了n面体只用4种颜色区分就证明了4色定理，不管n面体是何种形状”的结论是非常错误的。请您拿出证据来证明我这结论的错误，或举个反例。/
其二，“证明了n棱锥只用4种颜色区分就证明了4色定理，因为n棱锥包含了其他形式n面体的染色关系”的结论也是非常错误的。也请您拿出证据来证明我这结论的错误，或举个反例。
5 月17日我回复：
还要什反例吗，我说了，你那些多面体只是平面图中的一个子集合，不能代表全体的平面图，这不就说明了问题么，我以上不是已举出了几个例子吗。
5 月17 日技术员仍回复：
但我说了n棱锥包含其他所有n+1面体的染色关系，您能对这个举个反例吗？
5 月18 日我回复：
我再最后说一次，四色问题研究的是任意平面图的色数最多是不超过4的，而不只是研究几个多面体的问题，即就是你的结论成立，那与四色问题又有什么关系呢。至目前虽然也没有人能给四色问题找出一个反例，但还不能说明四色猜测就是正确的，因为目前还没有一个理论上的证明来说明猜测就是正确的。现在我们大家不就是在寻求这个证明吗。如果能找出一个多面体的色数是大于4 的，那不就彻底的也否定了猜测的本身了吗。难道找不出一个多面体的色数是大于4 的，就能说明你的论断是正确的吗。朋友，你那样的结论也只能是出于你的猜想，而你对它并没有进行证明。你的逻辑是找不出反例就是正确的，这对吗。不想再多说了。雷明
5月18日技术员回复我：
多面体展开可得任意平面图，所以证明了多面体的染色情况就相当证明了任意平面图。别绕开话题，您找不出n棱锥包含其他所有n+1面体的染色关系这个反例吧。
说明我这个结论是正确的，只是我也无法证明而已，只能举几个很明显的例子，但您却说这个结论是非常错误的。
5 月18 日我再次回复：
不是“多面体展开可得任意平面图”，而是任意简单多面体本身就是一个平面图。“证明了多面体的染色情况就相当证明了任意平面图”的染色情况，这句话是非常错误的。简单多面体只是平面图的一个子集合，不是平面图的全体。你能把那个多面体化简成一个完全图K1呢，但K1的确是一个最简单的平面图，其色数是1，不是你说的任何平面图都可化简为面数不超过4的图。你的结论如果是“任何平面图都可以化简为面数不超过4的图”，这才是正确的说法。但你还要进行证明这一结论是不是真的正确。你现在说：“我这个结论是正确的，只是我也无法证明而已，只能举几个很明显的例子，但您却说这个结论是非常错误的。”，我从一开始就只说明你的这个结论你是没有给以证明的，你可以看一看我们讨论的始末，只是你对你后来的几个图张冠李戴，才引发了这一系列的辩论。你把四色问题的证明归结到对多面体染色的证明，我当然要说你是非常错误的了。你现在不也说你“无法证明”吗。你既无法证明，那就只能是一个猜想，不过你这个猜想仍然包含在四色猜想以内，证明了四色猜想是正确的时，你的猜想也就解决了。找不出反例也不能说明你的理论就是正确的，因为你并没有证明它就是正确的。正如没有人能找出某个平面图的色数是大于4 的，但也不能说明四色猜测是正确的一样。如果找不出反例就说明命题是正确的，那四色问题不就早就被证明是正确的了吗，你我还在这里讨论这些干什么呢，不是白费笔墨吗。
5 月18日技术员回复：
我对4色问题的证明这个贴，证明了n棱锥的可只用4种颜色来区分，看到了n棱锥包含其他所有n+1面体的染色关系，但无法证明有这个包含关系。但已经很接近了对4色问题的证明，这个贴就只有这样的价值了。
5 月18日我回复：
我们谁也说服不了谁那就只这里结束。
5 月18 日技术员回复：
其实雷老师点醒了我很多粗心的问题，但是我的中心思想也许老师没有完全理解。不过老师的提醒对我今后的人生有很大好处，就是应该仔细，说话谨慎，但一个人谁能保证没有错呢？只有尽力而为了。讨论到此为止吧。谢谢雷老师。
雷  明
二○一二年五月十六日整理于长安

技术员

雷老师，费心了。请关注我的新贴：一个对n棱锥的猜想。